Calculadora de ângulos de polígonos
Ângulos internos, externos e em falta
Adicione o comprimento do lado para obter também o tamanho. Qualquer unidade.
Resultado
Ângulo interno
120,00°
- Ângulo externo
- 60,00°
- Ângulo central
- 60,00°
- Soma dos ângulos internos
- 720°
- Diagonais
- 9
Sobre esta ferramenta
Encontre os ângulos interno, externo e central de qualquer polígono regular, descubra a quantos lados corresponde um ângulo ou calcule o ângulo em falta de qualquer polígono, com área e raios a partir do comprimento do lado.
As fórmulas dos polígonos
Qualquer polígono de n lados pode ser dividido em n − 2 triângulos a partir de um vértice, então seus ângulos internos sempre somam (n − 2) × 180°. Em um polígono regular, com todos os lados e ângulos iguais, o resto vem daí:
- Cada ângulo interno = (n − 2) × 180° ÷ n.
- Cada ângulo externo = 360° ÷ n, a virada em cada vértice quando se percorre a borda. O ângulo central, entre dois vértices vistos do centro, é igual.
- Número de diagonais = n × (n − 3) ÷ 2.
- A partir de um lado s: apótema = s ÷ (2 tg(180° ÷ n)), raio circunscrito = s ÷ (2 sen(180° ÷ n)), e área = perímetro × apótema ÷ 2.
Do ângulo ao número de lados
Como cada ângulo externo mede 360° ÷ n, o número de lados é 360° ÷ (180° − ângulo interno). Um ângulo interno de 150° indica um polígono regular de 12 lados, e um ângulo externo de 24° indica 15 lados. Se o resultado não for um número inteiro, nenhum polígono regular tem esse ângulo, e a calculadora mostra os mais próximos que existem.
Um ângulo que falta
Em qualquer polígono, regular ou não, subtraia os ângulos que você conhece de (n − 2) × 180°. Isso só funciona se o polígono for simples, sem lados que se cruzam, e cada ângulo for menor que 360°.
Para construir uma moldura ou uma caixa com esse número de lados, a calculadora de cortes em meia-esquadria dá os ajustes da serra: 180° ÷ n em cada ponta de cada peça.
Perguntas frequentes
Quanto medem os ângulos de um pentágono?
Cada ângulo interno de um pentágono regular mede 108°, e os cinco ângulos internos somam 540°. Cada ângulo externo mede 72°.
Os ângulos internos de qualquer pentágono, regular ou não, somam 540°, e a calculadora acima encontra o que falta. Para fazer uma moldura de cinco lados, corte as duas pontas de cada peça a 36°: veja as regulações de meia-esquadria para cinco lados.
Quanto medem os ângulos de um hexágono?
Cada ângulo interno de um hexágono regular mede 120°, e os seis ângulos internos somam 720°. Cada ângulo externo mede 60°.
Estes valores vêm de uma fórmula válida para qualquer polígono de n lados: os ângulos internos somam (n − 2) × 180°, por isso num polígono regular cada um mede (n − 2) × 180° ÷ n. Uma moldura hexagonal corta-se a 30° em cada ponta: veja as regulações de meia-esquadria para seis lados.
Quanto medem os ângulos de um octógono?
Cada ângulo interno de um octógono regular, como um sinal de STOP, mede 135°, e os oito ângulos internos somam 1.080°. Cada ângulo externo mede 45°.
Uma moldura ou caixa de oito lados corta-se a 22,5° em cada ponta: veja as regulações de meia-esquadria para oito lados. Para qualquer outro número de lados, altere o número acima.
Guias
Sobre estas medições
As leituras são estimativas obtidas a partir de píxeis apresentados e de sensores de dispositivos de consumo. Não as use para cálculo estrutural, topografia, inspeção industrial, navegação ou decisões médicas. Verifique tudo o que seja crítico para a segurança com um instrumento calibrado.
Todo o processamento acontece no seu navegador. Nenhuma imagem, imagem de câmera ou leitura de sensor é alguma vez enviada.
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