Angoli complementari e supplementari
Complementare, supplementare ed esplementare
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Verifica due angoli
Informazioni su questo strumento
Trova l'angolo complementare, supplementare ed esplementare di un angolo, oppure verifica se due angoli sono complementari, supplementari o esplementari.
Cosa significano i termini
Due angoli sono complementari quando sommano 90°, come 30° e 60°. Per trovare il complementare di un angolo, sottrailo da 90°. Solo gli angoli minori di 90° ne hanno uno.
Due angoli sono supplementari quando sommano 180°, come 50° e 130°. Per trovare il supplementare, sottrai l’angolo da 180°. Due angoli che insieme formano una linea retta sono sempre supplementari.
Due angoli sono esplementari quando sommano un giro completo di 360°. L’esplementare di 60° è 300°.
Un modo semplice per ricordarlo: «complementare» viene prima di «supplementare» in ordine alfabetico, proprio come 90° viene prima di 180°.
Dove si incontrano queste coppie di angoli
- In ogni triangolo rettangolo, i due angoli acuti sono complementari, perché insieme all’angolo retto fanno 180°. Se ne conosci uno, conosci anche l’altro.
- Lungo una retta, due angoli adiacenti sono supplementari. È così che si trova l’angolo dall’altra parte di una trave, di una rampa o di un tetto.
- Tra rette parallele, gli angoli interni dalla stessa parte di una trasversale sono supplementari, la regola dietro a molti esercizi di geometria. Vedi le coppie di angoli.
- Intorno a un punto, un angolo e il suo esplementare completano un giro intero, quindi l’angolo concavo dall’altra parte di un angolo di 60° misura 300°.
In radianti i totali diventano π/2, π e 2π. Per lavorare con un angolo in un’altra unità, convertilo prima con il convertitore di angoli.
Domande frequenti
Come ricordare la differenza tra angoli complementari e supplementari?
Pensa alla forma che disegnano: gli angoli complementari si incastrano in un angolo a squadra, 90°, e quelli supplementari stanno insieme su una retta, 180°.
C’è anche un trucco con le lettere: la C di complementare viene prima della S di supplementare nell’alfabeto, così come 90 viene prima di 180.
Come si trova x negli angoli complementari e supplementari?
Scrivi un’equazione che ponga la somma dei due angoli uguale al loro totale, 90° se sono complementari o 180° se sono supplementari, e risolvila.
Esempio: due angoli complementari misurano x e 2x, quindi x + 2x = 90, 3x = 90 e x = 30: gli angoli misurano 30° e 60°. Se due angoli supplementari misurano (3x + 10)° e (2x − 5)°, allora 5x + 5 = 180, x = 35 e gli angoli misurano 115° e 65°. Verifica questa coppia con lo strumento qui sopra.
Gli angoli complementari o supplementari possono essere adiacenti o opposti al vertice?
Sì. Gli angoli adiacenti hanno in comune il vertice e un lato. Due angoli adiacenti che formano una retta sono sempre supplementari, e due angoli adiacenti che riempiono un angolo a squadra sono complementari.
Gli angoli opposti al vertice, uno di fronte all’altro dove due rette si incrociano, sono sempre uguali. Possono quindi essere complementari solo se misurano 45° ciascuno, e supplementari solo se misurano 90° ciascuno. Vedi le coppie di angoli per un disegno che puoi muovere.
Come si trovano gli angoli complementari e supplementari in radianti?
Usa π/2 al posto di 90° e π al posto di 180°. Il complementare di un angolo x è π/2 − x, e il supplementare è π − x.
Per esempio, il complementare di π/6 è π/2 − π/6 = π/3, e il supplementare è π − π/6 = 5π/6. Per lavorare con i decimali, converti prima l’angolo con il convertitore di angoli.
Guide
Su queste misure
Le letture sono stime ricavate da pixel visualizzati e da sensori di dispositivi di consumo. Non affidarti a esse per il calcolo strutturale, la topografia, il controllo di produzione, la navigazione o decisioni mediche. Verifica con uno strumento tarato tutto ciò che è critico per la sicurezza.
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