Ángulos complementarios y suplementarios
Complemento, suplemento y conjugado
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Comprobar dos ángulos
Sobre esta herramienta
Halla el complemento, el suplemento y el conjugado de un ángulo, o comprueba si dos ángulos son complementarios, suplementarios o conjugados.
Qué significan los términos
Dos ángulos son complementarios cuando suman 90°, como 30° y 60°. Para hallar el complementario de un ángulo, réstalo de 90°. Solo los ángulos menores de 90° tienen complementario.
Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180°, como 50° y 130°. Para hallar el suplementario, resta el ángulo de 180°. Dos ángulos que juntos forman una línea recta siempre son suplementarios.
Dos ángulos son conjugados cuando suman una vuelta completa de 360°. El conjugado de 60° es 300°.
Un truco para recordarlo: «complementario» va antes que «suplementario» en el alfabeto, igual que 90° va antes que 180°.
Dónde aparecen estos pares de ángulos
- En todo triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos son complementarios, porque junto con el ángulo recto suman 180°. Si conoces uno, conoces el otro.
- A lo largo de una recta, dos ángulos contiguos son suplementarios. Así se halla el ángulo al otro lado de una viga, una rampa o un tejado.
- Entre rectas paralelas, los ángulos interiores del mismo lado de una secante son suplementarios, la regla detrás de muchos ejercicios de geometría. Consulta los pares de ángulos.
- Alrededor de un punto, un ángulo y su conjugado completan una vuelta entera, así que el ángulo cóncavo al otro lado de uno de 60° mide 300°.
En radianes los totales pasan a ser π/2, π y 2π. Para trabajar con un ángulo en otra unidad, conviértelo primero con el conversor de ángulos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo recordar la diferencia entre ángulos complementarios y suplementarios?
Piensa en la forma que dibujan: los ángulos complementarios encajan juntos en una esquina, 90°, y los suplementarios quedan juntos sobre una línea recta, 180°.
También hay un truco con las letras: la C de complementario va antes que la S de suplementario en el alfabeto, igual que 90 va antes que 180.
¿Cómo se despeja x en ángulos complementarios y suplementarios?
Plantea una ecuación que iguale la suma de los dos ángulos a su total, 90° si son complementarios o 180° si son suplementarios, y resuélvela.
Ejemplo: dos ángulos complementarios miden x y 2x, así que x + 2x = 90, 3x = 90 y x = 30: los ángulos miden 30° y 60°. Si dos ángulos suplementarios miden (3x + 10)° y (2x − 5)°, entonces 5x + 5 = 180, x = 35 y los ángulos miden 115° y 65°. Comprueba esa pareja con el comprobador de arriba.
¿Pueden ser adyacentes u opuestos por el vértice los ángulos complementarios o suplementarios?
Sí. Los ángulos adyacentes comparten vértice y un lado. Dos ángulos adyacentes que forman una línea recta, un par lineal, son siempre suplementarios, y dos ángulos adyacentes que llenan una esquina en escuadra son complementarios.
Los ángulos opuestos por el vértice, los que quedan enfrentados donde se cruzan dos rectas, son siempre iguales. Por eso solo pueden ser complementarios si cada uno mide 45°, y solo suplementarios si cada uno mide 90°. Consulta pares de ángulos para ver un dibujo que puedes mover.
¿Cómo se hallan los ángulos complementarios y suplementarios en radianes?
Usa π/2 en lugar de 90° y π en lugar de 180°. El complemento de un ángulo x es π/2 − x, y su suplemento es π − x.
Por ejemplo, el complemento de π/6 es π/2 − π/6 = π/3, y su suplemento es π − π/6 = 5π/6. Para trabajar con decimales, convierte antes el ángulo con el conversor de ángulos.
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