Sokszög szögeinek kalkulátora
Belső, külső és hiányzó szögek
Add meg az oldalhosszt, hogy a méreteket is megkapd. Bármilyen mértékegység.
Eredmény
Belső szög
120,00°
- Külső szög
- 60,00°
- Középponti szög
- 60,00°
- Belső szögek összege
- 720°
- Átlók száma
- 9
Erről az eszközről
Számold ki bármely szabályos sokszög belső, külső és középponti szögét, derítsd ki, hány oldal tartozik egy szöghöz, vagy keresd meg bármely sokszög hiányzó szögét. Az oldalhosszból a terület és a sugarak is kijönnek.
A sokszögek képletei
Minden n oldalú sokszög egy csúcsból n − 2 háromszögre bontható, így belső szögeinek összege mindig (n − 2) × 180°. Szabályos sokszögben, ahol minden oldal és szög egyenlő, a többi ebből következik:
- Minden belső szög = (n − 2) × 180° ÷ n.
- Minden külső szög = 360° ÷ n, az elfordulás minden csúcsnál, ahogy körbejárod a kerületet. A két csúcs közötti középponti szög, a középpontból nézve, ugyanekkora.
- Átlók száma = n × (n − 3) ÷ 2.
- s oldalból: beírt kör sugara = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), köré írt kör sugara = s ÷ (2 sin(180° ÷ n)), és terület = kerület × beírt kör sugara ÷ 2.
A szögből az oldalak számáig
Mivel minden külső szög 360° ÷ n, az oldalak száma 360° ÷ (180° − belső szög). A 150°-os belső szög 12 oldalú szabályos sokszöget jelent, a 24°-os külső szög pedig 15 oldalt. Ha az eredmény nem egész szám, egyetlen szabályos sokszögnek sincs ilyen szöge, és a kalkulátor a legközelebbi létezőket mutatja.
Egy hiányzó szög
Bármely sokszögben, szabályosban vagy sem, vond le az ismert szögeket (n − 2) × 180°-ból. Ez csak akkor működik, ha a sokszög egyszerű, egymást metsző oldalak nélkül, és minden szöge kisebb 360°-nál.
Ha ennyi oldalú keretet vagy dobozt szeretnél készíteni, a gérszög-kalkulátor megadja a fűrészbeállításokat: 180° ÷ n minden darab mindkét végén.
Gyakori kérdések
Hány fokosak az ötszög szögei?
A szabályos ötszög minden belső szöge 108°, az öt belső szög összege pedig 540°. Minden külső szöge 72°.
Bármely ötszög belső szögeinek összege 540°, akár szabályos, akár nem, és a fenti kalkulátor megtalálja a hiányzót. Ötszögletű kerethez minden darab mindkét végét 36°-ban vágd: lásd a gérbeállítást öt oldalhoz.
Hány fokosak a hatszög szögei?
A szabályos hatszög minden belső szöge 120°, a hat belső szög összege pedig 720°. Minden külső szöge 60°.
Ezek egy minden n oldalú sokszögre érvényes képletből adódnak: a belső szögek összege (n − 2) × 180°, így szabályos sokszögben mindegyik (n − 2) × 180° ÷ n. A hatszögletű keretet mindkét végén 30°-ban vágják: lásd a gérbeállítást hat oldalhoz.
Hány fokosak a nyolcszög szögei?
A szabályos nyolcszög, például a stoptábla minden belső szöge 135°, a nyolc belső szög összege pedig 1080°. Minden külső szöge 45°.
A nyolcszögletű keretet vagy dobozt mindkét végén 22,5°-ban vágják: lásd a gérbeállítást nyolc oldalhoz. Más oldalszámhoz írd át fent a számot.
Útmutatók
Ezekről a mérésekről
Az értékek megjelenített képpontokból és fogyasztói eszközök érzékelőiből származó becslések. Ne hagyatkozz rájuk statikai tervezésnél, földmérésnél, gyártásellenőrzésnél, navigációnál vagy orvosi döntéseknél. Minden biztonságkritikus dolgot ellenőrizz kalibrált műszerrel.
Minden feldolgozás a böngésződben történik. Egyetlen kép, kamerakép vagy érzékelőadat sem töltődik fel soha.
További kalkulátorok
Pótszögek és kiegészítő szögek
Pótszög, kiegészítő szög és kiegészítés 360°-ra
Számold ki egy szög pótszögét, kiegészítő szögét és 360°-ra való kiegészítését, vagy ellenőrizd, hogy két szög 90°-ra, 180°-ra vagy 360°-ra egészíti-e ki egymást.
Háromszög-kalkulátor
Bármely háromszög megoldása három adatból
Adj meg bármely három oldalt vagy szöget, és megkapod a többit, akkor is, ha két különböző háromszög is illeszkedik az adatokra. Kiszámolja a területet, a kerületet, a magasságokat, valamint a beírt és a köré írt kört.
Szögátváltó
Fok, radián, újfok és más
Válts át egy szöget fok, fok-perc-másodperc, radián, újfok, fordulat, szögperc, szögmásodperc, vonás és milliradián között, a lejtéssel, a kapcsolódó szögekkel és a szögfüggvényértékekkel együtt.