Complementaire en supplementaire hoeken
Aanvulling tot 90°, 180° en 360°
Resultaat
Je antwoord verschijnt hier terwijl je typt.
Twee hoeken controleren
Over deze tool
Bereken de complementaire en supplementaire hoek van een hoek en de aanvulling tot 360°, of controleer of twee hoeken samen 90°, 180° of 360° zijn.
Wat de termen betekenen
Twee hoeken zijn complementair als ze samen 90° zijn, zoals 30° en 60°. De complementaire hoek vind je door de hoek van 90° af te trekken. Alleen hoeken kleiner dan 90° hebben er een.
Twee hoeken zijn supplementair als ze samen 180° zijn, zoals 50° en 130°. De supplementaire hoek vind je door de hoek van 180° af te trekken. Twee hoeken die samen een rechte lijn vormen, zijn altijd supplementair.
Twee hoeken vullen elkaar aan tot een volle hoek als ze samen een volledige draai van 360° zijn. Bij 60° hoort zo een hoek van 300°.
Een ezelsbruggetje: „complementair” komt in het alfabet vóór „supplementair”, net zoals 90° vóór 180° komt.
Waar je deze hoekparen tegenkomt
- In elke rechthoekige driehoek zijn de twee scherpe hoeken complementair, omdat ze samen met de rechte hoek 180° vormen. Ken je de ene, dan ken je de andere.
- Langs een rechte lijn zijn twee aangrenzende hoeken supplementair. Zo vind je de hoek aan de andere kant van een balk, een hellingbaan of een dak.
- Tussen evenwijdige lijnen zijn de binnenhoeken aan dezelfde kant van een snijlijn supplementair, de regel achter veel meetkundeopgaven. Zie hoekparen.
- Rond een punt vullen een hoek en zijn explementaire hoek een hele omwenteling, dus de inspringende hoek aan de andere kant van een hoek van 60° is 300°.
In radialen worden de totalen π/2, π en 2π. Om met een hoek in een andere eenheid te werken, reken je hem eerst om met de hoekomrekenaar.
Veelgestelde vragen
Hoe onthoud je het verschil tussen complementaire en supplementaire hoeken?
Denk aan de vorm: complementaire hoeken passen samen in een haakse hoek, 90°, en supplementaire hoeken liggen samen op een rechte lijn, 180°.
Er is ook een lettertruc: de C van complementair komt in het alfabet voor de S van supplementair, net zoals 90 voor 180 komt.
Hoe los je x op bij complementaire en supplementaire hoeken?
Stel een vergelijking op waarin de som van de twee hoeken gelijk is aan hun totaal, 90° als ze complementair zijn of 180° als ze supplementair zijn, en los die op.
Voorbeeld: twee complementaire hoeken zijn x en 2x, dus x + 2x = 90, 3x = 90 en x = 30: de hoeken zijn 30° en 60°. Zijn twee supplementaire hoeken (3x + 10)° en (2x − 5)°, dan is 5x + 5 = 180, dus x = 35, en zijn de hoeken 115° en 65°. Controleer dat paar met de controle hierboven.
Kunnen complementaire of supplementaire hoeken aanliggend of overstaand zijn?
Ja. Aanliggende hoeken hebben een gemeenschappelijk hoekpunt en een gemeenschappelijk been. Twee aanliggende hoeken die samen een rechte lijn vormen, nevenhoeken, zijn altijd supplementair, en twee aanliggende hoeken die een haakse hoek vullen, zijn complementair.
Overstaande hoeken, die tegenover elkaar liggen waar twee lijnen kruisen, zijn altijd gelijk. Ze kunnen dus alleen complementair zijn als elk 45° is, en alleen supplementair als elk 90° is. Zie hoekparen voor een tekening die je kunt verschuiven.
Hoe vind je complementaire en supplementaire hoeken in radialen?
Gebruik π/2 in plaats van 90° en π in plaats van 180°. De complementaire hoek van een hoek x is π/2 − x, en de supplementaire hoek is π − x.
De complementaire hoek van π/6 is bijvoorbeeld π/2 − π/6 = π/3, en de supplementaire hoek π − π/6 = 5π/6. Om met decimalen te werken, reken je de hoek eerst om met de hoekomrekenaar.
Gidsen
Over deze metingen
De uitlezingen zijn schattingen op basis van weergegeven pixels en sensoren in consumentenapparaten. Vertrouw er niet op voor constructieberekeningen, landmeetkunde, productiecontrole, navigatie of medische beslissingen. Controleer alles wat veiligheidskritisch is met een gekalibreerd instrument.
Alle verwerking gebeurt in je browser. Geen enkele afbeelding, camerabeeld of sensormeting wordt ooit geüpload.
Meer rekenhulpen
Hoekomrekenaar
Graden, radialen, gon en meer
Reken een hoek om tussen graden, graden-minuten-seconden, radialen, gon, omwentelingen, boogminuten, boogseconden, streepjes (mil) en milliradialen, met de helling, verwante hoeken en goniometrische waarden.
Driehoek berekenen
Los elke driehoek op met drie waarden
Vul drie willekeurige zijden en hoeken in en krijg de rest, ook in het dubbelzinnige geval waarin twee verschillende driehoeken passen, met oppervlakte, omtrek, hoogtes en de ingeschreven en omgeschreven cirkel.
Hoeken van veelhoeken berekenen
Binnenhoeken, buitenhoeken en ontbrekende hoeken
Bereken de binnen-, buiten- en middelpuntshoek van elke regelmatige veelhoek, zoek uit hoeveel zijden bij een hoek horen of vind de ontbrekende hoek van elke veelhoek, met oppervlakte en stralen uit de zijdelengte.