Công cụ giải tam giác

Cách giải tam giác

Ba giá trị xác định một tam giác, miễn là ít nhất một trong số đó là cạnh. Chỉ ba góc thì xác định hình dạng nhưng không xác định kích thước. Công cụ nhận ra trường hợp của bạn và giải bằng hai định lý đúng với mọi tam giác, không chỉ tam giác vuông:

• Định lý sin: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C.
• Định lý cos: c² = a² + b² − 2ab × cos C, trở thành định lý Pythagoras khi C = 90°.
• Tổng các góc luôn bằng 180°.

Trường hợp nhập nhằng

Hai cạnh và một góc không nằm giữa chúng có thể cho không, một hoặc hai tam giác khác nhau. Ví dụ: với A = 30°, a = 6 và b = 10, định lý sin cho sin B = 10 × sin 30° ÷ 6, và có hai góc có sin này: B = 56,44° hoặc 123,56°. Cả hai đều phù hợp, nên có hai tam giác: một với C = 93,56° và c ≈ 11,98, một với C = 26,44° và c ≈ 5,34.

Nhiều công cụ tính lặng lẽ chỉ trả về tam giác đầu tiên. Công cụ này hiển thị cả hai và cho bạn chuyển qua lại, vì bản vẽ hoặc phép đo tại hiện trường thường cho biết tam giác nào là của bạn.

Bạn còn nhận được gì

Diện tích (theo công thức Heron từ ba cạnh), chu vi, đường cao ứng với mỗi cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp, cùng với việc tam giác là nhọn, vuông hay tù, và đều, cân hay thường. Để đo góc của một tam giác thực trước, hãy dùng thước đo góc hoặc đo trên ảnh.