Angles complémentaires et supplémentaires
Complément, supplément et explément
Résultat
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Vérifier deux angles
À propos de cet outil
Trouvez le complément, le supplément et l'explément d'un angle, ou vérifiez si deux angles sont complémentaires, supplémentaires ou explémentaires.
Ce que signifient ces termes
Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme vaut 90°, comme 30° et 60°. Pour trouver le complémentaire d’un angle, soustrayez-le de 90°. Seuls les angles inférieurs à 90° en ont un.
Deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme vaut 180°, comme 50° et 130°. Pour trouver le supplémentaire, soustrayez l’angle de 180°. Deux angles qui forment ensemble une ligne droite sont toujours supplémentaires.
Deux angles sont conjugués lorsque leur somme fait un tour complet de 360°. Le conjugué de 60° est 300°.
Pour s’en souvenir : « complémentaire » vient avant « supplémentaire » dans l’alphabet, tout comme 90° vient avant 180°.
Où l’on rencontre ces paires d’angles
- Dans tout triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires, car avec l’angle droit ils font 180°. Connaître l’un, c’est connaître l’autre.
- Le long d’une droite, deux angles adjacents sont supplémentaires. C’est ainsi qu’on trouve l’angle de l’autre côté d’une poutre, d’une rampe ou d’un toit.
- Entre deux parallèles, les angles intérieurs situés du même côté d’une sécante sont supplémentaires, la règle derrière de nombreux exercices de géométrie. Voir les paires d’angles.
- Autour d’un point, un angle et son conjugué font un tour complet : l’angle rentrant de l’autre côté d’un angle de 60° mesure 300°.
En radians, les totaux deviennent π/2, π et 2π. Pour travailler avec un angle dans une autre unité, convertissez-le d’abord avec le convertisseur d’angles.
Questions fréquentes
Comment retenir la différence entre angles complémentaires et supplémentaires ?
Pensez à la forme qu’ils dessinent : des angles complémentaires s’assemblent en un coin, 90°, et des angles supplémentaires s’alignent sur une droite, 180°.
Il existe aussi un moyen mnémotechnique : le C de complémentaire vient avant le S de supplémentaire dans l’alphabet, comme 90 vient avant 180.
Comment trouver x avec des angles complémentaires ou supplémentaires ?
Écrivez une équation qui égale la somme des deux angles à leur total, 90° s’ils sont complémentaires ou 180° s’ils sont supplémentaires, puis résolvez-la.
Exemple : deux angles complémentaires mesurent x et 2x, donc x + 2x = 90, 3x = 90 et x = 30 : les angles mesurent 30° et 60°. Si deux angles supplémentaires mesurent (3x + 10)° et (2x − 5)°, alors 5x + 5 = 180, donc x = 35, et les angles mesurent 115° et 65°. Vérifier cette paire avec l’outil ci-dessus.
Des angles complémentaires ou supplémentaires peuvent-ils être adjacents ou opposés par le sommet ?
Oui. Des angles adjacents ont le même sommet et un côté commun. Deux angles adjacents qui forment une droite sont toujours supplémentaires, et deux angles adjacents qui remplissent un angle droit sont complémentaires.
Les angles opposés par le sommet, face à face là où deux droites se croisent, sont toujours égaux. Ils ne peuvent donc être complémentaires que s’ils mesurent chacun 45°, et supplémentaires que s’ils mesurent chacun 90°. Voir les paires d’angles pour une figure que vous pouvez faire bouger.
Comment trouver des angles complémentaires et supplémentaires en radians ?
Utilisez π/2 à la place de 90° et π à la place de 180°. Le complémentaire d’un angle x est π/2 − x, et son supplémentaire est π − x.
Par exemple, le complémentaire de π/6 est π/2 − π/6 = π/3, et son supplémentaire est π − π/6 = 5π/6. Pour travailler avec des décimales, convertissez d’abord l’angle avec le convertisseur d’angles.
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À propos de ces mesures
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