Calcolo della pendenza
Altezza, proiezione, lunghezza e percentuale
Inserisci due valori qualsiasi e il calcolatore ricava il resto. Se scrivi in un terzo campo, il più vecchio torna a essere calcolato.
Le lunghezze possono essere in qualsiasi unità, purché tutte e tre usino la stessa.
Risultato
Il risultato compare qui mentre scrivi.
Informazioni su questo strumento
Inserisci due valori a scelta tra altezza, proiezione orizzontale, lunghezza inclinata e angolo per ricavare il resto. La pendenza viene mostrata in gradi, percentuale, rapporto 1:N, x:12 e per mille.
Come funziona il calcolo della pendenza
Una pendenza è un triangolo rettangolo: l’alzata è il lato verticale, lo sviluppo quello orizzontale, la lunghezza inclinata l’ipotenusa, e l’angolo si trova tra lo sviluppo e la pendenza. Due qualsiasi di queste quattro grandezze fissano il triangolo, per questo il calcolatore ne chiede esattamente due.
Le formule
- Angolo = arctan(alzata ÷ sviluppo), oppure arcsen(alzata ÷ lunghezza) se conosci la lunghezza inclinata.
- Pendenza percentuale = alzata ÷ sviluppo × 100. Il per mille è lo stesso rapporto × 1000, usato per scarichi e ferrovie.
- Pendenza percentuale dall’angolo = tan(angolo) × 100: 17,63 % a 10°, 57,74 % a 30° e 100 % a 45°. La tabella degli angoli riporta la pendenza ogni 5°.
- Rapporto 1:N, dove N = sviluppo ÷ alzata.
- Pendenza del tetto = alzata ÷ sviluppo × 12, la convenzione delle coperture.
Esempio pratico
Un vialetto sale di 0,5 m su uno sviluppo orizzontale di 6 m. L’angolo è arctan(0,5 ÷ 6) = 4,76°, la pendenza è del 8,33 % o 83 ‰, e il rapporto è 1:12: esattamente la pendenza massima che le norme statunitensi sull’accessibilità consentono per una rampa. Per lunghezze di rampa e pianerottoli, usa il calcolo di rampe.
Un errore frequente
Misurare lungo la pendenza e inserirlo come sviluppo. Su una pendenza lieve le due misure sono quasi uguali, ma si separano in fretta quando diventa ripida: a 30°, una lunghezza inclinata di 10 m ha uno sviluppo di soli 8,66 m, il 13 % in meno. Inserisci la lunghezza misurata sulla superficie nel campo della lunghezza inclinata e il calcolatore trova lo sviluppo.
Domande frequenti
Come si calcola la pendenza in percentuale?
La pendenza in percentuale è il dislivello diviso per la distanza orizzontale, moltiplicato per 100. Un sentiero che sale di 5 m su 100 m di distanza orizzontale ha una pendenza del 5%, e uno scarico che scende di 1 unità su 50 ha una pendenza del 2%.
La percentuale non equivale ai gradi: una pendenza del 100% sale quanto avanza, cioè 45°, non 90°. Inserisci sopra due valori qualsiasi fra dislivello, distanza orizzontale, lunghezza inclinata e angolo, e il calcolatore mostra la pendenza in gradi, in percentuale, come rapporto e come pendenza del tetto.
Come si calcola l’angolo di una pendenza?
Dividi il dislivello per la distanza orizzontale e prendi l’arcotangente: angolo = arctan(dislivello ÷ distanza). Una pendenza che sale di 1 m su 4 m di distanza ha arctan(1 ÷ 4), circa 14°.
Se conosci la lunghezza inclinata anziché la distanza orizzontale, usa l’arcoseno: angolo = arcsen(dislivello ÷ lunghezza). Per misurare l’angolo di una pendenza reale, appoggiaci sopra il telefono e leggi l’inclinometro.
Guide
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Tipi di angoli
Angoli acuti, retti, ottusi, piatti, concavi e giri, le coppie di angoli della geometria e gli angoli di elevazione e di depressione.
Su queste misure
Le letture sono stime ricavate da pixel visualizzati e da sensori di dispositivi di consumo. Non affidarti a esse per il calcolo strutturale, la topografia, il controllo di produzione, la navigazione o decisioni mediche. Verifica con uno strumento tarato tutto ciò che è critico per la sicurezza.
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