여각과 보각
여각, 보각, 켤레각
결과
입력하는 동안 여기에 답이 표시됩니다.
두 각 확인
이 도구 소개
어떤 각의 여각, 보각, 켤레각을 구하거나, 두 각이 여각, 보각, 켤레각 관계인지 확인합니다.
용어의 의미
두 각의 합이 90°이면 서로 여각이라고 합니다. 예를 들어 30°와 60°입니다. 어떤 각의 여각을 구하려면 90°에서 그 각을 빼세요. 여각은 90°보다 작은 각에만 있습니다.
두 각의 합이 180°이면 서로 보각이라고 합니다. 예를 들어 50°와 130°입니다. 보각을 구하려면 180°에서 그 각을 빼세요. 함께 일직선을 이루는 두 각은 항상 서로 보각입니다.
두 각의 합이 한 바퀴, 곧 360°이면 서로 켤레각이라고 합니다. 60°의 켤레각은 300°입니다.
쉽게 기억하는 법: 여각은 직각(90°)을 채우고, 보각은 평각(180°), 곧 일직선을 채웁니다.
이런 각의 짝을 만나는 곳
- 모든 직각삼각형에서 두 예각은 서로 여각입니다. 직각과 합쳐 180°가 되기 때문이며, 하나를 알면 다른 하나도 압니다.
- 직선 위에서 이웃한 두 각은 서로 보각입니다. 보, 경사로, 지붕의 반대쪽 각도는 이렇게 구합니다.
- 평행선 사이에서 횡단선의 같은 쪽에 있는 두 내각의 합은 180°이며, 많은 기하 문제의 바탕이 되는 규칙입니다. 각의 짝을 참고하세요.
- 한 점 둘레에서 어떤 각과 그 켤레각은 한 바퀴를 채우므로, 60° 각의 반대쪽 우각은 300°입니다.
라디안에서는 합이 각각 π/2, π, 2π가 됩니다. 다른 단위의 각도를 다룰 때는 먼저 각도 변환기로 바꾸세요.
자주 묻는 질문
여각과 보각의 차이는 어떻게 기억하나요?
만들어지는 모양을 떠올려보세요. 여각끼리는 합쳐서 직각, 90°를 정확히 채우고, 보각끼리는 합쳐서 일직선, 180°를 이룹니다.
단어로도 기억할 수 있습니다. "여각"은 부족한 부분을 "남은(여) 채워" 직각을 완성하고, "보각"은 더 크게 "보태어" 일직선을 완성한다고 생각하면 구분하기 쉽습니다.
여각과 보각 문제에서 x는 어떻게 구하나요?
두 각의 합이 여각이면 90°, 보각이면 180°와 같아지도록 방정식을 세우고 풀면 됩니다.
예: 여각인 두 각이 x와 2x라면 x + 2x = 90, 3x = 90, x = 30이므로 두 각은 30°와 60°입니다. 보각인 두 각이 (3x + 10)°와 (2x − 5)°라면 5x + 5 = 180이므로 x = 35이고 두 각은 115°와 65°입니다. 위 도구로 이 쌍을 확인해 보세요.
여각이나 보각이 인접각이나 맞꼭지각이 될 수 있나요?
네. 인접각은 꼭짓점과 한 변을 공유합니다. 합쳐서 일직선을 이루는 두 인접각을 일직선각이라 부르며 항상 보각이고, 직각을 채우는 두 인접각은 여각입니다.
두 직선이 만나는 곳에서 서로 마주 보는 맞꼭지각은 항상 크기가 같습니다. 그래서 각각이 45°일 때만 여각이, 각각이 90°일 때만 보각이 될 수 있습니다. 움직여 볼 수 있는 그림은 각의 쌍에서 확인하세요.
여각과 보각을 라디안으로 구하려면 어떻게 하나요?
90° 대신 π/2를, 180° 대신 π를 사용하세요. 각 x의 여각은 π/2 − x이고, 보각은 π − x입니다.
예를 들어 π/6의 여각은 π/2 − π/6 = π/3이고, 보각은 π − π/6 = 5π/6입니다. 소수로 계산하려면 먼저 각도 변환기로 각도를 변환하세요.
가이드
측정값에 대하여
측정값은 화면에 그려진 픽셀과 일반 소비자 기기의 센서로 얻은 추정치입니다. 구조 설계, 측량, 제조 검사, 항법, 의료 판단에는 사용하지 마세요. 안전과 관련된 것은 교정된 측정기로 확인하세요.
모든 처리는 브라우저 안에서 이루어집니다. 이미지, 카메라 영상, 센서 값은 절대 업로드되지 않습니다.
다른 계산기
각도 변환기
도, 라디안, 그라디안 등
각도를 도, 도·분·초, 라디안, 그라디안, 회전, 각분, 각초, 밀, 밀리라디안 사이에서 변환하고 경사, 관련 각도, 삼각함수 값도 함께 보여 줍니다.
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