Sudut dalam derajat: lihat, buat, dan ukur sudut apa pun

Tabel sudut dalam derajat

Semua sudut dari 5° sampai 90° dengan kelipatan 5°, ditambah sudut tumpul yang umum. Sudut yang kurang dari 90° disebut lancip, tepat 90° adalah sudut siku-siku, sudut antara 90° dan 180° disebut tumpul, dan 180° adalah sudut lurus: sebuah garis lurus. Lihat semuanya di jenis-jenis sudut.

Buka seluruh tabel sebagai satu gambar untuk menyimpan atau mencetaknya.

Sudut 45 derajat

Sudut 45° tepat setengah dari sudut siku-siku: sudut yang terbentuk saat sebuah persegi dibelah dua dari sudut ke sudut.

Seperti apa sudut 45°

Diagonal setiap persegi membentuk sudut 45° dengan sisi-sisinya. Karena itu, garis bersudut 45° naik sama jauhnya dengan jarak mendatarnya: maju 10 cm lalu naik 10 cm, dan garis dari titik awal ke titik itu bersudut 45°.

Cara membuat sudut 45° tanpa busur derajat

• Meteran: dari sudut siku-siku, tandai jarak yang sama di kedua tepi lalu hubungkan kedua tanda. Garis penghubungnya membentuk sudut 45° dengan masing-masing tepi.
• Kertas: lipat sudut selembar kertas sehingga kedua tepinya tepat saling menumpuk. Lipatannya membagi sudut 90° menjadi dua sudut 45°.
• Penggaris siku tukang atau penggaris segitiga: sisi panjang penggaris siku segitiga dan sisi miring penggaris segitiga 45° sama-sama bersudut 45°.
• Jangka: buat sudut siku-siku, lalu bagi dua.

Cara memeriksa sudut 45°

Letakkan ponsel di permukaan dan buka inklinometer dengan target 45°: alat ini menunjukkan seberapa jauh selisihnya dan memberi tahu saat sudut tercapai. Untuk garis di kertas atau layar, gunakan busur derajat di layar, atau cetak mal 45°.

Cara memotong sudut 45°

Setel gergaji potong miring ke 45° dan potong ujung kedua potongan: dua ujung 45° bertemu membentuk sudut 90°, seperti pada bingkai foto. Cara ini hanya berhasil jika sudutnya benar-benar 90°. Dinding dan bingkai lama sering kali tidak, jadi ukur dulu sudutnya lalu biarkan kalkulator sudut potong miring membaginya.

Di mana Anda menjumpai sudut 45°

• Atap yang naik 12 inci setiap 12 inci jarak mendatar, yaitu kemiringan atap 12/12, bersudut 45°.
• Kemiringan 100% sama dengan 45°, bukan 90°: persentase kemiringan adalah tinggi dibagi jarak mendatar, dan pada 45° keduanya sama. Kalkulator kemiringan mengubah yang satu ke yang lain.
• Mau menyetel bangku gym ke 45°? Lihat sudut bangku incline.

Jenis

Sudut lancip

Radian

π/4 ≈ 0,7854

Sudut penyiku

45°

Sudut pelurus

135°

Persen kemiringan

100,0%

Kemiringan atap

12,00:12

Sudut 30 derajat

Sudut 30° adalah sepertiga sudut siku-siku dan seperdua belas putaran penuh.

Seperti apa sudut 30°

Tanda jam pada muka jam berjarak 30° satu sama lain, jadi jarum jam pada pukul 1 membentuk sudut 30°. Garis bersudut 30° cukup landai: naik sekitar 57,7 cm dalam jarak mendatar 100 cm.

Pada segitiga siku-siku yang memiliki sudut 30°, sisi di depan sudut itu panjangnya tepat setengah sisi terpanjang, yaitu sisi miring. Sifat ini memberi cara mudah untuk membuatnya.

Cara membuat sudut 30° tanpa busur derajat

• Penggaris dengan aturan setengah panjang: gambar garis dasar, lalu garis sejajar 5 cm di atasnya. Letakkan angka nol penggaris di titik awal sudut dan putar penggaris sampai tanda 10 cm menyentuh garis atas. Tepi penggaris kini membentuk sudut 30° dengan garis dasar.
• Kertas: lipat dua selembar kertas yang berdiri tegak sehingga kedua tepi sampingnya bertemu, lalu buka lagi sehingga ada bekas lipatan di tengah. Lipat salah satu sudut bawah ke atas sampai ujungnya menyentuh bekas lipatan itu, sambil menahan lipatan di sudut bawah yang lain. Lipatan baru membentuk sudut 30° dengan tepi bawah.
• Jangka: buat sudut 60° lalu bagi dua.
• Penggaris segitiga: sudut paling lancip pada penggaris segitiga 30-60-90 besarnya 30°.

Cara memeriksa atau memotong sudut 30°

Periksa permukaan dengan inklinometer dengan target 30°, atau cetak mal 30°. Pada gergaji potong miring, 30° adalah potongan untuk bingkai segi enam, karena 180° ÷ 6 = 30°: kalkulator sudut potong miring menghitungnya untuk jumlah sisi berapa pun.

Mau menyetel bangku incline ke 30°? Itulah setelan yang paling sering disarankan untuk dada bagian atas: lihat sudut bangku incline.

Jenis

Sudut lancip

Radian

π/6 ≈ 0,5236

Sudut penyiku

60°

Sudut pelurus

150°

Persen kemiringan

57,7%

Kemiringan atap

6,93:12

Sudut 60 derajat

Sudut 60° adalah dua pertiga sudut siku-siku dan seperenam putaran penuh. Setiap sudut segitiga sama sisi besarnya 60°.

Seperti apa sudut 60°

Ini adalah sudut antara jarum jam pada pukul 2. Garis bersudut 60° cukup curam: naik sekitar 173 cm dalam jarak mendatar 100 cm.

Cara membuat sudut 60° dengan jangka

1. Gambar garis dasar dan tandai titik awal sudut.
2. Letakkan ujung jangka di titik itu dan buat busur yang memotong garis dasar.
3. Tanpa mengubah bukaan jangka, pindahkan ujungnya ke titik potong busur dengan garis dasar dan buat busur kedua yang memotong busur pertama.
4. Garis dari titik awal melalui perpotongan itu membentuk sudut tepat 60°.

Hasilnya tepat karena titik awal, perpotongan pertama, dan perpotongan kedua semuanya berjarak satu bukaan jangka: membentuk segitiga sama sisi. Lipatan kertas di bagian 30° juga menghasilkan 60°: garis dari sudut yang ditahan ke tempat sudut lain mendarat membentuk 60°.

Di mana Anda menjumpai sudut 60°

• Segi enam beraturan terbagi menjadi enam segitiga sama sisi, sehingga setiap sisinya dilihat dari pusat membentuk sudut 60°. Kalkulator sudut poligon memberikan semua sudut poligon beraturan apa pun.
• Bingkai segitiga dipotong dengan sudut 60° pada gergaji potong miring (180° ÷ 3). Pastikan dulu skala gergaji Anda mencapai angka itu.

Jenis

Sudut lancip

Radian

π/3 ≈ 1,0472

Sudut penyiku

30°

Sudut pelurus

120°

Persen kemiringan

173,2%

Kemiringan atap

20,78:12

Sudut 90 derajat

Sudut 90° adalah sudut siku-siku: seperempat putaran, sudut pada persegi. Dua garis yang membentuk sudut 90° satu sama lain disebut tegak lurus.

Cara membuat atau memeriksa sudut 90° dengan meteran

1. Dari sudut, ukur 3 satuan di sepanjang satu tepi lalu beri tanda.
2. Ukur 4 satuan di sepanjang tepi lainnya dan beri tanda juga.
3. Ukur jarak antara kedua tanda. Jika tepat 5 satuan, sudutnya 90°. Lebih dari 5 berarti sudutnya lebih lebar dari 90°; kurang dari 5 berarti lebih sempit.

Kelipatan berapa pun bisa dipakai, dan makin besar makin akurat: gunakan 6-8-10 atau 9-12-15 untuk dek, lantai cor, atau bedengan tanaman. Dua sudut lain dari segitiga 3-4-5 itu adalah 36,87° dan 53,13°.

Cara lain memeriksa sudut siku-siku

• Diagonal: pada bingkai persegi panjang, ukur kedua diagonalnya. Jika sama panjang, dan sisi-sisi yang berhadapan juga sama, setiap sudutnya 90°.
• Jangka: dari sebuah titik pada garis, tandai jarak yang sama di kedua sisinya. Dari setiap tanda, buat busur di atas garis dengan bukaan yang lebih lebar. Garis dari titik itu melalui perpotongan busur membentuk sudut 90°.
• Ponsel: mode tegak lurus pada inklinometer menunjukkan apakah tiang atau dinding benar-benar vertikal, dan mode referensinya mengukur sudut antara dua permukaan, jadi bacaan 90° antara dinding dan lantai berarti sudutnya siku.

Memotong sudut 90°

Potongan lurus sama dengan 0° pada skala gergaji potong miring. Sudut 90° dari dua potongan terdiri atas dua potongan 45°.

Jenis

Sudut siku-siku

Radian

π/2 ≈ 1,5708

Sudut penyiku

—

Sudut pelurus

90°

Persen kemiringan

—

Kemiringan atap

—

Sudut 15 derajat

Sudut 15° adalah seperenam sudut siku-siku: setengah dari 30°.

Seperti apa sudut 15°

Kemiringan yang landai: naik sekitar 26,8 cm dalam jarak mendatar 100 cm. Pada jam, jarum menit berputar 15° dalam dua setengah menit.

Cara membuat sudut 15°

• Jangka: buat 60°, bagi dua menjadi 30°, lalu bagi dua lagi.
• Penggaris segitiga: letakkan penggaris segitiga 45° di dalam sudut 60° penggaris segitiga 30-60-90; celah yang tersisa besarnya 15°.
• Meteran: tandai jarak mendatar 100 cm dan tinggi 26,8 cm (lihat tabel penandaan).

Bingkai segi dua belas dipotong dengan sudut 15° (180° ÷ 12). Pada bangku gym, 15° adalah kemiringan rendah: lihat sudut bangku incline.

Jenis

Sudut lancip

Radian

π/12 ≈ 0,2618

Sudut penyiku

75°

Sudut pelurus

165°

Persen kemiringan

26,8%

Kemiringan atap

3,22:12

Sudut 22,5 derajat

Sudut 22,5° adalah setengah dari 45° dan seperenam belas putaran penuh. Sudut ini terutama dipakai dalam pertukangan kayu dan pekerjaan pipa.

Di mana sudut 22,5° dipakai

• Segi delapan: delapan potongan bersudut 22,5° membentuk bingkai atau kotak segi delapan, karena 180° ÷ 8 = 22,5°. Lihat kalkulator sudut potong miring untuk 8 sisi.
• Sudut 135°: plin atau list di sekitar sudut yang berbelok 45°, seperti dinding miring pada jendela menjorok, dipotong 22,5° pada setiap potongan: setelan potong untuk sudut 135°.
• Belokan pipa: belokan 22,5° berputar seperenam belas lingkaran penuh.

Cara membuat sudut 22,5°

Bagi dua sudut 45°: lipat dua sudut siku-siku, lalu lipat dua lagi. Dengan meteran, jarak mendatar 100 cm memerlukan tinggi 41,4 cm. Atau cetak mal 22,5° dalam ukuran sebenarnya dan tandai langsung darinya.

Jenis

Sudut lancip

Radian

π/8 ≈ 0,3927

Sudut penyiku

67,5°

Sudut pelurus

157,5°

Persen kemiringan

41,4%

Kemiringan atap

4,97:12

Sudut umum lainnya: 20°, 72°, 75°, 120°, dan 135°

Sudut 20 derajat

Garis bersudut 20° naik sekitar 36,4 cm dalam 100 cm. Sudut ini paling sering muncul saat mengasah pisau: mata pisau dijelaskan dalam derajat per sisi, dan angka sekitar 15° sampai 20° sering disebut. Mal 20° yang dicetak dan diletakkan di samping batu asah memberi patokan bagi mata.

Sudut 72 derajat

360° ÷ 5 = 72°: dilihat dari pusat segi lima beraturan, titik-titik sudut yang bersebelahan berjarak 72°. Sudut dalam segi lima besarnya 108°, dan bingkai segi lima dipotong dengan sudut 36°. Kalkulator sudut poligon memberikan semua nilai ini untuk jumlah sisi berapa pun.

Sudut 75 derajat

75° = 45° + 30°: penggaris segitiga 45° dan penggaris segitiga 30-60-90 yang diletakkan berdampingan membentuk sudut ini. Sudutnya curam, naik sekitar 373 cm dalam jarak mendatar 100 cm. Tangga yang kakinya berjarak seperempat panjangnya dari dinding bersandar dengan sudut sekitar 75,5°. Pada bangku gym, 75° adalah sandaran yang hampir tegak, umum untuk gerakan press sambil duduk.

Sudut 120 derajat

Sudut tumpul: 180° − 60°. Sudut dalam segi enam beraturan besarnya 120°, begitu pula sudut antara jarum jam pada pukul 4. Dengan jangka, ulangi konstruksi 60° dua kali pada busur yang sama.

Sudut 135 derajat

135° = 90° + 45°. Ini adalah sudut dalam segi delapan beraturan, seperti rambu stop, dan sudut tempat dinding miring pada jendela menjorok bertemu dinding utama. Untuk menggambarnya, buat sudut siku-siku pada garis lurus, lalu bagi dua sudut 90° yang tersisa di sisi lainnya.

Sudut kecil sebagai ketinggian: 0,5° sampai 15°

Sudut kecil lebih mudah ditandai sebagai ketinggian pada jarak tertentu daripada dengan busur derajat. Ketinggiannya adalah jarak mendatar dikalikan tangen sudut: kemiringan 1° naik sekitar 17,5 mm per meter, dan kemiringan 5° sekitar 87,5 mm.

Untuk sudut atau jarak lainnya, kalkulator kemiringan menghitung ketinggian, jarak mendatar, dan panjang miring dari dua nilai mana pun.

Sudut 10 derajat

Kemiringan 10° naik 176 mm dalam satu meter, atau sekitar 2,12 inci per kaki: kemiringan 17,6%. Tandai jarak mendatar dan ketinggiannya dengan meteran, atau periksa permukaan dengan inklinometer dengan target 10°.

Cara membuat sudut apa pun tanpa busur derajat

Dengan meteran

Tandai jarak mendatar di sepanjang tepi yang lurus. Di ujung jarak itu, ukur ketinggian tegak lurus terhadap tepi. Garis dari awal jarak mendatar ke puncak ketinggian membentuk sudut yang Anda inginkan, karena ketinggian = jarak mendatar × tan(sudut).

Di atas 60°, ketinggiannya menjadi panjang dan kesalahan kecil ikut membesar. Tandai saja sudut penyikunya dari tepi yang tegak: untuk 70°, tandai 20° dari garis vertikal.

Dengan membagi dua sudut

Jangka bisa membagi dua sudut apa pun dengan tepat. Letakkan ujungnya di titik sudut dan buat busur yang memotong kedua kaki sudut. Dari setiap titik potong, buat busur dengan bukaan yang sama ke arah dalam sudut sampai keduanya berpotongan. Garis dari titik sudut melalui perpotongan itu membagi sudut menjadi dua. Dari 90° Anda mendapat 45°, 22,5°, dan 11,25°; dari 60° Anda mendapat 30° dan 15°.

Dengan mal cetak

Busur derajat cetak menandai sudut apa pun yang Anda masukkan dan mencetaknya sesuai skala sebenarnya, lengkap dengan batang pemeriksa untuk memastikan printer tidak mengubah ukurannya. Gunting mengikuti garis yang ditandai, dan Anda punya mal untuk menjiplak atau menyetel penggaris siku geser.