Συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες
Συμπλήρωμα ως τις 90°, 180° και 360°
Αποτέλεσμα
Η απάντηση εμφανίζεται εδώ καθώς πληκτρολογείτε.
Έλεγχος δύο γωνιών
Συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες
Βρείτε τη συμπληρωματική, την παραπληρωματική γωνία και το συμπλήρωμα ως τις 360° μιας γωνίας ή ελέγξτε αν δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές, παραπληρωματικές ή μαζί κάνουν 360°.
Συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες
Δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές όταν έχουν άθροισμα 90°, όπως οι 30° και 60°. Για να βρείτε τη συμπληρωματική μιας γωνίας, αφαιρέστε την από τις 90°. Μόνο οι γωνίες κάτω από 90° έχουν συμπληρωματική.
Δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές όταν έχουν άθροισμα 180°, όπως οι 50° και 130°. Για να βρείτε την παραπληρωματική, αφαιρέστε τη γωνία από τις 180°. Δύο γωνίες που μαζί σχηματίζουν ευθεία γραμμή είναι πάντα παραπληρωματικές.
Δύο γωνίες συμπληρώνουν η μία την άλλη έως τις 360° όταν μαζί κάνουν μια πλήρη περιστροφή. Το συμπλήρωμα των 60° έως τις 360° είναι 300°.
Εύκολο να το θυμάστε: η συμπληρωματική «συμπληρώνει» την ορθή γωνία (90°), ενώ η παραπληρωματική την ευθεία γωνία (180°), δηλαδή μια ευθεία γραμμή.
Συχνές ερωτήσεις
Πώς θυμόμαστε τη διαφορά ανάμεσα σε συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες;
Σκεφτείτε το σχήμα: οι συμπληρωματικές γωνίες μαζί γεμίζουν μια ορθή γωνία, 90°, ενώ οι παραπληρωματικές μαζί βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία, 180°.
Ένα πρακτικό τέχνασμα: αναρωτηθείτε αν οι δύο γωνίες χωράνε μαζί στη γωνία ενός φύλλου χαρτιού (συμπληρωματικές) ή απλώνονται κατά μήκος μιας ευθείας άκρης του (παραπληρωματικές).
Πώς λύνουμε ως προς x σε συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες;
Γράψτε μια εξίσωση όπου το άθροισμα των δύο γωνιών ισούται με το σύνολό τους, 90° αν είναι συμπληρωματικές ή 180° αν είναι παραπληρωματικές, και λύστε την.
Παράδειγμα: δύο συμπληρωματικές γωνίες είναι x και 2x, άρα x + 2x = 90, 3x = 90 και x = 30: οι γωνίες είναι 30° και 60°. Αν δύο παραπληρωματικές γωνίες είναι (3x + 10)° και (2x − 5)°, τότε 5x + 5 = 180, άρα x = 35, και οι γωνίες είναι 115° και 65°. Ελέγξτε το ζεύγος με το εργαλείο παραπάνω.
Μπορούν οι συμπληρωματικές ή παραπληρωματικές γωνίες να είναι εφεξής ή κατακορυφήν;
Ναι. Εφεξής γωνίες έχουν κοινή κορυφή και μία κοινή πλευρά. Δύο εφεξής γωνίες που μαζί σχηματίζουν ευθεία είναι πάντα παραπληρωματικές, και δύο εφεξής γωνίες που γεμίζουν μια ορθή γωνία είναι συμπληρωματικές.
Οι κατακορυφήν γωνίες, που βρίσκονται η μία απέναντι στην άλλη εκεί όπου τέμνονται δύο ευθείες, είναι πάντα ίσες. Άρα μπορούν να είναι συμπληρωματικές μόνο αν η καθεμία είναι 45° και παραπληρωματικές μόνο αν η καθεμία είναι 90°. Δείτε τα ζεύγη γωνιών για ένα σχήμα που μπορείτε να μετακινήσετε.
Πώς βρίσκουμε συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες σε ακτίνια;
Χρησιμοποιήστε π/2 αντί για 90° και π αντί για 180°. Η συμπληρωματική μιας γωνίας x είναι π/2 − x και η παραπληρωματική της π − x.
Για παράδειγμα, η συμπληρωματική της π/6 είναι π/2 − π/6 = π/3 και η παραπληρωματική της π − π/6 = 5π/6. Για να δουλέψετε με δεκαδικούς, μετατρέψτε πρώτα τη γωνία με τον μετατροπέα γωνιών.
Οδηγοί
Σχετικά με αυτές τις μετρήσεις
Οι ενδείξεις είναι εκτιμήσεις από εικονοστοιχεία της οθόνης και αισθητήρες καταναλωτικών συσκευών. Μη βασίζεστε σε αυτές για στατικούς υπολογισμούς, τοπογραφία, ποιοτικό έλεγχο παραγωγής, πλοήγηση ή ιατρικές αποφάσεις. Ελέγχετε ό,τι αφορά την ασφάλεια με βαθμονομημένο όργανο.
Όλη η επεξεργασία γίνεται στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Καμία εικόνα, καρέ κάμερας ή ένδειξη αισθητήρα δεν ανεβαίνει ποτέ.
Περισσότεροι υπολογιστές
Μετατροπέας γωνιών
Μοίρες, ακτίνια, βαθμοί και άλλα
Μετατρέψτε μια γωνία μεταξύ μοιρών, μοιρών-λεπτών-δευτερολέπτων, ακτινίων, βαθμών (grad), στροφών, πρώτων και δευτέρων λεπτών τόξου, χιλιοστών και χιλιοστοακτινίων, μαζί με την κλίση, τις σχετικές γωνίες και τις τριγωνομετρικές τιμές.
Υπολογισμός τριγώνου
Λύστε οποιοδήποτε τρίγωνο από τρεις τιμές
Εισαγάγετε οποιεσδήποτε τρεις πλευρές ή γωνίες και βρείτε τις υπόλοιπες, ακόμη και στην αμφίσημη περίπτωση όπου ταιριάζουν δύο διαφορετικά τρίγωνα, μαζί με εμβαδόν, περίμετρο, ύψη και τον εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο κύκλο.
Υπολογισμός γωνιών πολυγώνου
Εσωτερικές, εξωτερικές και άγνωστες γωνίες
Βρείτε την εσωτερική, την εξωτερική και την κεντρική γωνία κάθε κανονικού πολυγώνου, πόσες πλευρές αντιστοιχούν σε μια γωνία ή την άγνωστη γωνία οποιουδήποτε πολυγώνου, μαζί με εμβαδόν και ακτίνες από το μήκος της πλευράς.