Winkelumrechner
Grad, Radiant, Gon und mehr
Tippe 45, 12° 30′ 15″ oder π/4 in Radiant.
Ergebnis
Das Ergebnis erscheint hier, während du tippst.
Über dieses Werkzeug
Rechne einen Winkel zwischen Grad, Grad-Minuten-Sekunden, Radiant, Gon, Umdrehungen, Bogenminuten, Bogensekunden, Strich und Milliradiant um – mit Steigung, verwandten Winkeln und Winkelfunktionen.
Die Einheiten und wie die Umrechnung funktioniert
Jede Winkeleinheit ist ein Bruchteil einer vollen Umdrehung, deshalb ist Umrechnen nur eine Frage der richtigen Anzahl Einheiten pro Umdrehung. Der Umrechner wandelt deine Eingabe zuerst in Grad um und dann in alles andere.
| Einheit | In einer vollen Umdrehung | Verwendet für |
|---|---|---|
| Grad (°) | 360 | Alltag, Bau, Navigation |
| Radiant | 2π, etwa 6,283 | Mathematik, Physik, Programmierung: ein Bogen so lang wie der Radius |
| Gon (Neugrad) | 400 | Vermessung in Teilen Europas; ein rechter Winkel sind 100 gon |
| Umdrehung | 1 | Drehbewegungen und Motoren |
| Bogenminute und Bogensekunde | 21.600 und 1.296.000 | Astronomie, Karten und Optik: je 60 ergeben die nächstgrößere Einheit |
| NATO-Strich (mil) | 6400 | Militär und Artillerievisiere: etwa 17,78 pro Grad |
| Milliradiant | etwa 6.283 | Zielfernrohre und Technik: etwa 17,45 pro Grad |
Was du eingeben kannst
Eine einfache Zahl in der gewählten Einheit, Grad-Minuten-Sekunden wie 12° 30′ 15″ oder Radiant mit π, etwa π/4 oder 3π/2. Das Ergebnis zeigt den Winkel außerdem als Steigung, in normierter und vorzeichenbehafteter Form, seinen Bezugswinkel, Komplement-, Supplement- und Ergänzungswinkel zu 360° sowie Sinus, Kosinus und Tangens.
Zwei leichte Fehler
- Ein Taschenrechner im falschen Modus. Die meisten Trigonometriefehler entstehen, wenn man Grad in einen auf Radiant gestellten Rechner tippt oder umgekehrt. Erst umrechnen, dann rechnen.
- Strich ist nicht gleich Strich. Die NATO rechnet mit 6400 pro Umdrehung, manche andere Armeen mit 6000, und ein Milliradiant ergibt etwa 6283. Prüfe, welcher gemeint ist, wenn eine Skala oder eine Spezifikation „mil“ sagt.
Häufige Fragen
Wie rechnet man Grad in Bogenmaß um?
Multipliziere den Winkel in Grad mit π und teile durch 180. Zum Beispiel ist 45° × π/180 = π/4, etwa 0,7854 rad, und 180° sind genau π rad.
Der Umrechner auf dieser Seite macht das für jeden Winkel und zeigt das Ergebnis zusätzlich in Gon, Umdrehungen, Winkelminuten, Winkelsekunden und Strich.
Wie rechnet man Bogenmaß in Grad um?
Multipliziere den Winkel im Bogenmaß mit 180 und teile durch π. Zum Beispiel ist π/3 × 180/π = 60°, und 1 rad sind etwa 57,30°.
Auf dieser Seite kannst du einen Winkel im Bogenmaß eingeben, auch in Formen wie π/4, und ihn in Grad und allen anderen Einheiten ablesen.
Wie rechnet man Dezimalgrad in Grad, Minuten und Sekunden um?
Die ganze Zahl sind die Grad. Multipliziere den Nachkommaanteil mit 60, um die Minuten zu erhalten, und dann den Nachkommaanteil der Minuten mit 60, um die Sekunden zu erhalten.
Beispiel: Bei 12,5125° sind es 12 Grad. Dann ist 0,5125 × 60 = 30,75, also 30 Minuten, und 0,75 × 60 = 45 Sekunden: Das Ergebnis ist 12° 30′ 45″. Für den Rückweg teilst du die Minuten durch 60 und die Sekunden durch 3600 und addierst beides zu den Grad. Beispiel ausprobieren.
Ratgeber
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Zu diesen Messungen
Die Messwerte sind Schätzungen aus dargestellten Pixeln und den Sensoren handelsüblicher Geräte. Verlass dich bei Tragwerksplanung, Vermessung, Fertigungsprüfung, Navigation oder medizinischen Entscheidungen nicht darauf. Prüfe alles Sicherheitsrelevante mit einem kalibrierten Messgerät.
Die gesamte Verarbeitung findet in deinem Browser statt. Kein Bild, kein Kamerabild und kein Sensorwert wird je hochgeladen.
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