Calculadora de ángulos de polígonos
Ángulos interiores, exteriores y desconocidos
Añade la longitud del lado para obtener también el tamaño. Cualquier unidad.
Resultado
Ángulo interior
120,00°
- Ángulo exterior
- 60,00°
- Ángulo central
- 60,00°
- Suma de los ángulos interiores
- 720°
- Diagonales
- 9
Sobre esta herramienta
Calcula los ángulos interior, exterior y central de cualquier polígono regular, averigua cuántos lados corresponden a un ángulo o halla el ángulo que falta en cualquier polígono, con área y radios a partir de la longitud del lado.
Las fórmulas de los polígonos
Cualquier polígono de n lados se puede dividir en n − 2 triángulos desde una esquina, así que sus ángulos interiores siempre suman (n − 2) × 180°. En un polígono regular, con todos los lados y ángulos iguales, el resto se deduce:
- Cada ángulo interior = (n − 2) × 180° ÷ n.
- Cada ángulo exterior = 360° ÷ n, el giro en cada esquina al recorrer el borde. El ángulo central, entre dos esquinas vistas desde el centro, es igual.
- Número de diagonales = n × (n − 3) ÷ 2.
- A partir de un lado s: apotema = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), circunradio = s ÷ (2 sen(180° ÷ n)), y área = perímetro × apotema ÷ 2.
De un ángulo al número de lados
Como cada ángulo exterior mide 360° ÷ n, el número de lados es 360° ÷ (180° − ángulo interior). Un ángulo interior de 150° corresponde a un polígono regular de 12 lados, y un ángulo exterior de 24° a uno de 15 lados. Si el resultado no es un número entero, ningún polígono regular tiene ese ángulo, y la calculadora muestra los más cercanos que existen.
Un ángulo que falta
En cualquier polígono, regular o no, resta los ángulos que conoces de (n − 2) × 180°. Solo funciona si el polígono es simple, sin lados que se crucen, y cada ángulo mide menos de 360°.
Para construir un marco o una caja con ese número de lados, la calculadora de cortes a inglete da los ajustes de la sierra: 180° ÷ n en cada extremo de cada pieza.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto miden los ángulos de un pentágono?
Cada ángulo interior de un pentágono regular mide 108°, y los cinco ángulos interiores suman 540°. Cada ángulo exterior mide 72°.
Los ángulos interiores de cualquier pentágono, regular o no, suman 540°, y la calculadora de arriba encuentra el que falta. Para hacer un marco de cinco lados, corta los dos extremos de cada pieza a 36°: consulta los ajustes de inglete para cinco lados.
¿Cuánto miden los ángulos de un hexágono?
Cada ángulo interior de un hexágono regular mide 120°, y los seis ángulos interiores suman 720°. Cada ángulo exterior mide 60°.
Salen de una fórmula válida para cualquier polígono de n lados: los ángulos interiores suman (n − 2) × 180°, así que en un polígono regular cada uno mide (n − 2) × 180° ÷ n. Un marco hexagonal se corta a 30° en cada extremo: consulta los ajustes de inglete para seis lados.
¿Cuánto miden los ángulos de un octógono?
Cada ángulo interior de un octógono regular, como una señal de stop, mide 135°, y los ocho ángulos interiores suman 1080°. Cada ángulo exterior mide 45°.
Un marco o una caja de ocho lados se corta a 22,5° en cada extremo: consulta los ajustes de inglete para ocho lados. Para cualquier otro número de lados, cambia el número de arriba.
Guías
Sobre estas medidas
Las lecturas son estimaciones obtenidas de los píxeles de la pantalla y de los sensores de dispositivos de consumo. No las uses para cálculo estructural, topografía, inspección industrial, navegación ni decisiones médicas. Comprueba con un instrumento calibrado todo lo que sea crítico para la seguridad.
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