Vinkler i grader: se, afsæt og mål enhver vinkel

Vinkeltabel i grader

Alle vinkler fra 5° til 90° i trin på 5° og derefter de almindelige stumpe vinkler. Vinkler under 90° er spidse, præcis 90° er en ret vinkel, alt mellem 90° og 180° er stumpt, og 180° er en lige vinkel: en ret linje. Du finder dem alle under vinkeltyper.

Åbn hele tabellen som ét billede for at gemme eller udskrive den.

45 graders vinkel

En vinkel på 45° er præcis halvdelen af en ret vinkel: den vinkel, du får, når du deler et kvadrat fra hjørne til hjørne.

Sådan ser en vinkel på 45° ud

Diagonalen i ethvert kvadrat danner 45° med siderne. Derfor stiger en linje på 45° præcis lige så meget, som den bevæger sig vandret: gå 10 cm frem og 10 cm op, og linjen fra start til det punkt ligger i 45°.

Sådan afsætter du 45° uden vinkelmåler

• Målebånd: afsæt den samme afstand langs begge kanter fra et retvinklet hjørne, og forbind de to mærker. Forbindelseslinjen danner 45° med hver kant.
• Papir: fold hjørnet på et ark, så de to kanter ligger præcis oven på hinanden. Folden deler hjørnet på 90° i to vinkler på 45°.
• Tømrervinkel eller tegnetrekant: den lange side af en trekantet tømrervinkel og den skrå side af en 45°-tegnetrekant ligger begge i 45°.
• Passer: konstruer en ret vinkel, og halvér den.

Sådan kontrollerer du en vinkel på 45°

Læg telefonen på fladen, og åbn hældningsmåleren med 45° som mål: den viser, hvor meget du er ved siden af, og siger til, når du rammer vinklen. Til en linje på papir eller skærm bruger du vinkelmåleren på skærmen eller udskriver en skabelon til 45°.

Sådan skærer du i 45°

Indstil geringssaven til 45°, og skær enden af begge stykker: de to ender i 45° mødes i et hjørne på 90°, som i en billedramme. Det virker kun, hvis hjørnet virkelig er 90°. Vægge og gamle rammer er det ofte ikke, så mål hjørnet først, og lad geringsvinkelberegneren dele det op.

Her møder du 45°

• Et tag, der stiger 12 tommer for hver 12 tommer vandret, altså en taghældning på 12/12, hælder 45°.
• En hældning på 100 % er 45°, ikke 90°: procenten er højden divideret med den vandrette længde, og ved 45° er de lige store. Hældningsberegneren omregner mellem dem.
• Skal du stille en træningsbænk på 45°? Se vinkel på skråbænk.

Type

Spids vinkel

Radianer

π/4 ≈ 0,7854

Komplementvinkel

45°

Supplementvinkel

135°

Hældning i procent

100,0 %

Taghældning

12,00:12

30 graders vinkel

En vinkel på 30° er en tredjedel af en ret vinkel og en tolvtedel af en hel omgang.

Sådan ser en vinkel på 30° ud

Timemærkerne på en urskive sidder 30° fra hinanden, så viserne danner en vinkel på 30° klokken et. En linje på 30° er ret flad: den stiger cirka 57,7 cm på 100 cm vandret.

I en retvinklet trekant med en vinkel på 30° er siden over for den vinkel præcis halvt så lang som den længste side, hypotenusen. Det giver en nem måde at konstruere den på.

Sådan afsætter du 30° uden vinkelmåler

• Lineal og halv-længde-reglen: tegn en grundlinje og en parallel linje 5 cm over den. Sæt linealens nul i punktet, hvor vinklen skal begynde, og drej linealen, til 10 cm-mærket rører den øverste linje. Linealens kant danner nu 30° med grundlinjen.
• Papir: fold et stående ark på midten, så sidekanterne mødes, og fold det ud igen, så der er en fold i midten. Fold et af de nederste hjørner op, til det rører folden, mens du holder folden fast ved det andet nederste hjørne. Den nye fold danner 30° med underkanten.
• Passer: konstruer en vinkel på 60°, og halvér den.
• Tegnetrekant: det spidseste hjørne på en 30-60-90-tegnetrekant er 30°.

Sådan kontrollerer eller skærer du en vinkel på 30°

Kontrollér en flade med hældningsmåleren med 30° som mål, eller udskriv en skabelon til 30°. På geringssaven er 30° snittet til en sekskantet ramme, fordi 180° ÷ 6 = 30°: geringsvinkelberegneren regner det ud for et hvilket som helst antal sider.

Skal du stille en skråbænk på 30°? Det er den indstilling, der oftest anbefales til øverste del af brystet: se vinkel på skråbænk.

Type

Spids vinkel

Radianer

π/6 ≈ 0,5236

Komplementvinkel

60°

Supplementvinkel

150°

Hældning i procent

57,7 %

Taghældning

6,93:12

60 graders vinkel

En vinkel på 60° er to tredjedele af en ret vinkel og en sjettedel af en hel omgang. Hvert hjørne i en ligesidet trekant er 60°.

Sådan ser en vinkel på 60° ud

Det er vinklen mellem viserne på et ur klokken to. En linje på 60° er stejl: den stiger cirka 173 cm på 100 cm vandret.

Sådan konstruerer du 60° med passer

1. Tegn en grundlinje, og markér punktet, hvor vinklen begynder.
2. Sæt passerspidsen i punktet, og slå en bue, der skærer grundlinjen.
3. Uden at ændre passerens åbning flytter du spidsen til punktet, hvor buen skærer grundlinjen, og slår en ny bue, der skærer den første.
4. En linje fra startpunktet gennem skæringspunktet ligger i præcis 60°.

Det er nøjagtigt, fordi startpunktet, det første og det andet skæringspunkt ligger én passeråbning fra hinanden: de danner en ligesidet trekant. Papirfoldningen i afsnittet om 30° giver også 60°: linjen fra det fastholdte hjørne til der, hvor det andet hjørne landede, ligger i 60°.

Her møder du 60°

• En regulær sekskant kan deles i seks ligesidede trekanter, så hver side ses under 60° fra midten. Vinkelberegneren til polygoner giver alle vinkler i enhver regulær polygon.
• En trekantet ramme skæres i 60° på geringssaven (180° ÷ 3). Tjek først, at skalaen på din sav går så langt.

Type

Spids vinkel

Radianer

π/3 ≈ 1,0472

Komplementvinkel

30°

Supplementvinkel

120°

Hældning i procent

173,2 %

Taghældning

20,78:12

90 graders vinkel

En vinkel på 90° er en ret vinkel: en kvart omgang, hjørnet på et kvadrat. To linjer, der danner 90° med hinanden, er vinkelrette.

Sådan afsætter eller kontrollerer du 90° med målebånd

1. Mål 3 enheder ud langs den ene kant fra hjørnet, og sæt et mærke.
2. Mål 4 enheder ud langs den anden kant, og sæt også et mærke der.
3. Mål afstanden mellem de to mærker. Er den præcis 5 enheder, er hjørnet 90°. Mere end 5 betyder, at hjørnet er bredere end 90°; mindre end 5, at det er smallere.

Alle multipla virker, og jo større, jo mere præcist: brug 6-8-10 eller 9-12-15 til en terrasse, et støbt gulv eller et højbed. De to andre vinkler i 3-4-5-trekanten er 36,87° og 53,13°.

Flere måder at kontrollere en ret vinkel

• Diagonaler: mål begge diagonaler i en rektangulær ramme. Er de lige lange, og er de modstående sider det også, er hvert hjørne 90°.
• Passer: afsæt lige store afstande til begge sider fra et punkt på en linje. Slå en bue over linjen fra hvert mærke med en større passeråbning. Linjen fra punktet gennem buernes skæringspunkt ligger i 90°.
• Telefon: lodtilstanden i hældningsmåleren viser, om en stolpe eller væg står helt lodret, og tilstanden for vinkel mellem to flader måler vinklen mellem to flader, så 90° mellem væg og gulv betyder et retvinklet hjørne.

Skære et hjørne på 90°

Et lige snit er 0° på geringssavens skala. Et hjørne på 90° af to stykker består af to snit i 45°.

Type

Ret vinkel

Radianer

π/2 ≈ 1,5708

Komplementvinkel

—

Supplementvinkel

90°

Hældning i procent

—

Taghældning

—

15 graders vinkel

En vinkel på 15° er en sjettedel af en ret vinkel: halvdelen af 30°.

Sådan ser en vinkel på 15° ud

En svag hældning: den stiger cirka 26,8 cm på 100 cm vandret. På et ur drejer minutviseren 15° på to og en halv minut.

Sådan afsætter du en vinkel på 15°

• Passer: konstruer 60°, halvér til 30°, og halvér så én gang til.
• Tegnetrekanter: læg en 45°-tegnetrekant i 60°-hjørnet på en 30-60-90-tegnetrekant; mellemrummet, der er tilbage, er 15°.
• Målebånd: afsæt 100 cm vandret og 26,8 cm i højden (se afsætningstabellen).

En tolvkantet ramme skæres i 15° (180° ÷ 12). På en træningsbænk er 15° en lav hældning: se vinkel på skråbænk.

Type

Spids vinkel

Radianer

π/12 ≈ 0,2618

Komplementvinkel

75°

Supplementvinkel

165°

Hældning i procent

26,8 %

Taghældning

3,22:12

22,5 graders vinkel

En vinkel på 22,5° er halvdelen af 45° og en sekstendedel af en hel omgang. Den bruges mest i snedkerarbejde og VVS.

Her bruges 22,5°

• Ottekanter: otte stykker skåret i 22,5° lukker sig til en ottekantet ramme eller kasse, fordi 180° ÷ 8 = 22,5°. Se geringsvinkelberegneren til 8 sider.
• Hjørner på 135°: lister omkring et hjørne, der drejer 45°, som de skrå vægge i en karnap, skæres i 22,5° på hvert stykke: indstillinger til et hjørne på 135°.
• Rørbøjninger: en bøjning på 22,5° drejer en sekstendedel af en hel cirkel.

Sådan afsætter du en vinkel på 22,5°

Halvér en vinkel på 45°: fold et retvinklet hjørne på midten og derefter én gang til. Med målebånd kræver 100 cm vandret en højde på 41,4 cm. Du kan også udskrive en skabelon til 22,5° i fuld størrelse og afsætte direkte efter den.

Type

Spids vinkel

Radianer

π/8 ≈ 0,3927

Komplementvinkel

67,5°

Supplementvinkel

157,5°

Hældning i procent

41,4 %

Taghældning

4,97:12

Andre almindelige vinkler: 20°, 72°, 75°, 120° og 135°

20 graders vinkel

En linje på 20° stiger cirka 36,4 cm på 100 cm. Den dukker oftest op ved knivslibning: æggen angives i grader pr. side, og værdier på omkring 15° til 20° nævnes ofte. En udskrevet skabelon til 20° ved siden af slibestenen giver øjet noget at gå efter.

72 graders vinkel

360° ÷ 5 = 72°: set fra midten af en regulær femkant ligger nabohjørnerne 72° fra hinanden. Femkantens indre vinkler er 108°, og en femkantet ramme skæres i 36°. Vinkelberegneren til polygoner giver alle disse værdier for et hvilket som helst antal sider.

75 graders vinkel

75° = 45° + 30°: en 45°-tegnetrekant og en 30-60-90-tegnetrekant lagt side om side danner den. Den er stejl og stiger cirka 373 cm på 100 cm vandret. En stige, hvis fod står en fjerdedel af stigens længde ud fra væggen, hælder cirka 75,5°. På en træningsbænk er 75° et næsten opret ryglæn, som er almindeligt til siddende pres.

120 graders vinkel

En stump vinkel: 180° − 60°. De indre vinkler i en regulær sekskant er 120°, og det samme er vinklen mellem viserne klokken fire. Med passer afsætter du 60°-konstruktionen to gange langs den samme bue.

135 graders vinkel

135° = 90° + 45°. Det er den indre vinkel i en regulær ottekant, som et stopskilt, og hjørnet, hvor den skrå væg i en almindelig karnap møder hovedvæggen. Du tegner den ved at konstruere en ret vinkel på en ret linje og halvere de 90°, der er tilbage på den anden side.

Små vinkler som højde: 0,5° til 15°

Små vinkler er lettere at afsætte som en højde over en afstand end med vinkelmåler. Højden er den vandrette længde gange vinklens tangens: en hældning på 1° stiger cirka 17,5 mm pr. meter, og en hældning på 5° cirka 87,5 mm.

For enhver anden vinkel eller afstand udregner hældningsberegneren højde, vandret længde og skrå længde ud fra to vilkårlige værdier.

10 graders vinkel

En hældning på 10° stiger 176 mm på en meter, eller cirka 2,12 tommer pr. fod: en hældning på 17,6 %. Afsæt længde og højde med målebånd, eller kontrollér en flade med hældningsmåleren med 10° som mål.

Sådan afsætter du enhver vinkel uden vinkelmåler

Med målebånd

Afsæt en længde langs en lige kant. For enden af længden måler du højden vinkelret på kanten. Linjen fra længdens start til toppen af højden ligger i den ønskede vinkel, fordi højde = længde × tan(vinkel).

Over 60° bliver højden lang, og små fejl vokser. Afsæt i stedet komplementvinklen fra den lodrette kant: til 70° afsætter du 20° fra lodret.

Ved at halvere en vinkel

En passer halverer enhver vinkel præcist. Sæt spidsen i vinklens toppunkt, og slå en bue, der skærer begge ben. Slå fra hvert skæringspunkt en bue med samme åbning ind i vinklen, så de to mødes. En linje fra toppunktet gennem mødepunktet deler vinklen i to. Fra 90° får du 45°, 22,5° og 11,25°; fra 60° får du 30° og 15°.

Med en udskrevet skabelon

Vinkelmåleren til print markerer enhver vinkel, du skriver, og udskriver den i fuld målestok med en kontrolbjælke, så du kan se, at printeren ikke har ændret størrelsen. Klip langs den markerede linje, og du har en skabelon at tegne efter eller indstille en svajevinkel med.