Komplementvinkler og supplementvinkler
Komplement, supplement og supplering til 360°
Resultat
Svaret vises her, mens du skriver.
Tjek to vinkler
Om dette værktøj
Find en vinkels komplementvinkel, supplementvinkel og supplering til 360°, eller tjek, om to vinkler tilsammen giver 90°, 180° eller 360°.
Hvad begreberne betyder
To vinkler er komplementvinkler, når de tilsammen er 90°, for eksempel 30° og 60°. Du finder komplementvinklen ved at trække vinklen fra 90°. Kun vinkler under 90° har en.
To vinkler er supplementvinkler, når de tilsammen er 180°, for eksempel 50° og 130°. Du finder supplementvinklen ved at trække vinklen fra 180°. To vinkler, der tilsammen danner en ret linje, er altid supplementvinkler.
To vinkler supplerer hinanden til en hel omgang, når de tilsammen er 360°. Suppleringen til 360° for 60° er 300°.
En let huskeregel: „komplement“ kommer før „supplement“ i alfabetet, ligesom 90° kommer før 180°.
Hvor disse vinkelpar dukker op
- I enhver retvinklet trekant er de to spidse vinkler komplementvinkler, fordi de sammen med den rette vinkel giver 180°. Kender du den ene, kender du den anden.
- Langs en ret linje er to vinkler ved siden af hinanden supplementvinkler. Sådan finder man vinklen på den anden side af en bjælke, en rampe eller et tag.
- Mellem parallelle linjer giver de indvendige vinkler på samme side af en skærende linje 180° tilsammen, reglen bag mange geometriopgaver. Se vinkelpar.
- Rundt om et punkt fylder en vinkel og dens eksplementvinkel en hel omdrejning, så den konkave vinkel på den anden side af en vinkel på 60° er 300°.
I radianer bliver summerne π/2, π og 2π. For at arbejde med en vinkel i en anden enhed skal du først omregne den med vinkelomregneren.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan husker man forskellen på komplementvinkler og supplementvinkler?
Tænk på formen: komplementvinkler udfylder tilsammen et retvinklet hjørne, 90°, og supplementvinkler ligger tilsammen langs en ret linje, 180°.
Der er også et bogstavtrick: k i komplement kommer før s i supplement i alfabetet, ligesom 90 kommer før 180.
Hvordan finder man x med komplementvinkler og supplementvinkler?
Opstil en ligning, hvor summen af de to vinkler er lig med deres samlede størrelse, 90° for komplementvinkler eller 180° for supplementvinkler, og løs den.
Eksempel: to komplementvinkler er x og 2x, så x + 2x = 90, 3x = 90 og x = 30: vinklerne er 30° og 60°. Hvis to supplementvinkler er (3x + 10)° og (2x − 5)°, er 5x + 5 = 180, altså x = 35, og vinklerne er 115° og 65°. Tjek parret med værktøjet ovenfor.
Kan komplementvinkler eller supplementvinkler være sidevinkler eller topvinkler?
Ja. Nabovinkler har fælles toppunkt og ét fælles ben. To nabovinkler, der tilsammen danner en ret linje, kaldes sidevinkler og er altid supplementvinkler, og to nabovinkler, der udfylder et retvinklet hjørne, er komplementvinkler.
Topvinkler, der ligger over for hinanden, hvor to linjer krydser, er altid lige store. De kan altså kun være komplementvinkler, hvis hver er 45°, og kun supplementvinkler, hvis hver er 90°. Se vinkelpar for en tegning, du kan flytte.
Hvordan finder man komplementvinkler og supplementvinkler i radianer?
Brug π/2 i stedet for 90° og π i stedet for 180°. Komplementvinklen til en vinkel x er π/2 − x, og supplementvinklen er π − x.
For eksempel er komplementvinklen til π/6 lig med π/2 − π/6 = π/3, og supplementvinklen er π − π/6 = 5π/6. For at regne med decimaltal omregner du først vinklen med vinkelomregneren.
Guides
Om disse målinger
Aflæsningerne er skøn baseret på gengivne pixels og sensorer i forbrugerenheder. Stol ikke på dem til statiske beregninger, landmåling, produktionskontrol, navigation eller medicinske beslutninger. Kontrollér alt sikkerhedskritisk med et kalibreret instrument.
Al behandling sker i din browser. Intet billede, kamerabillede eller sensoraflæsning uploades nogensinde.
Flere beregnere
Vinkelomregner
Grader, radianer, gon og mere
Omregn en vinkel mellem grader, grader-minutter-sekunder, radianer, gon, omdrejninger, bueminutter, buesekunder, streg og milliradianer, med hældning, relaterede vinkler og trigonometriske værdier.
Trekantberegner
Løs enhver trekant ud fra tre værdier
Indtast tre valgfrie sider og vinkler, og få resten, også i det tvetydige tilfælde, hvor to forskellige trekanter passer, med areal, omkreds, højder samt indskreven og omskreven cirkel.
Vinkelberegner til polygoner
Indvendige, udvendige og manglende vinkler
Beregn den indvendige, udvendige og centrale vinkel i en regulær polygon, find ud af, hvor mange sider en vinkel svarer til, eller find den manglende vinkel i en vilkårlig polygon, med areal og radier ud fra sidelængden.