Công cụ tính góc đa giác

Các công thức đa giác

Mọi đa giác có n cạnh đều chia được từ một đỉnh thành n − 2 tam giác, nên tổng các góc trong luôn là (n − 2) × 180°. Ở đa giác đều, nơi mọi cạnh và mọi góc bằng nhau, phần còn lại suy ra từ đây:

• Mỗi góc trong = (n − 2) × 180° ÷ n.
• Mỗi góc ngoài = 360° ÷ n, tức góc rẽ tại mỗi đỉnh khi đi vòng quanh chu vi. Góc ở tâm giữa hai đỉnh, nhìn từ tâm, cũng bằng giá trị đó.
• Số đường chéo = n × (n − 3) ÷ 2.
• Từ cạnh s: trung đoạn = s ÷ (2 tan(180° ÷ n)), bán kính đường tròn ngoại tiếp = s ÷ (2 sin(180° ÷ n)), và diện tích = chu vi × trung đoạn ÷ 2.

Từ góc ra số cạnh

Vì mỗi góc ngoài là 360° ÷ n, số cạnh bằng 360° ÷ (180° − góc trong). Góc trong 150° nghĩa là đa giác đều 12 cạnh, và góc ngoài 24° nghĩa là 15 cạnh. Nếu kết quả không phải số nguyên, không có đa giác đều nào có góc đó, và công cụ hiển thị các đa giác gần nhất có thật.

Một góc còn thiếu

Ở bất kỳ đa giác nào, đều hay không, hãy lấy (n − 2) × 180° trừ đi các góc đã biết. Cách này chỉ đúng khi đa giác là đơn, không có cạnh cắt nhau, và mọi góc đều nhỏ hơn 360°.

Để làm khung hay hộp có số cạnh đó, tính góc cắt xiên cho bạn thông số cưa: 180° ÷ n ở hai đầu mỗi thanh.