त्रिभुज कैलकुलेटर

त्रिभुज कैसे हल होता है

तीन मान एक त्रिभुज तय करते हैं, बशर्ते उनमें से कम से कम एक भुजा हो। केवल तीन कोण आकृति तय करते हैं, आकार नहीं। कैलकुलेटर आपका मामला पहचानता है और उसे ऐसे दो नियमों से हल करता है जो केवल समकोण त्रिभुज ही नहीं, हर त्रिभुज पर लागू होते हैं:

• ज्या नियम: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C।
• कोज्या नियम: c² = a² + b² − 2ab × cos C, जो C = 90° होने पर पाइथागोरस प्रमेय बन जाता है।
• कोणों का योग हमेशा 180° होता है।

अस्पष्ट मामला

दो भुजाएँ और एक ऐसा कोण जो उनके बीच न हो, शून्य, एक या दो अलग त्रिभुज दे सकते हैं। उदाहरण: A = 30°, a = 6 और b = 10 के साथ, ज्या नियम sin B = 10 × sin 30° ÷ 6 देता है, और दो कोणों की यही ज्या है: B = 56.44° या 123.56°। दोनों सही बैठते हैं, इसलिए दो त्रिभुज हैं: एक में C = 93.56° और c ≈ 11.98, और दूसरे में C = 26.44° और c ≈ 5.34।

कई कैलकुलेटर चुपचाप केवल पहला लौटाते हैं। यह दोनों दिखाता है और आपको उनके बीच बदलने देता है, क्योंकि ड्रॉइंग या मौक़े पर लिया गया माप आम तौर पर बता देता है कि आपका कौन-सा है।

आपको और क्या मिलता है

क्षेत्रफल (तीनों भुजाओं से हीरोन के सूत्र से), परिमाप, हर भुजा पर ऊँचाई, अंतःवृत्त और परिवृत्त की त्रिज्याएँ, और यह भी कि त्रिभुज न्यूनकोण, समकोण या अधिककोण है, और समबाहु, समद्विबाहु या विषमबाहु है। किसी असली त्रिभुज के कोण पहले मापने के लिए चाँदा या फ़ोटो पर माप का उपयोग करें।