다각형 각도 계산기

내각, 외각, 모르는 각

구할 값

변의 수

변의 길이(선택)

변의 길이를 입력하면 크기도 구합니다. 단위는 자유입니다.

결과

내각

120.00°

정다각형의 내각, 외각, 중심각을 구하고, 어떤 각이 몇 각형에 해당하는지 알아보거나, 임의의 다각형에서 모르는 각을 구합니다. 변의 길이로 넓이와 반지름도 계산합니다.

변이 n개인 다각형은 한 꼭짓점에서 n − 2개의 삼각형으로 나뉘므로, 내각의 합은 항상 (n − 2) × 180°입니다. 모든 변과 각이 같은 정다각형에서는 나머지 값이 여기서 나옵니다.

한 내각 = (n − 2) × 180° ÷ n.
한 외각 = 360° ÷ n. 둘레를 따라갈 때 각 꼭짓점에서 꺾는 각입니다. 중심에서 본 두 꼭짓점 사이의 중심각도 같은 값입니다.
대각선 수 = n × (n − 3) ÷ 2.
변 s로부터: 변심거리 = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), 외접원 반지름 = s ÷ (2 sin(180° ÷ n)), 넓이 = 둘레 × 변심거리 ÷ 2.

외각은 각각 360° ÷ n이므로 변의 수는 360° ÷ (180° − 내각)입니다. 내각이 150°면 정12각형, 외각이 24°면 변은 15개입니다. 결과가 정수가 아니면 그 각을 갖는 정다각형은 없으며, 계산기는 실제로 있는 가장 가까운 것을 보여 줍니다.

정다각형이든 아니든, (n − 2) × 180°에서 아는 각을 빼면 됩니다. 이는 변이 서로 교차하지 않는 단순 다각형이고, 모든 각이 360°보다 작을 때만 성립합니다.

그만큼의 변을 가진 액자나 상자를 만들려면 연귀 절단 각도 계산기가 톱 설정을 알려 줍니다. 각 부재의 양 끝에서 180° ÷ n입니다.

정오각형의 각 내각은 108°이고, 다섯 내각의 합은 540°입니다. 각 외각은 72°입니다.

정오각형이든 아니든 어떤 오각형이든 내각의 합은 540°이며, 위 계산기로 빠진 각을 구할 수 있습니다. 오각형 액자를 만들려면 각 조각의 양 끝을 36°로 자르세요. 다섯 변용 연귀 설정을 참고하세요.

정육각형의 각 내각은 120°이고, 여섯 내각의 합은 720°입니다. 각 외각은 60°입니다.

이 값들은 n각형에 두루 적용되는 공식에서 나옵니다. 내각의 합은 (n − 2) × 180°이므로, 정다각형에서는 각 각이 (n − 2) × 180° ÷ n입니다. 육각형 액자는 각 끝을 30°로 자릅니다. 여섯 변용 연귀 설정을 참고하세요.

정지 표지판 같은 정팔각형의 각 내각은 135°이고, 여덟 내각의 합은 1,080°입니다. 각 외각은 45°입니다.

팔각형 액자나 상자는 각 끝을 22.5°로 자릅니다. 여덟 변용 연귀 설정을 참고하세요. 다른 변의 수는 위 숫자를 바꾸세요.

어떤 각도든 실제 비율로 그려 보고, 자주 쓰는 각도표와 15°, 30°, 45°, 60°, 90°를 만들고 확인하고 자르는 방법을 확인하세요.

측정값은 화면에 그려진 픽셀과 일반 소비자 기기의 센서로 얻은 추정치입니다. 구조 설계, 측량, 제조 검사, 항법, 의료 판단에는 사용하지 마세요. 안전과 관련된 것은 교정된 측정기로 확인하세요.

모든 처리는 브라우저 안에서 이루어집니다. 이미지, 카메라 영상, 센서 값은 절대 업로드되지 않습니다.

여각, 보각, 켤레각

어떤 각의 여각, 보각, 켤레각을 구하거나, 두 각이 여각, 보각, 켤레각 관계인지 확인합니다.

세 값으로 어떤 삼각형이든 풀기

변이나 각 중 아무 세 값을 입력하면 나머지를 구합니다. 조건에 맞는 삼각형이 두 개인 모호한 경우도 처리하며, 넓이, 둘레, 높이, 내접원과 외접원도 계산합니다.

도, 라디안, 그라디안 등

각도를 도, 도·분·초, 라디안, 그라디안, 회전, 각분, 각초, 밀, 밀리라디안 사이에서 변환하고 경사, 관련 각도, 삼각함수 값도 함께 보여 줍니다.