Vinkelräknare för månghörningar
Inre, yttre och saknade vinklar
Lägg till en sidlängd för att även få storleken. Valfri enhet.
Resultat
Inre vinkel
120,00°
- Yttre vinkel
- 60,00°
- Medelpunktsvinkel
- 60,00°
- Summan av de inre vinklarna
- 720°
- Diagonaler
- 9
Om det här verktyget
Räkna ut inre, yttre och medelpunktsvinkel för en regelbunden månghörning, ta reda på hur många sidor en vinkel motsvarar eller hitta den saknade vinkeln i en valfri månghörning, med area och radier från sidlängden.
Formlerna för månghörningar
Varje månghörning med n sidor kan delas upp i n − 2 trianglar från ett hörn, så dess inre vinklar blir alltid (n − 2) × 180° tillsammans. I en regelbunden månghörning, där alla sidor och vinklar är lika, följer resten av det:
- Varje inre vinkel = (n − 2) × 180° ÷ n.
- Varje yttre vinkel = 360° ÷ n, svängen vid varje hörn när man går runt kanten. Medelpunktsvinkeln mellan två hörn sett från mitten är lika stor.
- Antal diagonaler = n × (n − 3) ÷ 2.
- Från en sida s: apotem = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), omskrivna cirkelns radie = s ÷ (2 sin(180° ÷ n)) och area = omkrets × apotem ÷ 2.
Från vinkel till antal sidor
Eftersom varje yttre vinkel är 360° ÷ n är antalet sidor 360° ÷ (180° − inre vinkel). En inre vinkel på 150° innebär en regelbunden 12-hörning, och en yttre vinkel på 24° innebär 15 sidor. Blir svaret inget heltal har ingen regelbunden månghörning den vinkeln, och räknaren visar de närmaste som finns.
En vinkel som saknas
I varje månghörning, regelbunden eller inte, drar du de kända vinklarna från (n − 2) × 180°. Det fungerar bara om månghörningen är enkel, utan sidor som korsar varandra, och varje vinkel är mindre än 360°.
För att bygga en ram eller en låda med så många sidor ger geringsvinkelräknaren sågvinklarna: 180° ÷ n i varje ände av varje del.
Vanliga frågor
Hur stora är vinklarna i en femhörning?
Varje inre vinkel i en regelbunden femhörning är 108°, och de fem inre vinklarna blir tillsammans 540°. Varje yttre vinkel är 72°.
De inre vinklarna i alla femhörningar, regelbundna eller inte, blir tillsammans 540°, och räknaren ovan hittar en saknad vinkel. För en femkantig ram sågar du båda ändarna av varje del i 36°: se geringsinställningar för fem sidor.
Hur stora är vinklarna i en sexhörning?
Varje inre vinkel i en regelbunden sexhörning är 120°, och de sex inre vinklarna blir tillsammans 720°. Varje yttre vinkel är 60°.
De kommer från en formel som gäller alla månghörningar med n sidor: de inre vinklarna blir tillsammans (n − 2) × 180°, så i en regelbunden månghörning är varje vinkel (n − 2) × 180° ÷ n. En sexkantig ram sågas i 30° i varje ände: se geringsinställningar för sex sidor.
Hur stora är vinklarna i en åttahörning?
Varje inre vinkel i en regelbunden åttahörning, som en stoppskylt, är 135°, och de åtta inre vinklarna blir tillsammans 1 080°. Varje yttre vinkel är 45°.
En åttakantig ram eller låda sågas i 22,5° i varje ände: se geringsinställningar för åtta sidor. För ett annat antal sidor ändrar du siffran ovan.
Guider
Om de här mätningarna
Avläsningarna är uppskattningar från renderade pixlar och sensorer i konsumentenheter. Lita inte på dem för hållfasthetsberäkningar, lantmäteri, produktionskontroll, navigering eller medicinska beslut. Kontrollera allt som är säkerhetskritiskt med ett kalibrerat instrument.
All behandling sker i din webbläsare. Ingen bild, kamerabild eller sensoravläsning laddas någonsin upp.
Fler räknare
Komplementvinklar och supplementvinklar
Komplement, supplement och komplettering till 360°
Räkna ut en vinkels komplementvinkel, supplementvinkel och komplettering till 360°, eller kontrollera om två vinklar tillsammans blir 90°, 180° eller 360°.
Triangelräknare
Lös vilken triangel som helst med tre värden
Ange tre valfria sidor och vinklar och få resten, även i det tvetydiga fallet där två olika trianglar passar, med area, omkrets, höjder samt inskriven och omskriven cirkel.
Vinkelomvandlare
Grader, radianer, gon och mer
Omvandla en vinkel mellan grader, grader-minuter-sekunder, radianer, gon, varv, bågminuter, bågsekunder, streck och milliradianer, med lutning, relaterade vinklar och trigonometriska värden.