Jenis-jenis sudut

Apa itu sudut?

Sudut adalah besar putaran antara dua garis, yang disebut kaki sudut, yang bertemu di satu titik yang disebut titik sudut. Besarnya tidak bergantung pada seberapa panjang kaki sudut digambar.

Sudut biasanya diukur dalam derajat: satu putaran penuh adalah 360°, jadi seperempat putaran adalah 90°. Dalam matematika dan teknik juga dipakai radian, dengan satu putaran penuh sebesar 2π. Konverter sudut mengubah derajat, radian, dan satuan lainnya.

Enam jenis sudut

Setiap sudut dari 0° sampai 360° termasuk salah satu jenis ini.

Sudut lancip

Sudut lancip besarnya lebih dari 0° dan kurang dari 90°: lebih sempit daripada sudut sebuah persegi.

• Ujung sepotong pizza atau irisan keju.
• Jarum jam pada pukul 1 atau 2.
• Gunting yang terbuka sedikit.

Untuk memastikannya, dekatkan sudut selembar kertas: jika sudut itu muat di dalam sudut kertas, berarti lancip. Lihat sudut 30°, 45°, dan 60° untuk cara membuat sudut-sudut yang umum.

Sudut siku-siku

Sudut siku-siku besarnya tepat 90°, seperempat putaran. Sudut ini ditandai dengan kotak kecil di titik sudutnya, dan dua garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku disebut tegak lurus.

• Sudut-sudut buku, pintu, atau ubin.
• Jarum jam pada pukul 3.
• Dinding yang berdiri di atas lantai datar.

Untuk memeriksa sudut nyata, gunakan aturan 3-4-5: 3 satuan di satu sisi, 4 di sisi lain, dan tepat 5 di antara kedua tanda berarti 90°. Cara lain membuat dan memeriksa sudut 90°.

Sudut tumpul

Sudut tumpul besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°: lebih lebar dari sudut siku-siku, tetapi belum membentuk garis lurus.

• Layar laptop yang direbahkan melewati posisi tegak.
• Jarum jam pada pukul 5.
• Sudut dalam segi enam, sebesar 120°.

Jika sudut selembar kertas muat dengan leluasa di dalamnya dan kaki sudut tidak membentuk garis lurus, sudut itu tumpul.

Sudut lurus

Sudut lurus besarnya tepat 180°, setengah putaran. Kedua kakinya menunjuk ke arah berlawanan dan membentuk garis lurus, sehingga setiap titik pada garis lurus bisa dianggap sebagai titik sudut dari sudut lurus.

• Buku yang terbuka penuh dan tergeletak datar.
• Jarum jam pada pukul 6.

Sudut refleks

Sudut refleks besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360°. Setiap sudut yang kurang dari satu putaran penuh punya pasangan refleks: sisi lain di sekitar titik sudut. Sudut 60° dan sudut refleks 300° memiliki dua kaki sudut yang sama.

Pasangan yang melengkapi sudut menjadi satu putaran penuh disebut pelengkap hingga 360°; kalkulator sudut penyiku dan pelurus menghitungnya bersama sudut penyiku dan pelurus.

Sudut penuh

Sudut penuh besarnya tepat 360°: satu putaran utuh, ketika kaki sudut kembali ke posisi awalnya. Sudut nol, 0°, adalah kebalikannya: kedua kaki menunjuk ke arah yang sama dan tidak ada putaran sama sekali.

Pasangan sudut

Beberapa sudut dinamai berdasarkan hubungannya dengan sudut lain. Sudut penyiku berjumlah 90° dan sudut pelurus berjumlah 180°; kalkulator sudut penyiku dan pelurus mencari keduanya dan memeriksa pasangan apa pun.

Sudut berdampingan, sudut bertolak belakang, dan pasangan linear

Saat dua garis berpotongan, terbentuk empat sudut. Seret salah satu garis untuk melihat hubungan di antara sudut-sudut itu.

• Sudut berdampingan memiliki titik sudut dan satu kaki yang sama tanpa saling tumpang tindih, seperti a dan b.
• Sudut bertolak belakang saling berhadapan di seberang titik sudut, seperti a dan c. Besarnya selalu sama.
• Pasangan linear adalah dua sudut berdampingan yang kaki luarnya membentuk garis lurus, seperti a dan b. Jumlahnya selalu 180°.

Sudut pada garis sejajar

Garis yang memotong dua garis lain disebut garis transversal. Di setiap titik potong terbentuk empat sudut, dan jika kedua garis itu sejajar, sudut-sudut tersebut berpasangan dengan pola yang pasti.

• Sudut sehadap berada pada posisi yang sama di setiap titik potong. Pada garis sejajar, besarnya sama.
• Sudut dalam berseberangan berada di antara kedua garis, di sisi transversal yang berlawanan. Pada garis sejajar, besarnya sama.
• Sudut luar berseberangan berada di luar kedua garis, di sisi transversal yang berlawanan. Pada garis sejajar, besarnya sama.
• Sudut dalam sepihak berada di antara kedua garis, pada sisi transversal yang sama. Pada garis sejajar, jumlahnya 180°.

Hal ini juga berlaku sebaliknya: jika sudut sehadap atau sudut berseberangan sama besar, kedua garis pasti sejajar.

Sudut elevasi dan sudut depresi

Sudut elevasi adalah sudut saat Anda melihat ke atas, dari garis mendatar ke sesuatu di atas Anda, misalnya puncak pohon. Sudut depresi adalah sudut saat Anda melihat ke bawah, dari garis mendatar ke sesuatu di bawah Anda, misalnya perahu yang dilihat dari tebing. Dilihat dari kedua ujung garis pandang yang sama, kedua sudut itu sama besar.

Jika jarak ke suatu benda diketahui, sudut elevasi memberi tahu tingginya: tinggi = jarak × tan(sudut).

Cara mengukur sudut elevasi dengan ponsel

1. Buka busur derajat kamera dan arahkan tanda silang ke puncak benda yang diukur.
2. Baca sudutnya, atau tahan bacaannya agar bisa dicatat.
3. Masukkan jarak ke dasar benda untuk mendapatkan tingginya. Inklinometer juga bisa dipakai: bidik di sepanjang tepi panjang ponsel.

Contoh: Anda berdiri 20 m dari sebatang pohon dan melihat puncaknya pada sudut 35°. Tinggi di atas mata Anda adalah 20 × tan 35° ≈ 14,0 m. Tambahkan tinggi mata Anda, sekitar 1,6 m, maka tinggi pohon itu sekitar 15,6 m. Kalkulator kemiringan melakukan perhitungan yang sama untuk jarak dan sudut berapa pun.

Sudut inklinasi sebuah lereng, jalur landai, atau atap adalah sudut elevasinya terhadap garis mendatar. Kalkulator kemiringan mengubahnya menjadi persentase atau rasio.

Cara mengukur sudut

• Di layar atau gambar: letakkan busur derajat di layar di atas sudut dan seret kakinya ke garis.
• Di foto: buka gambar di pengukuran pada foto dan tandai tiga titik.
• Di permukaan nyata: letakkan ponsel di atasnya dan baca inklinometer.
• Di kertas: cetak busur derajat berukuran sebenarnya.

Saat membaca busur derajat kertas, letakkan tanda tengahnya di titik sudut, sejajarkan garis nolnya dengan salah satu kaki, lalu baca skala yang dimulai dari nol pada kaki itu. Jika Anda membaca skala yang lain, yang terbaca justru sudut pelurusnya.

Pertanyaan umum

Ada berapa jenis sudut?

Berdasarkan besarnya ada enam: sudut lancip, siku-siku, tumpul, lurus, refleks, dan penuh, dan sebagian daftar menambahkan sudut nol sehingga menjadi tujuh. Daftar yang lebih panjang, berisi 12 jenis atau lebih, juga menghitung pasangan sudut seperti sudut penyiku, pelurus, berdampingan, dan bertolak belakang, yang menjelaskan hubungan dua sudut, bukan besar satu sudut.

Sudut 95° termasuk jenis apa?

Tumpul. Setiap sudut yang lebih dari 90° dan kurang dari 180° adalah sudut tumpul, sedekat apa pun dengan 90°.

Apakah sudut 90° termasuk lancip?

Tidak. Sudut lancip besarnya kurang dari 90°. Sudut yang tepat 90° adalah sudut siku-siku.

Jenis sudut apa saja yang ada pada segitiga?

Setiap segitiga memiliki paling sedikit dua sudut lancip, dan sudut ketiganya menentukan namanya: segitiga lancip memiliki tiga sudut lancip, segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku, dan segitiga tumpul memiliki satu sudut tumpul.

Bisakah segitiga memiliki dua sudut tumpul?

Tidak. Ketiga sudut segitiga berjumlah 180°, dan dua sudut tumpul saja sudah melebihi jumlah itu. Segitiga paling banyak memiliki satu sudut siku-siku atau satu sudut tumpul; kalkulator segitiga menyelesaikan segitiga apa pun dari tiga nilai.

Apa bedanya sudut lurus dan sudut refleks?

Sudut lurus besarnya tepat 180°. Sudut refleks adalah sudut apa pun di antara 180° dan 360°: lebih besar dari garis lurus, tetapi belum satu putaran penuh.

Jenis sudut apa yang dimiliki persegi dan jajargenjang?

Persegi, seperti setiap persegi panjang, memiliki empat sudut siku-siku. Jajargenjang yang bukan persegi panjang memiliki dua sudut lancip dan dua sudut tumpul: sudut yang berhadapan sama besar, dan dua sudut yang bersebelahan berjumlah 180°, jadi saling berpelurus.