Các loại góc

Góc là gì?

Góc là mức xoay giữa hai tia, gọi là hai cạnh, cùng xuất phát từ một điểm gọi là đỉnh. Độ lớn của góc không phụ thuộc vào việc hai cạnh được vẽ dài hay ngắn.

Góc thường được đo bằng độ: một vòng trọn là 360°, nên một phần tư vòng là 90°. Trong toán học và kỹ thuật còn dùng radian, trong đó một vòng trọn bằng 2π. Công cụ chuyển đổi góc đổi qua lại giữa độ, radian và các đơn vị khác.

Sáu loại góc

Mọi góc từ 0° đến 360° đều thuộc một trong các loại sau.

Góc nhọn

Góc nhọn lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°: hẹp hơn góc của một hình vuông.

• Đầu nhọn của một miếng pizza hay một miếng phô mai.
• Hai kim đồng hồ lúc 1 giờ hoặc 2 giờ.
• Chiếc kéo mở hé.

Để kiểm tra, hãy áp góc của một tờ giấy vào: nếu góc nằm lọt trong góc tờ giấy thì đó là góc nhọn. Xem góc 30°, 45° và 60° để biết cách dựng các góc thường gặp.

Góc vuông

Góc vuông bằng đúng 90°, một phần tư vòng. Góc vuông được đánh dấu bằng một ô vuông nhỏ ở đỉnh, và hai đường thẳng cắt nhau tạo góc vuông thì vuông góc với nhau.

• Các góc của quyển sách, cánh cửa hay viên gạch lát.
• Hai kim đồng hồ lúc 3 giờ.
• Bức tường trên mặt sàn phẳng.

Để kiểm tra một góc thực tế, hãy dùng quy tắc 3-4-5: 3 đơn vị trên một cạnh, 4 đơn vị trên cạnh kia và đúng 5 đơn vị giữa hai điểm đánh dấu nghĩa là góc 90°. Thêm cách dựng và kiểm tra góc 90°.

Góc tù

Góc tù lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°: mở rộng hơn góc vuông nhưng chưa thành đường thẳng.

• Màn hình laptop ngả ra sau quá vị trí thẳng đứng.
• Hai kim đồng hồ lúc 5 giờ.
• Các góc trong của hình lục giác, bằng 120°.

Nếu góc của tờ giấy nằm lọt trong góc mà vẫn còn dư, và hai cạnh không tạo thành đường thẳng, thì đó là góc tù.

Góc bẹt

Góc bẹt bằng đúng 180°, nửa vòng. Hai cạnh của nó hướng ngược chiều nhau và tạo thành một đường thẳng, nên mọi điểm trên một đường thẳng đều có thể xem là đỉnh của một góc bẹt.

• Quyển sách mở hết cỡ nằm phẳng.
• Hai kim đồng hồ lúc 6 giờ.

Góc phản

Góc phản lớn hơn 180° và nhỏ hơn 360°. Mọi góc nhỏ hơn một vòng trọn đều có một góc phản đi kèm: phần còn lại khi đi vòng qua phía bên kia đỉnh. Góc 60° và góc phản 300° có chung hai cạnh.

Góc bù cho một góc để đủ một vòng trọn được gọi là phần bù đến 360°; công cụ tính góc phụ và góc bù tính được góc này cùng với góc phụ và góc bù.

Góc đầy

Góc đầy bằng đúng 360°: trọn một vòng, cạnh quay trở về đúng vị trí ban đầu. Góc không, 0°, thì ngược lại: hai cạnh cùng hướng về một phía và hoàn toàn không có sự xoay nào.

Các cặp góc

Một số góc được đặt tên theo quan hệ với một góc khác. Hai góc phụ nhau có tổng bằng 90° và hai góc bù nhau có tổng bằng 180°; công cụ tính góc phụ và góc bù tìm được cả hai và kiểm tra bất kỳ cặp góc nào.

Góc kề nhau, góc đối đỉnh và góc kề bù

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra bốn góc. Hãy kéo một trong hai đường để xem các góc liên hệ với nhau thế nào.

• Hai góc kề nhau có chung đỉnh và một cạnh chung, không chồng lên nhau, như a và b.
• Hai góc đối đỉnh nằm đối diện nhau qua đỉnh, như a và c. Chúng luôn bằng nhau.
• Hai góc kề bù là hai góc kề nhau có hai cạnh còn lại tạo thành một đường thẳng, như a và b. Tổng của chúng luôn bằng 180°.

Góc tạo bởi hai đường thẳng song song

Đường thẳng cắt hai đường thẳng khác được gọi là cát tuyến. Tại mỗi giao điểm, nó tạo ra bốn góc, và khi hai đường thẳng song song, các góc này ghép thành những cặp có quy luật rõ ràng.

• Hai góc đồng vị nằm ở cùng vị trí tại mỗi giao điểm. Với hai đường song song, chúng bằng nhau.
• Hai góc so le trong nằm giữa hai đường thẳng, ở hai phía của cát tuyến. Với hai đường song song, chúng bằng nhau.
• Hai góc so le ngoài nằm ngoài hai đường thẳng, ở hai phía của cát tuyến. Với hai đường song song, chúng bằng nhau.
• Hai góc trong cùng phía nằm giữa hai đường thẳng, cùng một phía của cát tuyến. Với hai đường song song, tổng của chúng bằng 180°.

Điều ngược lại cũng đúng: nếu hai góc đồng vị hoặc hai góc so le bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Góc nâng và góc hạ

Góc nâng là góc bạn nhìn lên, từ phương ngang đến vật ở phía trên, chẳng hạn ngọn cây. Góc hạ là góc bạn nhìn xuống, từ phương ngang đến vật ở phía dưới, chẳng hạn chiếc thuyền nhìn từ trên vách đá. Nhìn từ hai đầu của cùng một đường ngắm, hai góc này bằng nhau.

Nếu biết khoảng cách đến một vật, góc nâng sẽ cho bạn chiều cao của nó: chiều cao = khoảng cách × tan(góc).

Cách đo góc nâng bằng điện thoại

1. Mở đo bằng camera và đưa tâm ngắm vào đỉnh của vật cần đo.
2. Đọc số đo góc, hoặc giữ số đo lại để ghi chép.
3. Nhập khoảng cách đến chân vật để có chiều cao. Máy đo độ nghiêng cũng dùng được: ngắm dọc theo cạnh dài của điện thoại.

Ví dụ: bạn đứng cách một cái cây 20 m và nhìn thấy ngọn cây dưới góc 35°. Chiều cao phía trên tầm mắt là 20 × tan 35° ≈ 14,0 m. Cộng thêm chiều cao tầm mắt, khoảng 1,6 m, thì cây cao khoảng 15,6 m. Công cụ tính độ dốc thực hiện phép tính tương tự với mọi khoảng cách và góc.

Góc nghiêng của một sườn dốc, một đường dốc hay mái nhà chính là góc nâng của nó so với phương ngang. Công cụ tính độ dốc đổi góc này sang phần trăm hoặc tỉ lệ.

Cách đo một góc

• Trên màn hình hoặc bản vẽ: đặt thước đo góc trên màn hình lên góc và kéo hai cạnh của thước trùng với hai đường kẻ.
• Trên ảnh: mở ảnh trong đo trên ảnh và đánh dấu ba điểm.
• Trên bề mặt thật: đặt điện thoại lên và đọc máy đo độ nghiêng.
• Trên giấy: in một thước đo góc kích thước thật.

Khi đọc thước đo góc bằng giấy, đặt tâm thước trùng đỉnh góc, căn vạch 0 theo một cạnh và đọc thang chia bắt đầu từ 0 ở cạnh đó. Nếu đọc nhầm thang còn lại, bạn sẽ ra góc bù.

Câu hỏi thường gặp

Có bao nhiêu loại góc?

Theo số đo có sáu loại: góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, góc phản và góc đầy, và một số cách liệt kê còn thêm góc không để có bảy loại. Những danh sách dài hơn, từ 12 loại trở lên, còn tính cả các cặp góc như góc phụ, góc bù, góc kề và góc đối đỉnh, vốn mô tả quan hệ giữa hai góc chứ không phải độ lớn của một góc.

Góc 95° là loại góc gì?

Góc tù. Mọi góc lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180° đều là góc tù, dù gần 90° đến đâu.

Góc 90° có phải góc nhọn không?

Không. Góc nhọn nhỏ hơn 90°. Góc đúng 90° là góc vuông.

Tam giác có những loại góc nào?

Mọi tam giác đều có ít nhất hai góc nhọn, và góc thứ ba quyết định tên gọi của nó: tam giác nhọn có cả ba góc nhọn, tam giác vuông có một góc vuông, còn tam giác tù có một góc tù.

Một tam giác có thể có hai góc tù không?

Không. Tổng ba góc của tam giác bằng 180°, mà riêng hai góc tù đã vượt quá tổng đó. Một tam giác có nhiều nhất một góc vuông hoặc một góc tù; công cụ giải tam giác giải được mọi tam giác từ ba giá trị.

Góc bẹt khác góc phản thế nào?

Góc bẹt bằng đúng 180°. Góc phản là bất kỳ góc nào nằm giữa 180° và 360°: lớn hơn một đường thẳng nhưng chưa đủ một vòng trọn.

Hình vuông và hình bình hành có góc như thế nào?

Hình vuông, giống như mọi hình chữ nhật, có bốn góc vuông. Hình bình hành không phải hình chữ nhật có hai góc nhọn và hai góc tù: các góc đối bằng nhau, và hai góc kề nhau cộng lại bằng 180°.