余角和补角
余角、补角和周角补角
结果
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检查两个角
关于此工具
求一个角的余角、补角以及补足 360° 的角，或检查两个角是否互余、互补或合起来为 360°。
这些术语的含义
如果两个角的和是 90°，它们就互为余角，比如 30° 和 60°。求一个角的余角，用 90° 减去这个角。只有小于 90° 的角才有余角。
如果两个角的和是 180°，它们就互为补角，比如 50° 和 130°。求补角，用 180° 减去这个角。合起来成一条直线的两个角总是互为补角。
如果两个角的和正好是一整圈，即 360°，它们就互为周角补角。60° 的周角补角是 300°。
简单的记法：余角补足直角（90°），补角补足平角（180°），也就是一条直线。
常见问题
怎么记住余角和补角的区别？
想想它们拼出的形状：两个互余的角合在一起正好填满一个直角，90°；两个互补的角合在一起躺在同一条直线上，180°。
名称本身也有帮助："余角"补的是较小的直角（90°），"补角"补的是较大的平角（180°），也就是一条直线。
余角和补角的题目里，x怎么求？
列一个方程，让两个角之和等于它们的总和——互余是90°，互补是180°——然后求解。
举例：两个互余的角分别是x和2x，所以x + 2x = 90，3x = 90，x = 30：两个角是30°和60°。如果两个互补的角分别是(3x + 10)°和(2x − 5)°，那么5x + 5 = 180，即x = 35，两个角是115°和65°。用上面的工具验证这一对角。
互余或互补的角可以是邻角或对顶角吗？
可以。邻角共享一个顶点和一条边。两个合起来构成一条直线的邻角叫邻补角，总是互补；两个合起来填满一个直角的邻角是互余的。
两条直线相交处彼此相对的对顶角，总是相等的。所以它们只有在各自为45°时才互余，各自为90°时才互补。参见角的关系，那里有一张可以拖动的图。
弧度制下的余角和补角怎么求？
用π/2代替90°，用π代替180°。角x的余角是π/2 − x，补角是π − x。
例如，π/6的余角是π/2 − π/6 = π/3，补角是π − π/6 = 5π/6。要用小数计算，先用角度换算器把角度换算一下。
指南
关于这些测量
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