Calculadora de triángulos
Resuelve cualquier triángulo con tres datos
Introduce tres valores cualesquiera, con al menos un lado. Si escribes en un cuarto campo, el más antiguo vuelve a calcularse.
El lado a es opuesto al ángulo A, y así sucesivamente. Usa cualquier unidad de longitud, la misma para los tres lados.
Resultado
El resultado aparece aquí mientras escribes.
Sobre esta herramienta
Introduce tres lados o ángulos cualesquiera y obtén el resto, incluido el caso ambiguo en el que encajan dos triángulos distintos, con área, perímetro, alturas y los círculos inscrito y circunscrito.
Cómo se resuelve el triángulo
Tres datos fijan un triángulo siempre que uno de ellos sea un lado. Tres ángulos solos fijan su forma, pero no su tamaño. La calculadora identifica qué caso tienes y lo resuelve con dos reglas que valen para cualquier triángulo, no solo para los rectángulos:
- Teorema del seno: a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C.
- Teorema del coseno: c² = a² + b² − 2ab × cos C, que se convierte en el teorema de Pitágoras cuando C mide 90°.
- Los ángulos siempre suman 180°.
El caso ambiguo
Dos lados y un ángulo que no está entre ellos (LLA) pueden dar ningún triángulo, uno o dos distintos. Ejemplo: con A = 30°, a = 6 y b = 10, el teorema del seno da sen B = 10 × sen 30° ÷ 6, y hay dos ángulos con ese seno: B = 56,44° o 123,56°. Los dos valen, así que hay dos triángulos: uno con C = 93,56° y c ≈ 11,98, y otro con C = 26,44° y c ≈ 5,34.
Muchas calculadoras devuelven solo el primero sin avisar. Esta muestra los dos y te deja cambiar entre ellos, porque un dibujo o una medida en obra suelen decirte cuál es el tuyo.
Qué más obtienes
El área (con la fórmula de Herón a partir de los tres lados), el perímetro, la altura sobre cada lado y los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita, además de si el triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo y si es equilátero, isósceles o escaleno. Para medir antes los ángulos de un triángulo real, usa el transportador o la medición en fotos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el lado que falta de un triángulo rectángulo?
Usa el teorema de Pitágoras, a² + b² = c², donde c es la hipotenusa: el lado más largo, opuesto al ángulo recto. Para hallar la hipotenusa, suma los cuadrados de los otros dos lados y saca la raíz cuadrada: lados de 3 y 4 dan √(9 + 16) = 5.
Para hallar uno de los catetos, resta en lugar de sumar: b = √(c² − a²). Si conoces un lado y un ángulo en vez de dos lados, usa seno, coseno o tangente, o introduce los tres valores arriba y la calculadora resuelve el resto, como con lados 3 y 4 y un ángulo recto.
¿Cómo se calculan los ángulos de un triángulo rectángulo?
Los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180°, así que en un triángulo rectángulo los otros dos suman 90°. Halla uno con trigonometría inversa y réstalo de 90° para obtener el otro.
Usa los dos lados que conozcas: ángulo = arctan(opuesto ÷ contiguo), arcsen(opuesto ÷ hipotenusa) o arccos(contiguo ÷ hipotenusa). En un triángulo 3-4-5, arctan(3 ÷ 4) ≈ 36,87°, así que el otro ángulo mide 53,13°.
¿Cómo se calcula el área de un triángulo?
Multiplica la base por la altura y divide entre dos: área = ½ × base × altura, con la altura medida en perpendicular a la base. Un triángulo de 10 m de base y 6 m de altura ocupa 30 metros cuadrados. Mide en metros para obtener metros cuadrados, o en pies para obtener pies cuadrados.
Si conoces los tres lados pero no la altura, usa la fórmula de Herón o introduce los lados arriba: la calculadora da el área, el perímetro y las tres alturas. A la inversa, una altura es el doble del área dividido entre su base.
Guías
Sobre estas medidas
Las lecturas son estimaciones obtenidas de los píxeles de la pantalla y de los sensores de dispositivos de consumo. No las uses para cálculo estructural, topografía, inspección industrial, navegación ni decisiones médicas. Comprueba con un instrumento calibrado todo lo que sea crítico para la seguridad.
Todo el procesamiento ocurre en tu navegador. Ninguna imagen, fotograma ni lectura del sensor se sube nunca.
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