Tümler ve bütünler açılar
90°, 180° ve 360° tamamlayanlar
Sonuç
Siz yazdıkça sonuç burada görünür.
İki açıyı kontrol et
Bu araç hakkında
Bir açının tümlerini, bütünlerini ve tam açıya tamamlayanını bulun ya da iki açının tümler, bütünler veya tam açıya tamamlayan olup olmadığını kontrol edin.
Terimlerin anlamı
Toplamları 90° olan iki açıya tümler açılar denir; 30° ile 60° gibi. Bir açının tümlerini bulmak için açıyı 90°’den çıkarın. Yalnızca 90°’den küçük açıların tümleri vardır.
Toplamları 180° olan iki açıya bütünler açılar denir; 50° ile 130° gibi. Bütünleri bulmak için açıyı 180°’den çıkarın. Birlikte düz bir çizgi oluşturan iki açı her zaman bütünlerdir.
Toplamları tam bir tur, yani 360° olan iki açı birbirini 360°’ye tamamlar. 60°’yi 360°’ye tamamlayan açı 300°’dir.
Kolay bir hatırlatma: tümler açı dik açıyı (90°), bütünler açı ise doğru açıyı (180°), yani düz çizgiyi tamamlar.
Bu açı çiftleriyle nerede karşılaşırsınız
- Her dik üçgende iki dar açı birbirinin tümleridir, çünkü dik açıyla birlikte 180° ederler. Birini biliyorsanız diğerini de bilirsiniz.
- Bir doğru boyunca iki komşu açı birbirinin bütünleridir. Bir kirişin, rampanın ya da çatının diğer tarafındaki açı böyle bulunur.
- Paralel doğrular arasında bir kesenin aynı taraftaki iç açılarının toplamı 180°’dir; pek çok geometri sorusunun arkasındaki kural budur. Bkz. açı çiftleri.
- Bir nokta etrafında bir açı ile onu tam açıya tamamlayan açı bir tam turu doldurur; bu yüzden 60°’lik bir açının diğer tarafındaki içbükey açı 300°’dir.
Radyan cinsinden toplamlar π/2, π ve 2π olur. Başka bir birimdeki bir açıyla çalışmak için önce onu açı dönüştürücü ile çevirin.
Sıkça sorulan sorular
Tümler ve bütünler açılar arasındaki fark nasıl akılda tutulur?
Oluşturdukları şekli düşünün: tümler açılar birlikte bir dik köşeyi, 90°’yi doldurur; bütünler açılar ise birlikte düz bir doğru üzerinde, 180°’de yan yana durur.
Kelimelerin uzunluğu da yardımcı olur: kısa olan “tümler” küçük toplamı, 90°’yi; uzun olan “bütünler” büyük toplamı, 180°’yi anlatır.
Tümler ve bütünler açılarda x nasıl bulunur?
İki açının toplamını, tümler ise 90°’ye, bütünler ise 180°’ye eşitleyen bir denklem kurun ve çözün.
Örnek: iki tümler açı x ve 2x ise x + 2x = 90, 3x = 90 ve x = 30 olur: açılar 30° ve 60°’dir. İki bütünler açı (3x + 10)° ve (2x − 5)° ise 5x + 5 = 180, yani x = 35 olur ve açılar 115° ile 65°’dir. Bu çifti yukarıdaki araçla kontrol edin.
Tümler veya bütünler açılar komşu ya da ters açı olabilir mi?
Evet. Komşu açıların köşesi ve bir kenarı ortaktır. Birlikte düz bir doğru oluşturan iki komşu açı her zaman bütünlerdir; bir dik köşeyi dolduran iki komşu açı ise tümlerdir.
İki doğrunun kesiştiği yerde karşı karşıya duran ters açılar her zaman eşittir. Bu yüzden ancak her biri 45° ise tümler, her biri 90° ise bütünler olabilirler. Hareket ettirebileceğiniz bir çizim için açı çiftleri bölümüne bakın.
Radyan cinsinden tümler ve bütünler açılar nasıl bulunur?
90° yerine π/2, 180° yerine π kullanın. Bir x açısının tümleri π/2 − x, bütünleri ise π − x’tir.
Örneğin π/6’nın tümleri π/2 − π/6 = π/3, bütünleri π − π/6 = 5π/6’dır. Ondalık sayılarla çalışmak için açıyı önce açı dönüştürücü ile çevirin.
Rehberler
Bu ölçümler hakkında
Okumalar, ekrana çizilen piksellerden ve tüketici cihaz sensörlerinden elde edilen tahminlerdir. Yapısal mühendislik, harita ölçümü, üretim denetimi, seyrüsefer ya da tıbbi kararlar için bunlara güvenmeyin. Güvenlik açısından kritik olan her şeyi kalibre edilmiş bir aletle doğrulayın.
Bütün işlem tarayıcınızda gerçekleşir. Hiçbir görüntü, kamera karesi ya da sensör okuması asla yüklenmez.
Diğer hesaplayıcılar
Açı dönüştürücü
Derece, radyan, grad ve daha fazlası
Bir açıyı derece, derece-dakika-saniye, radyan, grad, tur, açı dakikası, açı saniyesi, mil ve miliradyan arasında dönüştürün; eğimini, ilişkili açıları ve trigonometrik değerlerini görün.
Üçgen hesaplama
Her üçgeni üç değerden çözün
Herhangi üç kenar veya açıyı girin, gerisini bulun. İki farklı üçgenin uyduğu belirsiz durum da dahil; alan, çevre, yükseklikler ve iç teğet ile çevrel daire de hesaplanır.
Çokgen açısı hesaplama
İç, dış ve eksik açılar
Herhangi bir düzgün çokgenin iç, dış ve merkez açılarını bulun, bir açının kaç kenara karşılık geldiğini öğrenin ya da herhangi bir çokgenin eksik açısını hesaplayın. Kenar uzunluğundan alan ve yarıçaplar da bulunur.