Üçgen hesaplama
Her üçgeni üç değerden çözün
En az biri kenar olmak üzere herhangi üç değer girin. Dördüncü bir alana yazarsanız en eski değer yeniden hesaplanır.
a kenarı A açısının karşısındadır, diğerleri de böyle. Herhangi bir uzunluk birimi kullanın, üç kenar için aynısını.
Sonuç
Siz yazdıkça sonuç burada görünür.
Bu araç hakkında
Herhangi üç kenar veya açıyı girin, gerisini bulun. İki farklı üçgenin uyduğu belirsiz durum da dahil; alan, çevre, yükseklikler ve iç teğet ile çevrel daire de hesaplanır.
Üçgen nasıl çözülür
En az biri kenar olmak koşuluyla üç değer bir üçgeni belirler. Tek başına üç açı şekli belirler ama boyutu belirlemez. Hesaplayıcı durumunuzu tanır ve yalnızca dik üçgenler için değil, her üçgen için geçerli iki kuralla çözer:
- Sinüs teoremi: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C.
- Kosinüs teoremi: c² = a² + b² − 2ab × cos C; C = 90° olduğunda Pisagor teoremine dönüşür.
- Açıların toplamı her zaman 180°’dir.
Belirsiz durum
İki kenar ve bunların arasında olmayan bir açı sıfır, bir ya da iki farklı üçgen verebilir. Örnek: A = 30°, a = 6 ve b = 10 için sinüs teoremi sin B = 10 × sin 30° ÷ 6 verir ve bu sinüse sahip iki açı vardır: B = 56,44° ya da 123,56°. İkisi de uyar, yani iki üçgen vardır: biri C = 93,56° ve c ≈ 11,98, diğeri C = 26,44° ve c ≈ 5,34.
Birçok hesaplayıcı sessizce yalnızca ilkini döndürür. Bu hesaplayıcı ikisini de gösterir ve aralarında geçiş yapmanıza izin verir; çünkü bir çizim ya da yerinde bir ölçüm genellikle hangisinin sizinki olduğunu gösterir.
Başka neler elde edersiniz
Alan (üç kenardan Heron formülüyle), çevre, her kenara ait yükseklik, iç teğet ve çevrel çemberin yarıçapları; ayrıca üçgenin dar, dik ya da geniş açılı olduğu ve eşkenar, ikizkenar ya da çeşitkenar olduğu. Gerçek bir üçgenin açılarını önce ölçmek için iletki ya da fotoğrafta ölçüm aracını kullanın.
Sıkça sorulan sorular
Dik üçgenin eksik kenarı nasıl bulunur?
Pitagoras teoremini kullanın: a² + b² = c²; burada c hipotenüs, yani dik açının karşısındaki en uzun kenardır. Hipotenüsü bulmak için diğer iki kenarın karelerini toplayıp karekökünü alın: 3 ve 4 kenarları √(9 + 16) = 5 verir.
Dik kenarlardan birini bulmak için çıkarın: b = √(c² − a²). İki kenar yerine bir kenar ve bir açı biliyorsanız sinüs, kosinüs veya tanjant kullanın ya da üç değeri yukarıya girin; hesaplayıcı 3 ve 4 kenarları ile dik açı örneğindeki gibi gerisini bulur.
Dik üçgenin açıları nasıl bulunur?
Her üçgenin üç açısının toplamı 180°’dir, bu yüzden dik üçgende diğer iki açının toplamı 90°’dir. Birini ters trigonometrik fonksiyonlarla bulun ve diğerini elde etmek için 90°’den çıkarın.
Bildiğiniz iki kenarı kullanın: açı = arctan(karşı ÷ komşu), arcsin(karşı ÷ hipotenüs) veya arccos(komşu ÷ hipotenüs). 3-4-5 üçgeninde arctan(3 ÷ 4) ≈ 36,87°’dir, dolayısıyla diğer açı 53,13°’dir.
Üçgenin alanı nasıl hesaplanır?
Tabanı yükseklikle çarpıp ikiye bölün: alan = ½ × taban × yükseklik; yükseklik tabana dik olarak ölçülür. Tabanı 10 m, yüksekliği 6 m olan bir üçgen 30 metrekaredir. Metre cinsinden ölçerseniz metrekare elde edersiniz.
Üç kenarı biliyor ama yüksekliği bilmiyorsanız Heron formülünü kullanın ya da kenarları yukarıya girin: hesaplayıcı alanı, çevreyi ve üç yüksekliği de verir. Tersinden, bir yükseklik alanın iki katının o tabana bölünmesidir.
Rehberler
Bu ölçümler hakkında
Okumalar, ekrana çizilen piksellerden ve tüketici cihaz sensörlerinden elde edilen tahminlerdir. Yapısal mühendislik, harita ölçümü, üretim denetimi, seyrüsefer ya da tıbbi kararlar için bunlara güvenmeyin. Güvenlik açısından kritik olan her şeyi kalibre edilmiş bir aletle doğrulayın.
Bütün işlem tarayıcınızda gerçekleşir. Hiçbir görüntü, kamera karesi ya da sensör okuması asla yüklenmez.
Diğer hesaplayıcılar
Açı dönüştürücü
Derece, radyan, grad ve daha fazlası
Bir açıyı derece, derece-dakika-saniye, radyan, grad, tur, açı dakikası, açı saniyesi, mil ve miliradyan arasında dönüştürün; eğimini, ilişkili açıları ve trigonometrik değerlerini görün.
Çokgen açısı hesaplama
İç, dış ve eksik açılar
Herhangi bir düzgün çokgenin iç, dış ve merkez açılarını bulun, bir açının kaç kenara karşılık geldiğini öğrenin ya da herhangi bir çokgenin eksik açısını hesaplayın. Kenar uzunluğundan alan ve yarıçaplar da bulunur.
Tümler ve bütünler açılar
90°, 180° ve 360° tamamlayanlar
Bir açının tümlerini, bütünlerini ve tam açıya tamamlayanını bulun ya da iki açının tümler, bütünler veya tam açıya tamamlayan olup olmadığını kontrol edin.