Komplementvinklar och supplementvinklar
Komplement, supplement och komplettering till 360°
Resultat
Svaret visas här medan du skriver.
Kontrollera två vinklar
Om det här verktyget
Räkna ut en vinkels komplementvinkel, supplementvinkel och komplettering till 360°, eller kontrollera om två vinklar tillsammans blir 90°, 180° eller 360°.
Vad begreppen betyder
Två vinklar är komplementvinklar när de tillsammans blir 90°, till exempel 30° och 60°. Komplementvinkeln får du genom att dra vinkeln från 90°. Bara vinklar under 90° har en.
Två vinklar är supplementvinklar när de tillsammans blir 180°, till exempel 50° och 130°. Supplementvinkeln får du genom att dra vinkeln från 180°. Två vinklar som tillsammans bildar en rät linje är alltid supplementvinklar.
Två vinklar kompletterar varandra till ett helt varv när de tillsammans blir 360°. Kompletteringen till 360° för 60° är 300°.
Ett enkelt minnesknep: ”komplement” kommer före ”supplement” i alfabetet, precis som 90° kommer före 180°.
Var de här vinkelparen dyker upp
- I varje rätvinklig triangel är de två spetsiga vinklarna komplementvinklar, eftersom de tillsammans med den räta vinkeln blir 180°. Känner du den ena känner du den andra.
- Längs en rät linje är två vinklar bredvid varandra supplementvinklar. Så hittar man vinkeln på andra sidan av en bjälke, en ramp eller ett tak.
- Mellan parallella linjer blir de inre vinklarna på samma sida om en skärande linje 180° tillsammans, regeln bakom många geometriuppgifter. Se vinkelpar.
- Runt en punkt fyller en vinkel och dess explementvinkel ett helt varv, så den konkava vinkeln på andra sidan av en vinkel på 60° är 300°.
I radianer blir summorna π/2, π och 2π. För att arbeta med en vinkel i en annan enhet, omvandla den först med vinkelomvandlaren.
Vanliga frågor
Hur kommer man ihåg skillnaden mellan komplementvinklar och supplementvinklar?
Tänk på formen: komplementvinklar fyller tillsammans ett rätt hörn, 90°, och supplementvinklar ligger tillsammans längs en rät linje, 180°.
Det finns också ett bokstavsknep: k i komplement kommer före s i supplement i alfabetet, precis som 90 kommer före 180.
Hur löser man ut x med komplementvinklar och supplementvinklar?
Ställ upp en ekvation där summan av de två vinklarna är lika med deras total, 90° för komplementvinklar eller 180° för supplementvinklar, och lös den.
Exempel: två komplementvinklar är x och 2x, så x + 2x = 90, 3x = 90 och x = 30: vinklarna är 30° och 60°. Om två supplementvinklar är (3x + 10)° och (2x − 5)° blir 5x + 5 = 180, alltså x = 35, och vinklarna är 115° och 65°. Kontrollera paret med verktyget ovan.
Kan komplementvinklar eller supplementvinklar vara sidovinklar eller vertikalvinklar?
Ja. Angränsande vinklar har gemensam spets och en gemensam skänkel. Två angränsande vinklar som tillsammans bildar en rät linje kallas sidovinklar och är alltid supplementvinklar, och två angränsande vinklar som fyller ett rätt hörn är komplementvinklar.
Vertikalvinklar, som ligger mitt emot varandra där två linjer korsas, är alltid lika stora. De kan alltså bara vara komplementvinklar om båda är 45°, och bara supplementvinklar om båda är 90°. Se vinkelpar för en bild du kan flytta.
Hur räknar man ut komplementvinklar och supplementvinklar i radianer?
Använd π/2 i stället för 90° och π i stället för 180°. Komplementvinkeln till en vinkel x är π/2 − x, och supplementvinkeln är π − x.
Till exempel är komplementvinkeln till π/6 lika med π/2 − π/6 = π/3, och supplementvinkeln är π − π/6 = 5π/6. För att räkna med decimaler omvandlar du först vinkeln med vinkelomvandlaren.
Guider
Om de här mätningarna
Avläsningarna är uppskattningar från renderade pixlar och sensorer i konsumentenheter. Lita inte på dem för hållfasthetsberäkningar, lantmäteri, produktionskontroll, navigering eller medicinska beslut. Kontrollera allt som är säkerhetskritiskt med ett kalibrerat instrument.
All behandling sker i din webbläsare. Ingen bild, kamerabild eller sensoravläsning laddas någonsin upp.
Fler räknare
Vinkelomvandlare
Grader, radianer, gon och mer
Omvandla en vinkel mellan grader, grader-minuter-sekunder, radianer, gon, varv, bågminuter, bågsekunder, streck och milliradianer, med lutning, relaterade vinklar och trigonometriska värden.
Triangelräknare
Lös vilken triangel som helst med tre värden
Ange tre valfria sidor och vinklar och få resten, även i det tvetydiga fallet där två olika trianglar passar, med area, omkrets, höjder samt inskriven och omskriven cirkel.
Vinkelräknare för månghörningar
Inre, yttre och saknade vinklar
Räkna ut inre, yttre och medelpunktsvinkel för en regelbunden månghörning, ta reda på hur många sidor en vinkel motsvarar eller hitta den saknade vinkeln i en valfri månghörning, med area och radier från sidlängden.