Kąty dopełniające i przyległe
Dopełnienie do 90°, 180° i 360°
Wynik
Wynik pojawi się tutaj podczas pisania.
Sprawdź dwa kąty
Kąty dopełniające i przyległe
Znajdź dopełnienie kąta do 90°, 180° i 360° albo sprawdź, czy dwa kąty dopełniają się do 90°, 180° lub 360°.
Kąty dopełniające i przyległe
Dwa kąty są dopełniające, gdy razem dają 90°, na przykład 30° i 60°. Aby znaleźć kąt dopełniający, odejmij dany kąt od 90°. Mają go tylko kąty mniejsze niż 90°.
Dwa kąty są przyległe (dopełniające do 180°), gdy razem dają 180°, na przykład 50° i 130°. Aby znaleźć kąt przyległy, odejmij dany kąt od 180°. Dwa kąty, które razem tworzą linię prostą, zawsze dają 180°.
Dwa kąty dopełniają się do kąta pełnego, gdy razem dają pełny obrót, czyli 360°. Dla kąta 60° jest to 300°.
Łatwo zapamiętać: kąt dopełniający uzupełnia do kąta prostego (90°), a przyległy do kąta półpełnego (180°), czyli do linii prostej.
Najczęściej zadawane pytania
Jak zapamiętać różnicę między kątami dopełniającymi a przyległymi?
Pomyśl o kształcie: kąty dopełniające razem wypełniają narożnik kąta prostego, 90°, a kąty przyległe leżą razem na jednej prostej, 180°.
Pomaga też sama nazwa: kąty przyległe przylegają do siebie na linii prostej, a linia prosta to kąt półpełny, 180°.
Jak obliczyć x w zadaniach z kątami dopełniającymi i przyległymi?
Ułóż równanie, w którym suma dwóch kątów równa się ich łącznej mierze, 90° dla kątów dopełniających albo 180° dla kątów dopełniających się do 180°, i je rozwiąż.
Przykład: dwa kąty dopełniające mają x i 2x, więc x + 2x = 90, 3x = 90 i x = 30: kąty mają 30° i 60°. Jeśli dwa kąty dopełniające się do 180° mają (3x + 10)° i (2x − 5)°, to 5x + 5 = 180, więc x = 35, a kąty mają 115° i 65°. Sprawdź tę parę narzędziem powyżej.
Czy kąty sumujące się do 90° lub 180° mogą być sąsiednie albo wierzchołkowe?
Tak. Kąty sąsiednie mają wspólny wierzchołek i jedno wspólne ramię. Dwa kąty sąsiednie, które razem tworzą prostą, to kąty przyległe i zawsze dają 180°, a dwa kąty sąsiednie wypełniające narożnik kąta prostego są dopełniające.
Kąty wierzchołkowe, leżące naprzeciw siebie w miejscu przecięcia dwóch prostych, są zawsze równe. Mogą więc dawać razem 90° tylko wtedy, gdy każdy ma 45°, a 180° tylko wtedy, gdy każdy ma 90°. Zobacz pary kątów, gdzie jest rysunek do przesuwania.
Jak obliczyć kąty dopełniające i przyległe w radianach?
Użyj π/2 zamiast 90° i π zamiast 180°. Dopełnienie kąta x do 90° to π/2 − x, a dopełnienie do 180° to π − x.
Na przykład dopełnienie π/6 do 90° to π/2 − π/6 = π/3, a do 180° to π − π/6 = 5π/6. Aby liczyć na ułamkach dziesiętnych, najpierw przelicz kąt przelicznikiem kątów.
Poradniki
O tych pomiarach
Odczyty są szacunkami z pikseli wyświetlanych na ekranie i czujników w urządzeniach konsumenckich. Nie polegaj na nich przy obliczeniach konstrukcyjnych, geodezji, kontroli produkcji, nawigacji ani decyzjach medycznych. Wszystko, co ma znaczenie dla bezpieczeństwa, sprawdź skalibrowanym przyrządem.
Całe przetwarzanie odbywa się w twojej przeglądarce. Żaden obraz, klatka z aparatu ani odczyt czujnika nigdy nie jest wysyłany.
Więcej kalkulatorów
Przelicznik kątów
Stopnie, radiany, grady i więcej
Przelicz kąt między stopniami, stopniami-minutami-sekundami, radianami, gradami, obrotami, minutami i sekundami kątowymi, tysięcznymi i miliradianami, wraz ze spadkiem, kątami powiązanymi i wartościami funkcji trygonometrycznych.
Kalkulator trójkąta
Rozwiąż dowolny trójkąt z trzech wartości
Wpisz dowolne trzy boki lub kąty, a kalkulator obliczy resztę, także w przypadku niejednoznacznym, gdy pasują dwa różne trójkąty. Poda też pole, obwód, wysokości oraz okręgi wpisany i opisany.
Kalkulator kątów wielokąta
Kąty wewnętrzne, zewnętrzne i brakujące
Oblicz kąt wewnętrzny, zewnętrzny i środkowy dowolnego wielokąta foremnego, sprawdź, ile boków odpowiada danemu kątowi, albo znajdź brakujący kąt dowolnego wielokąta. Z długości boku obliczysz też pole i promienie.