Derece cinsinden açılar: her açıyı görün, çizin ve ölçün

Derece cinsinden açı tablosu

5° ile 90° arasındaki tüm açılar 5° aralıklarla, ardından sık kullanılan geniş açılar. 90°’den küçük açılar dar, tam 90° dik açı, 90° ile 180° arasındaki her açı geniş ve 180° doğru açıdır: yani düz bir çizgi. Hepsini açı çeşitleri sayfasında bulabilirsiniz.

Kaydetmek ya da yazdırmak için tablonun tamamını tek bir görsel olarak açın.

45 derecelik açı

45°’lik açı, dik açının tam yarısıdır: bir kareyi köşeden köşeye ikiye böldüğünüzde oluşan açı.

45°’lik açı nasıl görünür?

Her karenin köşegeni kenarlarıyla 45° açı yapar. Bu yüzden 45°’lik bir çizgi yatayda ne kadar ilerliyorsa o kadar yükselir: 10 cm ilerleyip 10 cm yükselin; başlangıçtan o noktaya çizilen çizgi 45° olur.

İletki olmadan 45°’lik açı nasıl çizilir?

• Şerit metre: gönye bir köşeden başlayarak iki kenar boyunca aynı mesafeyi işaretleyin ve iki işareti birleştirin. Birleştiren çizgi her iki kenarla 45° açı yapar.
• Kâğıt: bir kâğıdın köşesini, iki kenarı tam üst üste gelecek şekilde katlayın. Kat izi 90°’lik köşeyi iki tane 45°’lik açıya böler.
• Marangoz gönyesi veya çizim gönyesi: üçgen marangoz gönyesinin uzun kenarı ve 45°’lik çizim gönyesinin eğik kenarı 45°’dedir.
• Pergel: bir dik açı oluşturun, ardından onu ikiye bölün.

45°’lik açı nasıl kontrol edilir?

Telefonunuzu yüzeye koyun ve hedefi 45° olan eğim ölçeri açın: ne kadar saptığınızı gösterir ve açıya ulaştığınızda haber verir. Kâğıttaki ya da ekrandaki bir çizgi için ekran iletkisini kullanın veya 45°’lik bir şablon yazdırın.

45° açıyla nasıl kesilir?

Gönye testereyi 45°’ye ayarlayın ve iki parçanın ucunu kesin: iki 45°’lik uç, bir resim çerçevesinde olduğu gibi 90°’lik bir köşede birleşir. Bu yalnızca köşe gerçekten 90° ise işe yarar. Duvarlar ve eski çerçeveler çoğu zaman öyle değildir; önce köşeyi ölçün, sonra gönye kesim açısı hesaplama aracının onu paylaştırmasına izin verin.

45° nerelerde karşınıza çıkar?

• Her 12 inç yatay mesafede 12 inç yükselen bir çatı, yani 12/12 çatı eğimi, 45°’dir.
• %100 eğim 90° değil 45°’dir: yüzde eğim, yüksekliğin yatay mesafeye bölümüdür ve 45°’de ikisi eşittir. Eğim hesaplama aracı ikisi arasında dönüşüm yapar.
• Spor salonu sehpasını 45°’ye mi ayarlıyorsunuz? Eğimli bench açısı sayfasına bakın.

Tür

Dar açı

Radyan

π/4 ≈ 0,7854

Tümler açı

45°

Bütünler açı

135°

Yüzde eğim

%100,0

Çatı eğimi

12,00:12

30 derecelik açı

30°’lik açı, dik açının üçte biri ve tam turun on ikide biridir.

30°’lik açı nasıl görünür?

Saat kadranındaki saat çizgileri arasında 30° vardır; bu yüzden saat 1’de akrep ile yelkovan 30°’lik açı yapar. 30°’lik bir çizgi oldukça yatıktır: 100 cm yatay mesafede yaklaşık 57,7 cm yükselir.

30°’lik açısı olan bir dik üçgende bu açının karşısındaki kenar, en uzun kenar olan hipotenüsün tam yarısıdır. Bu, açıyı kolayca oluşturmanın yolunu verir.

İletki olmadan 30°’lik açı nasıl çizilir?

• Cetvel ve yarım uzunluk kuralı: bir taban çizgisi ve 5 cm yukarısına ona paralel ikinci bir çizgi çizin. Cetvelin sıfırını açının başlayacağı noktaya koyun ve 10 cm çizgisi üstteki çizgiye değene kadar cetveli döndürün. Cetvelin kenarı artık taban çizgisiyle 30° açı yapar.
• Kâğıt: dik tuttuğunuz bir kâğıdı yan kenarları çakışacak şekilde ikiye katlayın ve açarak ortada bir kat izi bırakın. Kat yeri diğer alt köşede sabit kalacak şekilde bir alt köşeyi, o kat izine değene kadar yukarı katlayın. Yeni kat izi alt kenarla 30° açı yapar.
• Pergel: 60°’lik bir açı oluşturun ve onu ikiye bölün.
• Gönye: 30-60-90 gönyesinin en dar köşesi 30°’dir.

30°’lik açı nasıl kontrol edilir ya da kesilir?

Bir yüzeyi hedefi 30° olan eğim ölçerle kontrol edin ya da 30°’lik bir şablon yazdırın. Gönye testerede 30°, altı kenarlı bir çerçevenin kesim açısıdır, çünkü 180° ÷ 6 = 30°: gönye kesim açısı hesaplama aracı bunu her kenar sayısı için bulur.

Eğimli sehpayı 30°’ye mi ayarlıyorsunuz? Üst göğüs için en sık önerilen ayar budur: eğimli bench açısı sayfasına bakın.

Tür

Dar açı

Radyan

π/6 ≈ 0,5236

Tümler açı

60°

Bütünler açı

150°

Yüzde eğim

%57,7

Çatı eğimi

6,93:12

60 derecelik açı

60°’lik açı, dik açının üçte ikisi ve tam turun altıda biridir. Eşkenar üçgenin her köşesi 60°’dir.

60°’lik açı nasıl görünür?

Saat 2’de saat ibreleri arasındaki açıdır. 60°’lik bir çizgi diktir: 100 cm yatay mesafede yaklaşık 173 cm yükselir.

Pergelle 60°’lik açı nasıl çizilir?

1. Bir taban çizgisi çizin ve açının başladığı noktayı işaretleyin.
2. Pergelin ucunu bu işarete koyun ve taban çizgisini kesen bir yay çizin.
3. Pergelin açıklığını değiştirmeden ucunu yayın taban çizgisini kestiği noktaya koyun ve ilk yayı kesen ikinci bir yay çizin.
4. Başlangıç noktasından bu kesişimden geçen çizgi tam olarak 60°’dir.

Bu kesindir, çünkü başlangıç noktası, birinci ve ikinci kesişim noktaları birbirinden birer pergel açıklığı uzaktadır: eşkenar bir üçgen oluştururlar. 30° bölümündeki kâğıt katlama da 60° verir: sabit tutulan köşeden diğer köşenin geldiği yere çizilen çizgi 60°’dedir.

60° nerelerde karşınıza çıkar?

• Düzgün bir altıgen altı eşkenar üçgene ayrılır; bu yüzden merkezden bakıldığında her kenar 60°’lik bir açı kaplar. Çokgen açısı hesaplama aracı her düzgün çokgenin tüm açılarını verir.
• Üçgen bir çerçeve gönye testerede 60° ile kesilir (180° ÷ 3). Önce testerenizin ölçeğinin bu kadar ileri gidip gitmediğini kontrol edin.

Tür

Dar açı

Radyan

π/3 ≈ 1,0472

Tümler açı

30°

Bütünler açı

120°

Yüzde eğim

%173,2

Çatı eğimi

20,78:12

90 derecelik açı

90°’lik açı bir dik açıdır: çeyrek tur, bir karenin köşesi. Birbiriyle 90° açı yapan iki çizgi birbirine dikmedir.

Şerit metreyle 90°’lik açı nasıl çizilir ya da kontrol edilir?

1. Köşeden başlayarak bir kenar boyunca 3 birim ölçün ve işaretleyin.
2. Diğer kenar boyunca 4 birim ölçün ve orayı da işaretleyin.
3. İki işaret arasındaki mesafeyi ölçün. Tam 5 birimse köşe 90°’dir. 5’ten fazlaysa köşe 90°’den geniş, 5’ten azsa daha dardır.

Her kat işe yarar ve büyüdükçe daha hassas olur: bir teras, bir beton döşeme ya da yükseltilmiş bir bahçe yatağı için 6-8-10 veya 9-12-15 kullanın. Bu 3-4-5 üçgeninin diğer iki açısı 36,87° ve 53,13°’dir.

Dik açıyı kontrol etmenin diğer yolları

• Köşegenler: dikdörtgen bir çerçevede iki köşegeni ölçün. Köşegenler eşitse ve karşılıklı kenarlar da eşitse her köşe 90°’dir.
• Pergel: bir doğru üzerindeki noktadan iki yana eşit mesafeler işaretleyin. Her işaretten daha geniş bir açıklıkla doğrunun üstüne birer yay çizin. Noktadan yayların kesişiminden geçen çizgi 90°’dir.
• Telefon: eğim ölçerin şakul modu bir direğin veya duvarın gerçekten dikey olup olmadığını gösterir; referans modu ise iki yüzey arasındaki açıyı ölçer. Duvarla zemin arasında 90° okuyorsa köşe gönyededir.

90°’lik köşe kesmek

Düz kesim, gönye testere ölçeğinde 0°’dir. İki parçadan oluşan 90°’lik bir köşe, iki tane 45°’lik kesimden oluşur.

Tür

Dik açı

Radyan

π/2 ≈ 1,5708

Tümler açı

—

Bütünler açı

90°

Yüzde eğim

—

Çatı eğimi

—

15 derecelik açı

15°’lik açı, dik açının altıda biridir: 30°’nin yarısı.

15°’lik açı nasıl görünür?

Hafif bir eğim: 100 cm yatay mesafede yaklaşık 26,8 cm yükselir. Saatte yelkovan iki buçuk dakikada 15° döner.

15°’lik açı nasıl çizilir?

• Pergel: 60° oluşturun, ikiye bölerek 30° elde edin, sonra bir kez daha ikiye bölün.
• Gönyeler: 45°’lik gönyeyi 30-60-90 gönyesinin 60°’lik köşesine yerleştirin; kalan boşluk 15°’dir.
• Şerit metre: 100 cm yatay mesafe ve 26,8 cm yükseklik işaretleyin (çizim tablosuna bakın).

On iki kenarlı bir çerçeve 15° ile kesilir (180° ÷ 12). Spor sehpasında 15° düşük bir eğimdir: eğimli bench açısı sayfasına bakın.

Tür

Dar açı

Radyan

π/12 ≈ 0,2618

Tümler açı

75°

Bütünler açı

165°

Yüzde eğim

%26,8

Çatı eğimi

3,22:12

22,5 derecelik açı

22,5°’lik açı, 45°’nin yarısı ve tam turun on altıda biridir. Çoğunlukla marangozlukta ve tesisat işlerinde kullanılır.

22,5° nerede kullanılır?

• Sekizgenler: 22,5° ile kesilen sekiz parça sekiz kenarlı bir çerçeve ya da kutu oluşturur, çünkü 180° ÷ 8 = 22,5°. 8 kenar için gönye kesim açısı hesaplama aracına bakın.
• 135°’lik köşeler: cumba duvarları gibi 45° dönen bir köşenin etrafındaki süpürgelik veya pervaz, her parçada 22,5° ile kesilir: 135°’lik köşe için kesim ayarları.
• Boru dirsekleri: 22,5°’lik bir dirsek tam dairenin on altıda biri kadar döner.

22,5°’lik açı nasıl çizilir?

45°’lik açıyı ikiye bölün: gönye bir köşeyi ikiye, sonra bir kez daha ikiye katlayın. Şerit metreyle 100 cm yatay mesafe için 41,4 cm yükseklik gerekir. Ya da gerçek boyutta bir 22,5°’lik şablon yazdırıp doğrudan onun üzerinden işaretleyin.

Tür

Dar açı

Radyan

π/8 ≈ 0,3927

Tümler açı

67,5°

Bütünler açı

157,5°

Yüzde eğim

%41,4

Çatı eğimi

4,97:12

Sık kullanılan diğer açılar: 20°, 72°, 75°, 120° ve 135°

20 derecelik açı

20°’lik bir çizgi 100 cm’de yaklaşık 36,4 cm yükselir. En çok bıçak bilemede karşınıza çıkar: ağız, her taraf için derece cinsinden tanımlanır ve genellikle yaklaşık 15° ile 20° arası değerler verilir. Bileği taşının yanına koyacağınız, yazdırılmış bir 20°’lik şablon göz kararı için bir referans sağlar.

72 derecelik açı

360° ÷ 5 = 72°: düzgün bir beşgenin merkezinden bakıldığında komşu köşeler arasında 72° vardır. Beşgenin iç açıları 108°’dir ve beş kenarlı bir çerçeve 36° ile kesilir. Çokgen açısı hesaplama aracı bu değerlerin hepsini her kenar sayısı için verir.

75 derecelik açı

75° = 45° + 30°: 45°’lik gönye ile 30-60-90 gönyesi yan yana konunca bu açıyı oluşturur. Diktir ve 100 cm yatay mesafede yaklaşık 373 cm yükselir. Ayağı duvardan boyunun dörtte biri kadar uzakta duran bir el merdiveni yaklaşık 75,5° eğimle durur. Sehpada 75° neredeyse dik bir sırtlıktır ve oturarak yapılan itme hareketleri için yaygındır.

120 derecelik açı

Bir geniş açı: 180° − 60°. Düzgün altıgenin iç açıları 120°’dir; saat 4’te ibreler arasındaki açı da öyledir. Pergelle, aynı yay üzerinde 60° çizimini iki kez uygulayın.

135 derecelik açı

135° = 90° + 45°. Dur levhası gibi düzgün bir sekizgenin iç açısıdır; tipik bir cumbanın eğik duvarının ana duvarla birleştiği köşe de böyledir. Çizmek için bir doğru üzerinde dik açı oluşturun ve öbür tarafta kalan 90°’yi ikiye bölün.

Küçük açıların yükseklik karşılığı: 0,5° ile 15° arası

Küçük açılar, iletkiyle ölçmek yerine belirli bir mesafedeki yükseklik olarak işaretlendiğinde daha kolay çizilir. Yükseklik, yatay mesafe ile açının tanjantının çarpımıdır: 1°’lik eğim metre başına yaklaşık 17,5 mm, 5°’lik eğim ise yaklaşık 87,5 mm yükselir.

Başka herhangi bir açı ya da mesafe için eğim hesaplama aracı, iki değerden yüksekliği, yatay mesafeyi ve eğik uzunluğu bulur.

10 derecelik açı

10°’lik eğim bir metrede 176 mm, yani ayak başına yaklaşık 2,12 inç yükselir: %17,6 eğim. Yatay mesafeyi ve yüksekliği şerit metreyle işaretleyin ya da bir yüzeyi hedefi 10° olan eğim ölçerle kontrol edin.

İletki olmadan herhangi bir açı nasıl çizilir?

Şerit metreyle

Düz bir kenar boyunca bir yatay mesafe işaretleyin. Bu mesafenin sonunda, kenara dik olarak yüksekliği ölçün. Yatay mesafenin başından yüksekliğin tepesine çizilen çizgi istediğiniz açıyı yapar, çünkü yükseklik = yatay mesafe × tan(açı).

60°’nin üzerinde yükseklik uzar ve küçük hatalar büyür. Bu durumda tümler açıyı dikey kenardan işaretleyin: 70° için dikeyden 20° ölçün.

Açıyı ikiye bölerek

Pergel her açıyı tam olarak ikiye böler. Ucunu köşeye koyup iki kolu da kesen bir yay çizin. Her kesişim noktasından aynı açıklıkla açının içine doğru birer yay çizin ve kesişmelerini sağlayın. Köşeden bu kesişimden geçen çizgi açıyı iki eşit parçaya böler. 90°’den böylece 45°, 22,5° ve 11,25°; 60°’den ise 30° ve 15° elde edilir.

Yazdırılmış şablonla

Yazdırılabilir iletki, girdiğiniz açıyı işaretler ve yazıcınızın boyutu değiştirmediğini doğrulamak için bir kontrol çubuğuyla birlikte gerçek ölçekte yazdırır. İşaretli çizgi boyunca kesin; çizim yapmak ya da bir sürgülü gönyeyi ayarlamak için şablonunuz hazır.