มุมประกอบมุมฉากและมุมประกอบสองมุมฉาก
มุมที่รวมกันได้ 90° 180° และ 360°
ผลลัพธ์
คำตอบจะแสดงที่นี่ขณะที่คุณพิมพ์
ตรวจสองมุม
เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
หามุมประกอบมุมฉาก มุมประกอบสองมุมฉาก และมุมที่เติมให้ครบ 360° ของมุมหนึ่ง หรือตรวจว่ามุมสองมุมรวมกันได้ 90° 180° หรือ 360° หรือไม่
คำเหล่านี้หมายถึงอะไร
มุมสองมุมเป็นมุมประกอบมุมฉากกันเมื่อรวมกันได้ 90° เช่น 30° กับ 60° หากต้องการหามุมประกอบมุมฉาก ให้นำมุมนั้นไปลบออกจาก 90° มีเพียงมุมที่น้อยกว่า 90° เท่านั้นที่มีมุมประกอบมุมฉาก
มุมสองมุมเป็นมุมประกอบสองมุมฉากกันเมื่อรวมกันได้ 180° เช่น 50° กับ 130° หากต้องการหามุมประกอบสองมุมฉาก ให้นำมุมนั้นไปลบออกจาก 180° มุมสองมุมที่รวมกันเป็นเส้นตรงเป็นมุมประกอบสองมุมฉากกันเสมอ
มุมสองมุมเติมกันจนครบ 360° เมื่อรวมกันได้หนึ่งรอบพอดี มุมที่เติมให้ 60° ครบ 360° คือ 300°
วิธีจำง่าย ๆ: มุมประกอบมุมฉากเติมให้ครบมุมฉาก (90°) ส่วนมุมประกอบสองมุมฉากเติมให้ครบมุมตรง (180°) ซึ่งก็คือเส้นตรง
พบคู่มุมเหล่านี้ได้ที่ไหน
- ในสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูป มุมแหลมทั้งสองเป็นมุมประกอบมุมฉากกัน เพราะเมื่อรวมกับมุมฉากจะได้ 180° รู้มุมหนึ่งก็รู้อีกมุมหนึ่ง
- บนเส้นตรง มุมสองมุมที่อยู่ติดกันเป็นมุมประกอบสองมุมฉากกัน นี่คือวิธีหามุมอีกด้านหนึ่งของคาน ทางลาด หรือหลังคา
- ระหว่างเส้นขนาน มุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180° ซึ่งเป็นกฎเบื้องหลังโจทย์เรขาคณิตหลายข้อ ดู คู่มุม
- รอบจุดหนึ่ง มุมหนึ่งกับมุมที่รวมกันได้ 360° เติมเต็มหนึ่งรอบ มุมกลับอีกด้านหนึ่งของมุม 60° จึงเท่ากับ 300°
ในหน่วยเรเดียน ผลรวมเหล่านี้คือ π/2, π และ 2π หากต้องการทำงานกับมุมในหน่วยอื่น ให้แปลงก่อนด้วย แปลงหน่วยมุม
คำถามที่พบบ่อย
จำความต่างระหว่างมุมประกอบมุมฉากกับมุมประกอบสองมุมฉากอย่างไร
ให้นึกถึงรูปร่าง มุมที่ประกอบกันเป็นมุมฉากจะเติมเต็มมุมห้องหรือมุมกระดาษพอดี คือ 90° ส่วนมุมที่ประกอบกันเป็นสองมุมฉากจะวางเรียงกันบนเส้นตรง คือ 180°
ชื่อก็ช่วยได้ “สองมุมฉาก” ก็คือมุมฉากสองมุมต่อกัน 90° + 90° = 180° ซึ่งเป็นมุมตรงนั่นเอง
หาค่า x ในโจทย์มุมประกอบมุมฉากและมุมประกอบสองมุมฉากอย่างไร
ตั้งสมการให้ผลรวมของสองมุมเท่ากับค่ารวมของมัน คือ 90° ถ้าเป็นมุมประกอบมุมฉาก หรือ 180° ถ้าเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก แล้วแก้สมการ
ตัวอย่าง: มุมสองมุมที่ประกอบกันเป็นมุมฉากมีขนาด x และ 2x ดังนั้น x + 2x = 90, 3x = 90 และ x = 30 มุมทั้งสองคือ 30° และ 60° ถ้ามุมสองมุมที่ประกอบกันเป็นสองมุมฉากมีขนาด (3x + 10)° และ (2x − 5)° จะได้ 5x + 5 = 180 ดังนั้น x = 35 และมุมทั้งสองคือ 115° และ 65° ตรวจคู่มุมนี้ ด้วยเครื่องมือด้านบน
มุมประกอบมุมฉากหรือสองมุมฉากเป็นมุมประชิดหรือมุมตรงข้ามจุดยอดได้ไหม
ได้ มุมประชิดมีจุดยอดร่วมกันและมีแขนร่วมกันหนึ่งแขน มุมประชิดสองมุมที่รวมกันเป็นเส้นตรงจะประกอบกันเป็นสองมุมฉากเสมอ และมุมประชิดสองมุมที่เติมเต็มมุมฉากจะประกอบกันเป็นมุมฉาก
มุมตรงข้ามจุดยอด ซึ่งอยู่ตรงข้ามกันตรงจุดที่เส้นตรงสองเส้นตัดกัน มีขนาดเท่ากันเสมอ จึงประกอบกันเป็นมุมฉากได้ก็ต่อเมื่อแต่ละมุมเท่ากับ 45° และประกอบกันเป็นสองมุมฉากได้ก็ต่อเมื่อแต่ละมุมเท่ากับ 90° ดูรูปที่ขยับได้ใน คู่มุม
หามุมประกอบมุมฉากและมุมประกอบสองมุมฉากเป็นเรเดียนอย่างไร
ใช้ π/2 แทน 90° และใช้ π แทน 180° มุมประกอบมุมฉากของมุม x คือ π/2 − x และมุมประกอบสองมุมฉากคือ π − x
ตัวอย่างเช่น มุมประกอบมุมฉากของ π/6 คือ π/2 − π/6 = π/3 และมุมประกอบสองมุมฉากคือ π − π/6 = 5π/6 ถ้าต้องการคำนวณเป็นทศนิยม ให้แปลงมุมก่อนด้วย ตัวแปลงหน่วยมุม
คู่มือ
เกี่ยวกับการวัดเหล่านี้
ค่าที่อ่านได้เป็นการประมาณจากพิกเซลที่แสดงผลและเซนเซอร์ของอุปกรณ์สำหรับผู้บริโภค อย่าใช้เพื่องานคำนวณโครงสร้าง งานสำรวจ การตรวจสอบการผลิต การนำทาง หรือการตัดสินใจทางการแพทย์ ตรวจสอบทุกสิ่งที่เกี่ยวกับความปลอดภัยด้วยเครื่องมือที่ผ่านการสอบเทียบ
การประมวลผลทั้งหมดเกิดขึ้นในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่มีภาพ ภาพจากกล้อง หรือค่าจากเซนเซอร์ใดถูกอัปโหลดเลย
เครื่องคำนวณอื่น ๆ
แปลงหน่วยมุม
องศา เรเดียน เกรเดียน และอื่น ๆ
แปลงมุมระหว่างองศา องศา-ลิปดา-ฟิลิปดา เรเดียน เกรเดียน รอบ ลิปดา ฟิลิปดา มิล และมิลลิเรเดียน พร้อมความลาดชัน มุมที่เกี่ยวข้อง และค่าตรีโกณมิติ
คำนวณสามเหลี่ยม
แก้สามเหลี่ยมใดก็ได้จากสามค่า
ใส่ด้านหรือมุมใดก็ได้สามค่าเพื่อหาค่าที่เหลือ รวมถึงกรณีกำกวมที่สามเหลี่ยมสองรูปต่างกันใช้ได้ทั้งคู่ พร้อมพื้นที่ เส้นรอบรูป ส่วนสูง และวงกลมแนบในกับวงกลมล้อมรอบ
คำนวณมุมรูปหลายเหลี่ยม
มุมภายใน มุมภายนอก และมุมที่หายไป
หามุมภายใน มุมภายนอก และมุมที่จุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า หาว่ามุมหนึ่งตรงกับกี่ด้าน หรือหามุมที่หายไปของรูปหลายเหลี่ยมใดก็ได้ พร้อมพื้นที่และรัศมีจากความยาวด้าน