Дополнительные и смежные углы
Дополнение до 90°, 180° и 360°
Результат
Ответ появится здесь по мере ввода.
Проверить два угла
Дополнительные и смежные углы
Найдите дополнение угла до 90°, 180° и 360° или проверьте, дополняют ли два угла друг друга до 90°, 180° или 360°.
Дополнительные и смежные углы
Два угла дополняют друг друга до 90°, если их сумма равна 90°, например 30° и 60°. Чтобы найти дополнение угла до 90°, вычтите его из 90°. Такое дополнение есть только у углов меньше 90°.
Два угла дополняют друг друга до 180°, если их сумма равна 180°, например 50° и 130°. Чтобы найти такое дополнение, вычтите угол из 180°. Смежные углы, которые вместе образуют прямую, всегда дают в сумме 180°.
Два угла дополняют друг друга до полного угла, если в сумме дают полный оборот — 360°. Для угла 60° такое дополнение равно 300°.
Запомнить легко: дополнение до 90° достраивает угол до прямого, а дополнение до 180° — до развёрнутого, то есть до прямой линии.
Частые вопросы
Как запомнить разницу между дополнением угла до 90° и до 180°?
Представьте форму: углы, дополняющие друг друга до 90°, вместе заполняют прямой угол, как угол листа бумаги, а углы, дополняющие друг друга до 180°, вместе лежат на одной прямой.
Помогает и слово «смежные»: смежные углы лежат рядом на одной прямой, поэтому в сумме всегда дают развёрнутый угол, 180°.
Как найти x в задачах на дополнительные и смежные углы?
Составьте уравнение, в котором сумма двух углов равна их общему значению — 90°, если они дополняют друг друга до прямого угла, или 180°, если до развёрнутого, — и решите его.
Пример: два угла, дополняющих друг друга до 90°, равны x и 2x, значит, x + 2x = 90, 3x = 90 и x = 30: углы равны 30° и 60°. Если два угла, дающих в сумме 180°, равны (3x + 10)° и (2x − 5)°, то 5x + 5 = 180, x = 35, а углы равны 115° и 65°. Проверьте эту пару инструментом выше.
Могут ли углы с суммой 90° или 180° быть смежными или вертикальными?
Да. Соседние углы имеют общую вершину и общую сторону. Два соседних угла, которые вместе образуют прямую, называются смежными и всегда дают в сумме 180°, а два соседних угла, заполняющих прямой угол, дают в сумме 90°.
Вертикальные углы, лежащие друг напротив друга в точке пересечения двух прямых, всегда равны. Поэтому в сумме 90° они дают, только если каждый равен 45°, а 180° — только если каждый равен 90°. В разделе пары углов есть рисунок, который можно двигать.
Как найти дополнение угла до 90° и до 180° в радианах?
Используйте π/2 вместо 90° и π вместо 180°. Дополнение угла x до 90° равно π/2 − x, а до 180° — π − x.
Например, дополнение π/6 до 90° равно π/2 − π/6 = π/3, а до 180° — π − π/6 = 5π/6. Чтобы считать в десятичных дробях, сначала переведите угол конвертером углов.
Руководства
Об этих измерениях
Показания — это оценки по отрисованным пикселям и датчикам потребительских устройств. Не полагайтесь на них в строительных расчётах, геодезии, контроле производства, навигации или медицинских решениях. Всё, что влияет на безопасность, проверяйте поверенным прибором.
Вся обработка происходит в вашем браузере. Ни изображения, ни кадры с камеры, ни показания датчиков никогда не загружаются.
Другие калькуляторы
Конвертер углов
Градусы, радианы, грады и другое
Переводите угол между градусами, градусами-минутами-секундами, радианами, градами, оборотами, угловыми минутами и секундами, тысячными и миллирадианами, с уклоном, связанными углами и значениями тригонометрических функций.
Калькулятор треугольника
Решите любой треугольник по трём значениям
Введите любые три стороны или угла и получите остальное, в том числе в неоднозначном случае, когда подходят два разных треугольника. Также рассчитываются площадь, периметр, высоты, вписанная и описанная окружности.
Калькулятор углов многоугольника
Внутренние, внешние и недостающие углы
Найдите внутренний, внешний и центральный угол любого правильного многоугольника, узнайте, сколько сторон соответствует углу, или найдите недостающий угол любого многоугольника. По длине стороны рассчитываются площадь и радиусы.