Calcul de pente
Hauteur, longueur, rampant et pourcentage
Saisissez deux valeurs au choix et le calculateur trouve le reste. Si vous remplissez un troisième champ, le plus ancien redevient calculé.
Les longueurs peuvent être dans n'importe quelle unité, à condition que les trois utilisent la même.
Résultat
La réponse s'affiche ici pendant la saisie.
À propos de cet outil
Saisissez deux valeurs au choix parmi la hauteur, la longueur horizontale, la longueur en pente et l'angle pour calculer le reste. La pente s'affiche en degrés, en pourcentage, en rapport 1:N, en x:12 et en pour mille.
Comment fonctionne le calcul de pente
Une pente est un triangle rectangle : la hauteur est le côté vertical, la longueur horizontale le côté horizontal, la longueur en pente l’hypoténuse, et l’angle se trouve entre l’horizontale et la pente. Deux de ces quatre grandeurs suffisent à fixer le triangle, c’est pourquoi le calculateur en demande exactement deux.
Les formules
- Angle = arctan(hauteur ÷ longueur horizontale), ou arcsin(hauteur ÷ longueur en pente) si vous connaissez la longueur en pente.
- Pente en pourcentage = hauteur ÷ longueur horizontale × 100. Le pour mille est le même rapport × 1000, utilisé pour les canalisations et les voies ferrées.
- Pente en pourcentage à partir de l’angle = tan(angle) × 100 : 17,63 % à 10°, 57,74 % à 30° et 100 % à 45°. Le tableau des angles donne la pente tous les 5°.
- Rapport 1:N, où N = longueur horizontale ÷ hauteur.
- Pente de toit = hauteur ÷ longueur horizontale × 12, la convention des couvreurs.
Exemple concret
Un chemin monte de 0,5 m sur une longueur horizontale de 6 m. L’angle vaut arctan(0,5 ÷ 6) = 4,76°, la pente est de 8,33 % ou 83 ‰, et le rapport est de 1:12 : exactement la pente maximale que les normes d’accessibilité américaines autorisent pour une rampe. Pour les longueurs de rampe et les paliers, utilisez le calcul de rampe.
Une erreur fréquente
Mesurer le long de la pente et l’entrer comme longueur horizontale. Sur une pente douce, les deux sont presque identiques, mais ils s’écartent vite quand la pente augmente : à 30°, une longueur en pente de 10 m n’a que 8,66 m de longueur horizontale, soit 13 % de moins. Saisissez une longueur mesurée sur la surface dans le champ de longueur en pente, et le calculateur trouve la longueur horizontale.
Questions fréquentes
Comment calculer une pente en pourcentage ?
La pente en pourcentage est la dénivelée divisée par la distance horizontale, multipliée par 100. Un chemin qui monte de 5 m sur 100 m de distance horizontale a une pente de 5 %, et une évacuation qui descend d’1 unité sur une longueur de 50 a une pente de 2 %.
Un pourcentage n’est pas un angle en degrés : une pente de 100 % monte autant qu’elle avance, ce qui fait 45°, et non 90°. Saisissez ci-dessus deux valeurs parmi la hauteur, la longueur horizontale, la longueur inclinée et l’angle : le calculateur donne la pente en degrés, en pourcentage, en rapport et en pente de toit.
Comment trouver l’angle d’une pente ?
Divisez la dénivelée par la distance horizontale et prenez l’arc tangente : angle = arctan(hauteur ÷ longueur). Une pente qui monte de 1 m sur 4 m de longueur fait arctan(1 ÷ 4), environ 14°.
Si vous connaissez la longueur inclinée plutôt que la distance horizontale, utilisez l’arc sinus : angle = arcsin(hauteur ÷ longueur inclinée). Pour mesurer l’angle d’une vraie pente, posez votre téléphone dessus et lisez l’inclinomètre.
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À propos de ces mesures
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