余角と補角
余角・補角・共役角
結果
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2つの角を確認
このツールについて
角の余角、補角、共役角を求めるか、2つの角が余角、補角、共役角の関係にあるかを確認します。
用語の意味
和が90°になる2つの角を、互いの余角といいます。例えば30°と60°です。余角を求めるには、90°からその角を引きます。余角があるのは90°より小さい角だけです。
和が180°になる2つの角を、互いの補角といいます。例えば50°と130°です。補角を求めるには、180°からその角を引きます。合わせて一直線になる2つの角は、常に互いの補角です。
和がちょうど一回転、つまり360°になる2つの角は、互いに360°に対する残りの角です。60°に対する残りの角は300°です。
覚え方：余角は直角（90°）を、補角は平角（180°）、つまり一直線を補う角です。
これらの角の組み合わせに出会う場面
- 直角三角形では 2 つの鋭角は互いに余角です。直角と合わせて 180° になるためで、一方がわかればもう一方もわかります。
- 直線上では 隣り合う 2 つの角は互いに補角です。梁、スロープ、屋根の反対側の角度はこうして求めます。
- 平行線の間では 横断線の同じ側にある 2 つの内角の和が 180° になります。多くの図形問題の根拠となる規則です。角の組み合わせ をご覧ください。
- 1 点の周りでは ある角と、360° に対するその補角で 1 回転になります。60° の角の反対側の優角は 300° です。
ラジアンでは、和はそれぞれ π/2、π、2π になります。別の単位の角度を扱うときは、先に 角度変換 で変換してください。
よくある質問
余角と補角の違いはどうやって覚えますか？
形を思い浮かべてください。余角どうしは合わせるとちょうど直角、90°になり、補角どうしは合わせると一直線、180°になります。
言葉でも覚えられます。「余角」は「余り」で直角90°を埋め合わせ、「補角」は「補って」まっすぐな線、つまり180°を作ると考えると区別しやすくなります。
余角・補角の問題でxを求めるにはどうすればいいですか？
2つの角の和がその合計値、つまり余角なら90°、補角なら180°に等しくなる方程式を立てて解きます。
例: 余角どうしがxと2xだとすると、x + 2x = 90、3x = 90、x = 30となり、角は30°と60°です。補角どうしが(3x + 10)°と(2x − 5)°なら、5x + 5 = 180、つまりx = 35で、角は115°と65°になります。上のツールでこのペアを確認できます。
余角や補角は隣接角や対頂角になれますか？
なれます。隣接角は頂点と一辺を共有します。合わせて一直線をつくる2つの隣接角は必ず補角になり、直角を埋める2つの隣接角は余角になります。
2直線が交わるところで向かい合う対頂角は、常に等しくなります。そのため、それぞれが45°のときだけ余角になり、それぞれが90°のときだけ補角になります。動かして確認できる図は角の組み合わせにあります。
余角と補角をラジアンで求めるにはどうすればいいですか？
90°の代わりにπ/2を、180°の代わりにπを使います。角度xの余角はπ/2 − x、補角はπ − xです。
例えば、π/6の余角はπ/2 − π/6 = π/3、補角はπ − π/6 = 5π/6です。10進数で計算したい場合は、先に角度変換で角度を変換してください。
ガイド
測定値について
測定値は、画面上のピクセルと一般向け端末のセンサーから得た推定値です。構造設計、測量、製造検査、ナビゲーション、医療上の判断には使わないでください。安全に関わるものは、校正済みの測定器で確認してください。
処理はすべてブラウザ内で行われます。画像、カメラ映像、センサーの値がアップロードされることはありません。