角度の見本：どんな角度も見て、作って、測る

角度一覧表

5°から90°まで5°刻みのすべての角度と、よく使う鈍角を並べています。90°より小さい角は鋭角、ちょうど90°は直角、90°より大きく180°より小さい角は鈍角、180°は平角で、一直線になります。すべての種類は角の種類で解説しています。

保存や印刷には、一覧表を1枚の画像で開くをご利用ください。

45度の角度

45°はちょうど直角の半分で、正方形を対角線で半分に切ったときにできる角度です。

45°はどう見えるか

正方形の対角線は、どれも辺と45°で交わります。そのため45°の線は、横に進んだ分だけちょうど上がります。横に10cm、上に10cm進んだ点と出発点を結ぶと、その線は45°になります。

分度器なしで45°を作る方法

• メジャー：直角の角から両方の辺に沿って同じ長さを測って印を付け、2つの印を結びます。その線はそれぞれの辺に対して45°です。
• 紙：紙の角を、2つの辺がぴったり重なるように折ります。折り目が90°の角を45°ずつに分けます。
• スピードスクエアや三角定規：スピードスクエアの長辺と、45°の三角定規の斜辺は、どちらも45°です。
• コンパス：直角を作図してから、二等分します。

45°を確かめる方法

スマートフォンを面に沿って置き、目標を45°にした傾斜計を開きます。あと何度ずれているかを表示し、45°になると知らせてくれます。紙や画面上の線なら画面上の分度器を使うか、45°の型紙を印刷してください。

45°に切る方法

卓上丸ノコを45°に合わせて2本の材の端を切ると、額縁のように2つの45°の端が合わさって90°の角になります。ただし、これは角が本当に90°のときだけです。壁や古い枠はそうでないことが多いので、まず角を測り、留め切り角度計算で角度を割り出してください。

45°が使われる場面

• 水平に1進むごとに1上がる屋根、つまり矩勾配（10寸勾配）は45°です。
• 勾配100%は90°ではなく45°です。パーセント勾配は高さ÷水平距離で、45°では両者が等しくなるからです。勾配計算で相互に換算できます。
• トレーニングベンチを45°に設定したい場合は、インクラインベンチの角度をご覧ください。

種類

鋭角

ラジアン

π/4 ≈ 0.7854

余角

45°

補角

135°

勾配（%）

100.0%

屋根勾配

12.00:12

30度の角度

30°は直角の3分の1で、一回転の12分の1です。

30°はどう見えるか

時計の文字盤の時刻の目盛りは30°ずつ離れているので、1時の時計の針は30°の角を作ります。30°の線はかなり緩やかで、水平100cmに対して約57.7cm上がります。

30°の角をもつ直角三角形では、その角の向かいの辺が、いちばん長い辺である斜辺のちょうど半分になります。これを利用すると簡単に作れます。

分度器なしで30°を作る方法

• 定規（半分の長さの法則）：基準線を引き、その5cm上に平行な線を引きます。角の起点に定規の0を合わせ、10cmの目盛りが上の線に触れるまで定規を回します。定規の縁が基準線に対して30°になります。
• 紙：縦長の紙を左右の辺が合うように半分に折って開き、中央に折り目を付けます。下の一方の角を持ち上げ、もう一方の下の角を支点にして、角の先が中央の折り目に触れるように折ります。新しい折り目は下の辺と30°で交わります。
• コンパス：60°の角を作図して二等分します。
• 三角定規：30°・60°・90°の三角定規のいちばん鋭い角が30°です。

30°を確かめる・切る方法

面は目標を30°にした傾斜計で確かめるか、30°の型紙を印刷します。丸ノコでは、180° ÷ 6 = 30°なので、30°は六角形の枠を作るときの切り角です。留め切り角度計算なら何角形でも計算できます。

インクラインベンチを30°にしたい場合、大胸筋上部には最もよく勧められる角度です。インクラインベンチの角度をご覧ください。

種類

鋭角

ラジアン

π/6 ≈ 0.5236

余角

60°

補角

150°

勾配（%）

57.7%

屋根勾配

6.93:12

60度の角度

60°は直角の3分の2で、一回転の6分の1です。正三角形の角はすべて60°です。

60°はどう見えるか

2時のときの時計の針の間の角度です。60°の線は急で、水平100cmに対して約173cm上がります。

コンパスで60°を作図する方法

1. 基準線を引き、角の起点に印を付けます。
2. コンパスの針をその印に置き、基準線と交わる弧を描きます。
3. コンパスの幅を変えずに、弧と基準線の交点に針を移し、最初の弧と交わる2つ目の弧を描きます。
4. 起点から2つの弧の交点を通る線が、ちょうど60°になります。

起点、最初の交点、2つ目の交点がすべてコンパスの幅だけ離れていて、正三角形になるので正確です。30°の項の紙の折り方でも60°が得られます。支点にした角から、もう一方の角が触れた点までの線が60°です。

60°が使われる場面

• 正六角形は6つの正三角形に分けられるので、各辺は中心から見て60°を占めます。多角形の角度計算で、どんな正多角形の角度も求められます。
• 三角形の枠は丸ノコで60°に切ります（180° ÷ 3）。計画する前に、お使いの丸ノコの目盛りがそこまで対応しているか確認してください。

種類

鋭角

ラジアン

π/3 ≈ 1.0472

余角

30°

補角

120°

勾配（%）

173.2%

屋根勾配

20.78:12

90度の角度

90°は直角で、4分の1回転、正方形の角です。互いに90°で交わる2本の線は垂直です。

メジャーで90°を作る・確かめる方法

1. 角から一方の辺に沿って3単位を測り、印を付けます。
2. もう一方の辺に沿って4単位を測り、印を付けます。
3. 2つの印の間を測ります。ちょうど5単位なら角は90°です。5より長ければ90°より開いていて、短ければ狭くなっています。

どの倍数でも使え、大きいほど正確です。ウッドデッキや土間コンクリート、花壇には6-8-10や9-12-15を使いましょう。この3-4-5の三角形の残り2つの角は36.87°と53.13°です。

直角を確かめるその他の方法

• 対角線：長方形の枠なら、2本の対角線を測ります。対角線が等しく、向かい合う辺も等しければ、すべての角が90°です。
• コンパス：直線上の点から両側に等しい距離の印を付けます。それぞれの印から、幅を広げて線の上に弧を描きます。点と弧の交点を結ぶ線が90°です。
• スマートフォン：傾斜計の垂直モードで柱や壁が本当に垂直かを確認でき、基準モードでは2つの面の間の角度を測れます。壁と床が90°と表示されれば直角です。

90°の角を切る

直角の切断は丸ノコの目盛りでは0°です。2本の材で作る90°の角は、45°の切断を2回行います。

種類

直角

ラジアン

π/2 ≈ 1.5708

余角

—

補角

90°

勾配（%）

—

屋根勾配

—

15度の角度

15°は直角の6分の1で、30°の半分です。

15°はどう見えるか

緩やかな傾きで、水平100cmに対して約26.8cm上がります。時計では、長針は2分半で15°進みます。

15°を作る方法

• コンパス：60°を作図して30°に二等分し、さらに二等分します。
• 三角定規：30°・60°・90°の三角定規の60°の角に45°の三角定規を合わせると、残ったすき間が15°です。
• メジャー：水平100cmと高さ26.8cmに印を付けます（割り付け表を参照）。

十二角形の枠は15°で切ります（180° ÷ 12）。ベンチでは15°は低めの傾斜です。インクラインベンチの角度をご覧ください。

種類

鋭角

ラジアン

π/12 ≈ 0.2618

余角

75°

補角

165°

勾配（%）

26.8%

屋根勾配

3.22:12

22.5度の角度

22.5°は45°の半分で、一回転の16分の1です。主に木工や配管で使われる角度です。

22.5°が使われる場面

• 八角形：180° ÷ 8 = 22.5°なので、22.5°で切った8本の材で八角形の枠や箱ができます。8辺の留め切り角度計算をご覧ください。
• 135°の角：出窓の斜めの壁のように45°曲がる角を回り込む見切り材は、どれも22.5°で切ります。135°の角の留め切り設定をご覧ください。
• 配管継手：22.5°エルボは22.5°、つまり円の16分の1だけ曲がります。

22.5°を作る方法

45°を二等分します。紙の直角を半分に折り、さらに半分に折ります。メジャーを使うなら、水平100cmに対して高さ41.4cmです。または22.5°の型紙を実寸で印刷し、そこから直接印を付けます。

種類

鋭角

ラジアン

π/8 ≈ 0.3927

余角

67.5°

補角

157.5°

勾配（%）

41.4%

屋根勾配

4.97:12

その他のよく使う角度：20°・72°・75°・120°・135°

20度の角度

20°の線は100cmに対して約36.4cm上がります。この角度が最もよく登場するのは刃物研ぎで、刃の角度は片側あたりの度数で表され、およそ15°から20°の値がよく挙げられます。印刷した20°の型紙を砥石の横に置けば、目で見て角度を合わせる目安になります。

72度の角度

360° ÷ 5 = 72°。正五角形の中心から見ると、隣り合う頂点は72°離れています。正五角形の内角は108°で、五角形の枠は36°で切ります。多角形の角度計算なら、何角形でもこれらの値がすべて求められます。

75度の角度

75° = 45° + 30°なので、45°の三角定規と30°・60°・90°の三角定規を並べると作れます。急な角度で、水平100cmに対して約373cm上がります。はしごの足元を壁から長さの4分の1だけ離すと、約75.5°で立てかけることになります。ベンチでは75°は背もたれがほぼ直立した状態で、座って行うプレスでよく使われます。

120度の角度

鈍角で、180° − 60°です。正六角形の内角は120°で、4時のときの時計の針の間の角度も120°です。コンパスでは、60°の作図を同じ弧の上で2回繰り返します。

135度の角度

135° = 90° + 45°。正八角形の内角で、八角堂の外壁の角もこの角度です。一般的な出窓で、斜めの壁が正面の壁と接する角も135°です。作図するには、直線上に直角を作り、反対側に残った90°を二等分します。

小さな角度を高さで表す：0.5°〜15°

小さな角度は、分度器を使うより、距離に対する高さで割り付けるほうが簡単です。高さは水平距離に角度のタンジェントを掛けた値です。1°の傾きは1mあたり約17.5mm、5°の傾きは約87.5mm上がります。

その他の角度や距離は、勾配計算で、任意の2つの値から高さ・水平距離・斜辺の長さを求められます。

10度の角度

10°の傾きは1mで176mm、1フィートあたり約2.12インチ上がり、勾配は17.6%です。メジャーで水平距離と高さに印を付けるか、目標を10°にした傾斜計で面を確かめてください。

分度器なしで任意の角度を作る方法

メジャーで作る

まっすぐな縁に沿って水平距離の印を付けます。その端から、縁に対して90°の方向へまっすぐ高さを測ります。水平距離の始点から高さの頂点までを結んだ線が、求める角度になります。高さ = 水平距離 × tan(角度)だからです。

60°を超えると高さが長くなり、わずかな誤差が大きくなります。代わりに垂直な縁から余角を割り付けましょう。70°なら、垂直から20°を取ります。

角を二等分して作る

コンパスを使えば、どんな角も正確に二等分できます。針を頂点に置き、両方の辺と交わる弧を描きます。それぞれの交点から、同じ幅で角の内側に弧を描いて交わらせます。頂点からその交点を通る線が、角を2等分します。90°からは45°、22.5°、11.25°が、60°からは30°と15°が得られます。

印刷した型紙で作る

印刷用分度器は、入力した角度に印を付けて実寸で印刷します。確認用のバーで、プリンターが拡大縮小していないことも確かめられます。印の線に沿って切れば、なぞったり自由スコヤ（ベベル）を合わせたりする型紙になります。