Calculator unghiuri poligon
Unghiuri interioare, exterioare și lipsă
Adaugă lungimea laturii ca să afli și dimensiunile. Orice unitate.
Rezultat
Unghi interior
120,00°
- Unghi exterior
- 60,00°
- Unghi la centru
- 60,00°
- Suma unghiurilor interioare
- 720°
- Diagonale
- 9
Despre acest instrument
Află unghiurile interior, exterior și la centru ale oricărui poligon regulat, câte laturi corespund unui unghi sau unghiul care lipsește dintr-un poligon oarecare, cu aria și razele calculate din lungimea laturii.
Formulele pentru poligoane
Orice poligon cu n laturi se împarte dintr-un vârf în n − 2 triunghiuri, așa că unghiurile lui interioare au întotdeauna suma (n − 2) × 180°. Într-un poligon regulat, unde toate laturile și unghiurile sunt egale, restul decurge de aici:
- Fiecare unghi interior = (n − 2) × 180° ÷ n.
- Fiecare unghi exterior = 360° ÷ n, întoarcerea de la fiecare vârf când parcurgi conturul. Unghiul la centru dintre două vârfuri, văzut din centru, este același.
- Numărul de diagonale = n × (n − 3) ÷ 2.
- Din latura s: apotema = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), raza cercului circumscris = s ÷ (2 sin(180° ÷ n)), iar aria = perimetru × apotemă ÷ 2.
De la unghi la numărul de laturi
Cum fiecare unghi exterior este 360° ÷ n, numărul de laturi este 360° ÷ (180° − unghiul interior). Un unghi interior de 150° înseamnă un poligon regulat cu 12 laturi, iar un unghi exterior de 24° înseamnă 15 laturi. Dacă rezultatul nu e un număr întreg, niciun poligon regulat nu are acel unghi, iar calculatorul arată cele mai apropiate care există.
Un unghi lipsă
În orice poligon, regulat sau nu, scade unghiurile cunoscute din (n − 2) × 180°. Asta funcționează doar dacă poligonul e simplu, fără laturi care se intersectează, și fiecare unghi e mai mic de 360°.
Ca să faci o ramă sau o cutie cu atâtea laturi, calculatorul unghiului de îmbinare dă setările ferăstrăului: 180° ÷ n la fiecare capăt al fiecărei piese.
Întrebări frecvente
Cât măsoară unghiurile unui pentagon?
Fiecare unghi interior al unui pentagon regulat are 108°, iar cele cinci unghiuri interioare însumează 540°. Fiecare unghi exterior are 72°.
Unghiurile interioare ale oricărui pentagon, regulat sau nu, însumează 540°, iar calculatorul de mai sus îl află pe cel care lipsește. Pentru o ramă cu cinci laturi, taie ambele capete ale fiecărei piese la 36°: vezi reglajele de îmbinare pentru cinci laturi.
Cât măsoară unghiurile unui hexagon?
Fiecare unghi interior al unui hexagon regulat are 120°, iar cele șase unghiuri interioare însumează 720°. Fiecare unghi exterior are 60°.
Valorile vin dintr-o formulă valabilă pentru orice poligon cu n laturi: unghiurile interioare însumează (n − 2) × 180°, deci într-un poligon regulat fiecare are (n − 2) × 180° ÷ n. O ramă hexagonală se taie la 30° la fiecare capăt: vezi reglajele de îmbinare pentru șase laturi.
Cât măsoară unghiurile unui octogon?
Fiecare unghi interior al unui octogon regulat, cum e indicatorul de stop, are 135°, iar cele opt unghiuri interioare însumează 1.080°. Fiecare unghi exterior are 45°.
O ramă sau o cutie cu opt laturi se taie la 22,5° la fiecare capăt: vezi reglajele de îmbinare pentru opt laturi. Pentru orice alt număr de laturi, schimbă numărul de mai sus.
Ghiduri
Despre aceste măsurători
Citirile sunt estimări obținute din pixeli afișați și din senzorii dispozitivelor de consum. Nu te baza pe ele pentru calcule structurale, topografie, inspecție în producție, navigație sau decizii medicale. Verifică tot ce ține de siguranță cu un instrument calibrat.
Toată procesarea are loc în browserul tău. Nicio imagine, niciun cadru al camerei și nicio citire a senzorului nu este încărcată vreodată.
Mai multe calculatoare
Unghiuri complementare și suplementare
Complementul, suplementul și completarea până la 360°
Află complementul, suplementul și completarea până la 360° a unui unghi sau verifică dacă două unghiuri sunt complementare, suplementare ori formează împreună 360°.
Calculator triunghi
Rezolvă orice triunghi din trei valori
Introdu oricare trei laturi sau unghiuri și află restul, inclusiv în cazul ambiguu în care se potrivesc două triunghiuri diferite, cu aria, perimetrul, înălțimile și cercurile înscris și circumscris.
Convertor de unghiuri
Grade, radiani, grade centezimale și altele
Convertește un unghi între grade, grade-minute-secunde, radiani, grade centezimale, rotații, minute și secunde de arc, miimi și miliradiani, cu panta, unghiurile înrudite și valorile trigonometrice.