पूरक और संपूरक कोण
पूरक, संपूरक और 360° तक पूरक
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पूरक और संपूरक कोण
किसी कोण का पूरक, संपूरक और 360° तक का पूरक कोण निकालें, या जाँचें कि दो कोण पूरक हैं, संपूरक हैं या मिलकर 360° बनाते हैं।
पूरक और संपूरक कोण
जिन दो कोणों का योग 90° हो, वे पूरक कोण कहलाते हैं, जैसे 30° और 60°। किसी कोण का पूरक निकालने के लिए उसे 90° में से घटाएँ। सिर्फ़ 90° से छोटे कोणों का ही पूरक होता है।
जिन दो कोणों का योग 180° हो, वे संपूरक कोण कहलाते हैं, जैसे 50° और 130°। संपूरक निकालने के लिए कोण को 180° में से घटाएँ। मिलकर सीधी रेखा बनाने वाले दो कोण हमेशा संपूरक होते हैं।
जिन दो कोणों का योग एक पूरा चक्कर, यानी 360°, हो, वे एक-दूसरे को 360° तक पूरा करते हैं। 60° का 360° तक का पूरक 300° है।
याद रखने का आसान तरीका: पूरक कोण समकोण (90°) को पूरा करता है, और संपूरक कोण ऋजु कोण (180°), यानी सीधी रेखा को पूरा करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
पूरक और संपूरक कोणों का अंतर कैसे याद रखें?
आकार के बारे में सोचें: दो पूरक कोण मिलकर एक समकोण वाला कोना भरते हैं, 90°, जबकि दो संपूरक कोण मिलकर एक सीधी रेखा पर रहते हैं, 180°।
शब्द भी मदद करता है: “संपूरक” में “सं” जुड़ा है, यानी यह बड़ा कोण पूरा करता है, पूरी सीधी रेखा, 180°; और “पूरक” बस समकोण पूरा करता है, 90°।
पूरक और संपूरक कोणों में x कैसे निकालें?
ऐसा समीकरण बनाएँ जिसमें दोनों कोणों का योग उनके कुल मान के बराबर हो, पूरक कोणों के लिए 90° और संपूरक कोणों के लिए 180°, और उसे हल करें।
उदाहरण: दो पूरक कोण x और 2x हैं, तो x + 2x = 90, 3x = 90 और x = 30: कोण 30° और 60° हैं। अगर दो संपूरक कोण (3x + 10)° और (2x − 5)° हैं, तो 5x + 5 = 180, यानी x = 35, और कोण 115° और 65° हैं। इस जोड़ी को ऊपर वाले टूल से जाँचें।
क्या पूरक या संपूरक कोण आसन्न या शीर्षाभिमुख हो सकते हैं?
हाँ। आसन्न कोणों का शीर्ष और एक भुजा साझा होती है। जो दो आसन्न कोण मिलकर सीधी रेखा बनाते हैं, वे रैखिक युग्म कहलाते हैं और हमेशा संपूरक होते हैं, और जो दो आसन्न कोण एक समकोण भरते हैं, वे पूरक होते हैं।
शीर्षाभिमुख कोण, जो दो रेखाओं के काटने पर एक-दूसरे के सामने बनते हैं, हमेशा बराबर होते हैं। इसलिए वे पूरक तभी हो सकते हैं जब हर कोण 45° हो, और संपूरक तभी जब हर कोण 90° हो। खिसकाया जा सकने वाला चित्र कोण-युग्म में देखें।
रेडियन में पूरक और संपूरक कोण कैसे निकालें?
90° की जगह π/2 और 180° की जगह π इस्तेमाल करें। किसी कोण x का पूरक कोण π/2 − x और संपूरक कोण π − x होता है।
उदाहरण के लिए, π/6 का पूरक कोण π/2 − π/6 = π/3 और संपूरक कोण π − π/6 = 5π/6 है। दशमलव में काम करने के लिए पहले कोण को कोण परिवर्तक से बदल लें।
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