勾配計算

勾配計算のしくみ

勾配は直角三角形です。高さが垂直の辺、水平距離が水平の辺、斜面の長さが斜辺で、角度は水平距離と斜面の間にあります。この 4 つの量のうちどれか 2 つで三角形が決まるので、計算には値がちょうど 2 つ必要です。

計算式

• 角度 = arctan(高さ ÷ 水平距離)。斜面の長さがわかっている場合は arcsin(高さ ÷ 斜面の長さ)。
• 勾配のパーセント = 高さ ÷ 水平距離 × 100。パーミルは同じ比 × 1000 で、配管や鉄道で使われます。
• 角度からの勾配のパーセント = tan(角度) × 100。10° で 17.63%、30° で 57.74%、45° で 100% です。角度表に 5° ごとの勾配があります。
• 比 1:N。N = 水平距離 ÷ 高さ です。
• 屋根勾配 = 高さ ÷ 水平距離 × 12。屋根で使われる表し方です。

例

ある通路が水平距離 6 m で 0.5 m 上がるとします。角度は arctan(0.5 ÷ 6) = 4.76°、勾配は 8.33% または 83‰、比は 1:12 です。これは米国のアクセシビリティ基準がスロープに認める最も急な勾配そのものです。スロープの長さや踊り場については 車いす用スロープ計算 を使ってください。

よくある間違い

斜面に沿って測った長さを水平距離として入力することです。緩い勾配では差は小さいものの、勾配が急になるほど急速に大きくなります。30° では、斜面の長さ 10 m は水平距離 8.66 m にしかならず、13% 短くなります。面の上で測った長さは斜面の長さの欄に入力すれば、水平距離は計算されます。