Ángulos en grados: visualiza, traza y mide cualquier ángulo

Tabla de ángulos en grados

Todos los ángulos de 5° a 90° de 5° en 5°, más los ángulos obtusos más comunes. Los ángulos menores de 90° son agudos, exactamente 90° es un ángulo recto, cualquier ángulo entre 90° y 180° es obtuso y 180° es un ángulo llano: una línea recta. Consulta todos en tipos de ángulos.

Abre la tabla completa como una sola imagen para guardarla o imprimirla.

Ángulo de 45 grados

Un ángulo de 45° es exactamente la mitad de un ángulo recto: el que obtienes al cortar un cuadrado por la mitad de esquina a esquina.

Cómo es un ángulo de 45°

La diagonal de cualquier cuadrado forma 45° con sus lados. Por eso una línea a 45° sube exactamente lo mismo que avanza: si avanzas 10 cm y subes 10 cm, la línea desde el inicio hasta ese punto está a 45°.

Cómo trazar un ángulo de 45° sin transportador

• Cinta métrica: desde una esquina en escuadra, marca la misma distancia sobre los dos bordes y une las marcas. La línea que las une forma 45° con cada borde.
• Papel: dobla la esquina de una hoja de modo que sus dos bordes queden exactamente uno sobre otro. El pliegue divide la esquina de 90° en dos ángulos de 45°.
• Escuadra de carpintero o escuadra de dibujo: el lado largo de una escuadra de carpintero triangular y el lado inclinado de una escuadra de 45° están a 45°.
• Compás: construye un ángulo recto y divídelo por la mitad.

Cómo comprobar un ángulo de 45°

Apoya el móvil sobre la superficie y abre el inclinómetro con 45° como objetivo: te indica cuánto te desvías y te avisa cuando llegas. Para una línea en papel o en pantalla, usa el transportador en pantalla o imprime una plantilla de 45°.

Cómo cortar a 45°

Pon la ingletadora a 45° y corta el extremo de las dos piezas: los dos cortes de 45° forman una esquina de 90°, como en un marco de cuadro. Solo funciona si la esquina es realmente de 90°. Las paredes y los marcos antiguos a menudo no lo son, así que mide primero la esquina y deja que la calculadora de cortes a inglete la reparta.

Dónde aparece el ángulo de 45°

• Un tejado que sube 12 pulgadas por cada 12 pulgadas de avance horizontal, una pendiente de 12/12, está a 45°.
• Una pendiente del 100 % equivale a 45°, no a 90°: el porcentaje es la altura dividida entre el avance, y a 45° ambos son iguales. La calculadora de pendiente convierte entre las dos.
• ¿Quieres poner un banco de gimnasio a 45°? Consulta ángulo del banco inclinado.

Tipo

Ángulo agudo

Radianes

π/4 ≈ 0,7854

Complementario

45°

Suplementario

135°

Pendiente

100,0 %

Pendiente de tejado

12,00:12

Ángulo de 30 grados

Un ángulo de 30° es un tercio de un ángulo recto y una doceava parte de una vuelta completa.

Cómo es un ángulo de 30°

Las marcas de las horas de una esfera de reloj están separadas 30°, así que las agujas a la 1 forman un ángulo de 30°. Una línea a 30° es bastante tendida: sube unos 57,7 cm en un avance de 100 cm.

En un triángulo rectángulo con un ángulo de 30°, el lado opuesto a ese ángulo mide exactamente la mitad del lado más largo, la hipotenusa. Eso ofrece una forma sencilla de construirlo.

Cómo trazar un ángulo de 30° sin transportador

• Regla, con la regla de la mitad: traza una línea base y otra paralela 5 cm por encima. Coloca el cero de la regla en el punto donde debe empezar el ángulo y gírala hasta que la marca de 10 cm toque la línea superior. El borde de la regla forma ahora 30° con la línea base.
• Papel: dobla una hoja en vertical por la mitad para que coincidan los bordes laterales y despliégala, de modo que quede un pliegue en el centro. Dobla una esquina inferior hacia arriba hasta que toque ese pliegue, manteniendo el doblez fijo en la otra esquina inferior. El nuevo pliegue forma 30° con el borde inferior.
• Compás: construye un ángulo de 60° y divídelo por la mitad.
• Cartabón: la esquina más aguda de un cartabón (30-60-90) mide 30°.

Cómo comprobar o cortar un ángulo de 30°

Comprueba una superficie con el inclinómetro con 30° como objetivo o imprime una plantilla de 30°. En la ingletadora, 30° es el corte para un marco de seis lados, ya que 180° ÷ 6 = 30°: la calculadora de cortes a inglete lo calcula para cualquier número de lados.

¿Quieres poner un banco inclinado a 30°? Es el ajuste que más se recomienda para la parte superior del pecho: consulta ángulo del banco inclinado.

Tipo

Ángulo agudo

Radianes

π/6 ≈ 0,5236

Complementario

60°

Suplementario

150°

Pendiente

57,7 %

Pendiente de tejado

6,93:12

Ángulo de 60 grados

Un ángulo de 60° son dos tercios de un ángulo recto y una sexta parte de una vuelta completa. Cada esquina de un triángulo equilátero mide 60°.

Cómo es un ángulo de 60°

Es el ángulo entre las agujas de un reloj a las 2. Una línea a 60° es empinada: sube unos 173 cm en un avance de 100 cm.

Cómo trazar un ángulo de 60° con compás

1. Traza una línea base y marca el punto donde empieza el ángulo.
2. Con la punta del compás en esa marca, traza un arco que corte la línea base.
3. Sin cambiar la abertura del compás, pon la punta donde el arco corta la línea base y traza un segundo arco que corte al primero.
4. Una línea desde el punto inicial que pase por ese cruce forma exactamente 60°.

Es exacto porque el punto inicial, el primer cruce y el segundo cruce están a una abertura de compás entre sí: forman un triángulo equilátero. El pliegue de papel de la sección de 30° también da 60°: la línea desde la esquina fija hasta donde quedó la otra esquina está a 60°.

Dónde aparece el ángulo de 60°

• Un hexágono regular se divide en seis triángulos equiláteros, así que cada lado abarca 60° visto desde el centro. La calculadora de ángulos de polígonos da todos los ángulos de cualquier polígono regular.
• Un marco triangular se corta a 60° en la ingletadora (180° ÷ 3). Comprueba antes que la escala de tu sierra llega hasta ahí.

Tipo

Ángulo agudo

Radianes

π/3 ≈ 1,0472

Complementario

30°

Suplementario

120°

Pendiente

173,2 %

Pendiente de tejado

20,78:12

Ángulo de 90 grados

Un ángulo de 90° es un ángulo recto: un cuarto de vuelta, la esquina de un cuadrado. Dos líneas que forman 90° entre sí son perpendiculares.

Cómo trazar o comprobar un ángulo de 90° con cinta métrica

1. Desde la esquina, mide 3 unidades a lo largo de un borde y márcalas.
2. Mide 4 unidades a lo largo del otro borde y márcalas también.
3. Mide la distancia entre las dos marcas. Si da exactamente 5 unidades, la esquina es de 90°. Más de 5 significa que la esquina es más abierta que 90°; menos de 5, que es más cerrada.

Sirve cualquier múltiplo, y cuanto mayor, más preciso: usa 6-8-10 o 9-12-15 para una tarima, una solera o un bancal. Los otros dos ángulos de ese triángulo 3-4-5 miden 36,87° y 53,13°.

Otras formas de comprobar un ángulo recto

• Diagonales: en un marco rectangular, mide las dos diagonales. Si son iguales, y los lados opuestos también, todas las esquinas son de 90°.
• Compás: desde un punto de una línea, marca distancias iguales a cada lado. Desde cada marca, traza un arco por encima de la línea con una abertura mayor. La línea desde el punto hasta el cruce de los arcos forma 90°.
• Móvil: el modo plomada del inclinómetro indica si un poste o una pared están realmente verticales, y su modo de referencia mide el ángulo entre dos superficies, así que si entre pared y suelo marca 90°, la esquina está en escuadra.

Cortar una esquina de 90°

Un corte recto corresponde a 0° en la escala de la ingletadora. Una esquina de 90° hecha con dos piezas son dos cortes de 45°.

Tipo

Ángulo recto

Radianes

π/2 ≈ 1,5708

Complementario

—

Suplementario

90°

Pendiente

—

Pendiente de tejado

—

Ángulo de 15 grados

Un ángulo de 15° es una sexta parte de un ángulo recto: la mitad de 30°.

Cómo es un ángulo de 15°

Una inclinación suave: sube unos 26,8 cm en un avance de 100 cm. En un reloj, el minutero gira 15° en dos minutos y medio.

Cómo trazar un ángulo de 15°

• Compás: construye 60°, divídelo por la mitad para obtener 30° y vuelve a dividirlo.
• Escuadra y cartabón: coloca la esquina de 45° de la escuadra dentro de la esquina de 60° del cartabón; el hueco que queda mide 15°.
• Cinta métrica: marca un avance de 100 cm y una altura de 26,8 cm (consulta la tabla de trazado).

Un marco de doce lados se corta a 15° (180° ÷ 12). En un banco de gimnasio, 15° es una inclinación baja: consulta ángulo del banco inclinado.

Tipo

Ángulo agudo

Radianes

π/12 ≈ 0,2618

Complementario

75°

Suplementario

165°

Pendiente

26,8 %

Pendiente de tejado

3,22:12

Ángulo de 22,5 grados

Un ángulo de 22,5° es la mitad de 45° y una dieciseisava parte de una vuelta completa. Se usa sobre todo en carpintería y fontanería.

Dónde se usa el ángulo de 22,5°

• Octógonos: ocho piezas cortadas a 22,5° cierran un marco o una caja de ocho lados, ya que 180° ÷ 8 = 22,5°. Consulta la calculadora de cortes a inglete para 8 lados.
• Esquinas de 135°: las molduras que rodean una esquina que gira 45°, como las paredes en ángulo de un mirador, se cortan a 22,5° en cada pieza: cortes para una esquina de 135°.
• Codos de tubería: un codo de 22,5° gira una dieciseisava parte de una circunferencia completa.

Cómo trazar un ángulo de 22,5°

Divide un ángulo de 45° por la mitad: dobla una esquina en escuadra por la mitad y luego otra vez. Con cinta métrica, un avance de 100 cm necesita una altura de 41,4 cm. O imprime una plantilla de 22,5° a tamaño real y marca directamente a partir de ella.

Tipo

Ángulo agudo

Radianes

π/8 ≈ 0,3927

Complementario

67,5°

Suplementario

157,5°

Pendiente

41,4 %

Pendiente de tejado

4,97:12

Otros ángulos comunes: 20°, 72°, 75°, 120° y 135°

Ángulo de 20 grados

Una línea a 20° sube unos 36,4 cm en 100 cm. Donde más aparece es al afilar cuchillos: el filo se describe en grados por lado, y se suelen citar valores de entre unos 15° y 20°. Una plantilla de 20° impresa junto a la piedra te da una referencia visual.

Ángulo de 72 grados

360° ÷ 5 = 72°: vistos desde el centro de un pentágono regular, los vértices vecinos están separados 72°. Los ángulos interiores del pentágono miden 108°, y un marco de cinco lados se corta a 36°. La calculadora de ángulos de polígonos da todos estos valores para cualquier número de lados.

Ángulo de 75 grados

75° = 45° + 30°: una escuadra y un cartabón colocados uno junto a otro lo forman. Es empinado: sube unos 373 cm en un avance de 100 cm. Una escalera de mano cuyo pie se separa de la pared un cuarto de su longitud queda inclinada unos 75,5°. En un banco, 75° es un respaldo casi vertical, habitual para los press sentado.

Ángulo de 120 grados

Un ángulo obtuso: 180° − 60°. Los ángulos interiores de un hexágono regular miden 120°, igual que el ángulo entre las agujas de un reloj a las 4. Con compás, repite la construcción de 60° dos veces sobre el mismo arco.

Ángulo de 135 grados

135° = 90° + 45°. Es el ángulo interior de un octógono regular, como una señal de stop, y la esquina donde la pared en ángulo de un mirador típico se une a la pared principal. Para trazarlo, construye un ángulo recto sobre una línea recta y divide por la mitad los 90° que quedan al otro lado.

Ángulos pequeños como altura: de 0,5° a 15°

Los ángulos pequeños se marcan más fácilmente como una altura sobre una distancia que con un transportador. La altura es el avance multiplicado por la tangente del ángulo: una pendiente de 1° sube unos 17,5 mm por metro y una de 5°, unos 87,5 mm.

Para cualquier otro ángulo o distancia, la calculadora de pendiente resuelve la altura, el avance y la longitud a partir de dos valores cualesquiera.

Ángulo de 10 grados

Una pendiente de 10° sube 176 mm en un metro, o unas 2,12 pulgadas por pie: una pendiente del 17,6 %. Marca el avance y la altura con cinta métrica o comprueba una superficie con el inclinómetro con 10° como objetivo.

Cómo trazar cualquier ángulo sin transportador

Con cinta métrica

Marca un avance a lo largo de un borde recto. Desde el final del avance, mide la altura en perpendicular al borde. La línea desde el inicio del avance hasta el extremo de la altura forma el ángulo que buscas, porque altura = avance × tan(ángulo).

A partir de 60° la altura se hace larga y los pequeños errores crecen. Marca entonces el ángulo complementario desde el borde vertical: para 70°, traza 20° respecto a la vertical.

Dividiendo un ángulo por la mitad

Con un compás puedes dividir cualquier ángulo exactamente por la mitad. Con la punta en el vértice, traza un arco que corte ambos lados. Desde cada punto de corte, traza un arco con la misma abertura hacia el interior del ángulo para que se crucen. Una línea desde el vértice que pase por ese cruce divide el ángulo en dos. De 90° obtienes 45°, 22,5° y 11,25°; de 60° obtienes 30° y 15°.

Con una plantilla impresa

El transportador imprimible marca cualquier ángulo que introduzcas y lo imprime a escala real, con una barra de control para confirmar que tu impresora no lo ha redimensionado. Recorta por la línea marcada y tendrás una plantilla para trazar o ajustar una falsa escuadra.