Calcolo degli angoli dei poligoni
Angoli interni, esterni e mancanti
Aggiungi la lunghezza del lato per ottenere anche le dimensioni. Qualsiasi unità.
Risultato
Angolo interno
120,00°
- Angolo esterno
- 60,00°
- Angolo al centro
- 60,00°
- Somma degli angoli interni
- 720°
- Diagonali
- 9
Informazioni su questo strumento
Trova gli angoli interno, esterno e al centro di qualsiasi poligono regolare, scopri a quanti lati corrisponde un angolo o calcola l'angolo mancante di qualsiasi poligono, con area e raggi a partire dalla lunghezza del lato.
Le formule dei poligoni
Qualsiasi poligono con n lati si può dividere in n − 2 triangoli partendo da un vertice, quindi i suoi angoli interni sommano sempre (n − 2) × 180°. In un poligono regolare, con tutti i lati e gli angoli uguali, il resto ne deriva:
- Ogni angolo interno = (n − 2) × 180° ÷ n.
- Ogni angolo esterno = 360° ÷ n, la svolta a ogni vertice percorrendo il bordo. L’angolo al centro, tra due vertici visti dal centro, è uguale.
- Numero di diagonali = n × (n − 3) ÷ 2.
- Da un lato s: apotema = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), raggio circoscritto = s ÷ (2 sen(180° ÷ n)), e area = perimetro × apotema ÷ 2.
Dall’angolo al numero di lati
Poiché ogni angolo esterno vale 360° ÷ n, il numero di lati è 360° ÷ (180° − angolo interno). Un angolo interno di 150° indica un poligono regolare di 12 lati, e un angolo esterno di 24° uno di 15 lati. Se il risultato non è un numero intero, nessun poligono regolare ha quell’angolo, e il calcolatore mostra i più vicini che esistono.
Un angolo mancante
In qualsiasi poligono, regolare o no, sottrai gli angoli che conosci da (n − 2) × 180°. Funziona solo se il poligono è semplice, senza lati che si incrociano, e ogni angolo è minore di 360°.
Per costruire una cornice o una scatola con quel numero di lati, il calcolo degli angoli di taglio dà le impostazioni della sega: 180° ÷ n a ciascuna estremità di ogni pezzo.
Domande frequenti
Quanto misurano gli angoli di un pentagono?
Ogni angolo interno di un pentagono regolare misura 108°, e i cinque angoli interni sommano 540°. Ogni angolo esterno misura 72°.
Gli angoli interni di qualsiasi pentagono, regolare o no, sommano 540°, e il calcolatore qui sopra trova quello mancante. Per una cornice a cinque lati, taglia entrambe le estremità di ogni pezzo a 36°: vedi le impostazioni di taglio per cinque lati.
Quanto misurano gli angoli di un esagono?
Ogni angolo interno di un esagono regolare misura 120°, e i sei angoli interni sommano 720°. Ogni angolo esterno misura 60°.
Derivano da una formula valida per qualsiasi poligono di n lati: gli angoli interni sommano (n − 2) × 180°, quindi in un poligono regolare ciascuno misura (n − 2) × 180° ÷ n. Una cornice esagonale si taglia a 30° a ogni estremità: vedi le impostazioni di taglio per sei lati.
Quanto misurano gli angoli di un ottagono?
Ogni angolo interno di un ottagono regolare, come un cartello di stop, misura 135°, e gli otto angoli interni sommano 1080°. Ogni angolo esterno misura 45°.
Una cornice o una scatola a otto lati si taglia a 22,5° a ogni estremità: vedi le impostazioni di taglio per otto lati. Per qualsiasi altro numero di lati, cambia il numero qui sopra.
Guide
Su queste misure
Le letture sono stime ricavate da pixel visualizzati e da sensori di dispositivi di consumo. Non affidarti a esse per il calcolo strutturale, la topografia, il controllo di produzione, la navigazione o decisioni mediche. Verifica con uno strumento tarato tutto ciò che è critico per la sicurezza.
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