Triangelräknare
Lös vilken triangel som helst med tre värden
Ange tre valfria värden, varav minst en sida. Skriver du i ett fjärde fält blir det äldsta beräknat igen.
Sida a ligger mitt emot vinkel A, och så vidare. Använd valfri längdenhet, samma för alla tre sidor.
Resultat
Svaret visas här medan du skriver.
Om det här verktyget
Ange tre valfria sidor och vinklar och få resten, även i det tvetydiga fallet där två olika trianglar passar, med area, omkrets, höjder samt inskriven och omskriven cirkel.
Så löses triangeln
Tre värden bestämmer en triangel så länge ett av dem är en sida. Tre vinklar ensamma bestämmer formen men inte storleken. Räknaren känner igen vilket fall du har och löser det med två regler som gäller för alla trianglar, inte bara rätvinkliga:
- Sinussatsen: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C.
- Cosinussatsen: c² = a² + b² − 2ab × cos C, som blir Pythagoras sats när C är 90°.
- Vinklarna blir alltid 180° tillsammans.
Det tvetydiga fallet
Två sidor och en vinkel som inte ligger mellan dem kan ge ingen, en eller två olika trianglar. Exempel: med A = 30°, a = 6 och b = 10 ger sinussatsen sin B = 10 × sin 30° ÷ 6, och två vinklar har den sinusen: B = 56,44° eller 123,56°. Båda fungerar, så det finns två trianglar: en med C = 93,56° och c ≈ 11,98, och en med C = 26,44° och c ≈ 5,34.
Många räknare ger tyst bara den första. Den här visar båda och låter dig växla mellan dem, eftersom en ritning eller en mätning på plats oftast avslöjar vilken du har.
Vad du mer får
Arean (med Herons formel från de tre sidorna), omkretsen, höjden mot varje sida och radierna för den inskrivna och den omskrivna cirkeln, samt om triangeln är spetsvinklig, rätvinklig eller trubbvinklig och om den är liksidig, likbent eller oliksidig. För att först mäta vinklarna i en verklig triangel, använd gradskivan eller mätning i foto.
Vanliga frågor
Hur räknar man ut den saknade sidan i en rätvinklig triangel?
Använd Pythagoras sats, a² + b² = c², där c är hypotenusan: den längsta sidan, mitt emot den räta vinkeln. För att få hypotenusan adderar du kvadraterna av de två andra sidorna och drar roten ur: sidorna 3 och 4 ger √(9 + 16) = 5.
För att få en av kateterna subtraherar du i stället: b = √(c² − a²). Om du känner till en sida och en vinkel i stället för två sidor, använd sinus, cosinus eller tangens, eller ange de tre värdena ovan så räknar räknaren ut resten, som för sidorna 3 och 4 med rät vinkel.
Hur räknar man ut vinklarna i en rätvinklig triangel?
De tre vinklarna i varje triangel blir tillsammans 180°, så i en rätvinklig triangel blir de två andra tillsammans 90°. Räkna ut den ena med inversa trigonometriska funktioner och dra av den från 90° för att få den andra.
Använd de två sidor du känner till: vinkel = arctan(motstående ÷ närliggande), arcsin(motstående ÷ hypotenusa) eller arccos(närliggande ÷ hypotenusa). I en 3-4-5-triangel är arctan(3 ÷ 4) ≈ 36,87°, så den andra vinkeln är 53,13°.
Hur räknar man ut arean av en triangel?
Multiplicera basen med höjden och dela med två: area = ½ × bas × höjd, där höjden mäts vinkelrätt mot basen. En triangel med basen 10 m och höjden 6 m har arean 30 kvadratmeter. Mäter du i meter får du kvadratmeter.
Om du känner till de tre sidorna men inte höjden, använd Herons formel eller ange sidorna ovan: räknaren ger arean, omkretsen och alla tre höjderna. Omvänt är en höjd två gånger arean delad med dess bas.
Guider
Om de här mätningarna
Avläsningarna är uppskattningar från renderade pixlar och sensorer i konsumentenheter. Lita inte på dem för hållfasthetsberäkningar, lantmäteri, produktionskontroll, navigering eller medicinska beslut. Kontrollera allt som är säkerhetskritiskt med ett kalibrerat instrument.
All behandling sker i din webbläsare. Ingen bild, kamerabild eller sensoravläsning laddas någonsin upp.
Fler räknare
Vinkelomvandlare
Grader, radianer, gon och mer
Omvandla en vinkel mellan grader, grader-minuter-sekunder, radianer, gon, varv, bågminuter, bågsekunder, streck och milliradianer, med lutning, relaterade vinklar och trigonometriska värden.
Vinkelräknare för månghörningar
Inre, yttre och saknade vinklar
Räkna ut inre, yttre och medelpunktsvinkel för en regelbunden månghörning, ta reda på hur många sidor en vinkel motsvarar eller hitta den saknade vinkeln i en valfri månghörning, med area och radier från sidlängden.
Komplementvinklar och supplementvinklar
Komplement, supplement och komplettering till 360°
Räkna ut en vinkels komplementvinkel, supplementvinkel och komplettering till 360°, eller kontrollera om två vinklar tillsammans blir 90°, 180° eller 360°.